代码随想录第三十八天|动态规划理论基础、Leetcode509. 斐波那契数、Leetcode70. 爬楼梯、Leetcode746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划理论基础

文章链接：动态规划理论基础
大致解题流程分为以下几步：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

Leetcode509. 斐波那契数

题目链接：Leetcode509. 斐波那契数
最最简单的dp题目

class Solution {
    
    
public:
    int fib(int n) {
    
    
        if(n<=1) return n;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

Leetcode70. 爬楼梯

题目链接：Leetcode70. 爬楼梯
和上一道题基本一样，尝试改为O1的空间复杂度

class Solution {
    
    
public:
    int climbStairs(int n) {
    
    
        if(n<=3) return n;
        int pre_pre=2,pre=3,result=0;
        for(int i=4;i<=n;i++){
    
    
            result=pre_pre+pre;
            pre_pre=pre;
            pre=result;
        }
        return result;
    }
};

Leetcode746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接：Leetcode746. 使用最小花费爬楼梯
题目挺好，题目描述很怪

class Solution {
    
    
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
    
    
        vector<int> dp(cost.size()+1,0);
        for(int i=2;i<=cost.size();i++){
    
    
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};