一、什么是贪心算法？
贪心是用来解决一类最优化问题，并希望由局部最优策略来推得全局最优结果的算法思想。贪心算法适用的问题一定满足最优子结构性质，即一个问题的最优解可以由它的子问题的最优解有效地构造出来。
玛卡你废话少说，直接上代码吧
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二、简单贪心
①月饼问题
问题描述： 您是个大老板，手里有一堆月饼。现给定所有种类的月饼的库存量、总售价以及市场的最大需求量，试计算可以获得的最大收益是多少
注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的： 假如有三种月饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有(20万吨，那么最大收益策略应该是卖出全部15万吨第二种月饼以及5万吨第三种月饼，获得72+45/2=94.5(亿元)。
输入格式：每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月用饼的种类数以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量； 随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位)； 最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。
输出格式：对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位精确到小数点后两位。
输入样例：3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例：94.50
分析：步骤1：总是选择单价最高的月饼出售，可以获得最大的利润”的策略。因此，对每种月饼，都根据其库存量和总售价来计算出该种月饼的单价。之后，将所有月饼按单价从高到低排序。
从单价高的月饼开始枚举。
①如果该种月饼的库存量不足以填补所有需求量，则将该种月饼全部卖出，此时需求量减少该种月饼的库存量大小，收益值增加该种月饼的总售价大小。
②如果该种月饼的库存量足够供应需求量，则只提供需求量大小的月饼，此时收益值增加当前需求量乘以该种月饼的单价，而需求量减为0。这样，最后得到的收益值即为所求的最大收益值。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct mooncake{
double store ;//库存量
double sell;//总售价
double price;// 单价/
}cake[1010];
bool cmp(mooncake a,mooncake b){//按单价从高到低排序
return a.price>b.price;
}
int main() {
int n;
double D;
scanf("%d%lf",&n,&D);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&cake[i].sell);
}
for(int i = 0;i < n;i++) {
scanf("%lf",&cake[i]. sell);
cake[i].price=cake[i].sell/cake[i].store;//计算单
}
sort(cake,cake+n,cmp);//按单价从高到低排序
double ans=0;//收益
for(int i=0;i < n;i++) {
if(cake[i]. store<=D) {//如果需求量高于月饼库存量
D -=cake[i].store; //第i种月饼全部卖出
ans+=cake[i].sell;
}else { //如果月饼库存量高于需求量
ans+=cake[i].price*D;//只卖出剩余需求量的月饼break;
break;
}
}
printf("%.2f\n", ans);
return 0;
}②最优装箱问题
问题描述： 有n个箱子需要装上一艘轮船，已知第i个箱子的重量为wi，轮船的载重为W。问在不超过轮船载重的前提下，最多能把多少个箱子装上轮船。
输入格式：
第一行两个正整数n、W（1≤n≤105、1≤W≤107），分别表示箱子个数和轮船载重。
第二行n个正整数wi（1≤wi≤107），表示n个箱子的重量。
输出格式：输出两个整数，分别表示能装上轮船的箱子个数和总重量，用空格隔开。
输入样例：5 117 2 9 1 11
输出样例：3 10
分析：能将重量分别为7、2、1的箱子装上轮船（此时箱子个数最多），总重量为10。还是先考虑排序。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int a[MAXN];
int main() {
int n, maxW;
scanf("%d%d", &n, &maxW);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
sort(a, a + n);
int num = 0, sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (sum + a[i] <= maxW) {
num++;
sum += a[i];
} else {
break;
}
}
printf("%d %d", num, sum);
return 0;
}③整数配对问题
问题描述：有两个正整数集合S、T，其中S中有n个正整数，T中有m个正整数。定义一次配对操作为：从两个集合中各取出一个数a和b，满足a∈S、b∈T、a≤b，配对的数不能再放回集合。问最多可以进行多少次这样的配对操作。
输入格式：
第一行 两个正整数n、m（1≤n≤104、1≤m≤104），分别表示S和T中正整数的个数。
第二行 n个正整数ai（1≤ai≤105），表示S中的n个正整数。
第三行 m个正整数bi（1≤bi≤105），表示T中的m个正整数。
输出格式：输出一个整数，表示最多的配对操作次数。
输入样例：3 32 5 3
3 3 4
输出样例：2
分析：2与其中一个3配对，3与另一个3配对，5无法和4配对。因此最多配对两次。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
int a[MAXN], b[MAXN];
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d", &b[i]);
}
sort(a, a + n);
sort(b, b + m);
int counter = 0;
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i] <= b[j]) { //在排序好之后，依次比较ab的大小，相同则b再加
counter++; //counter计数的前提是出现a<b的关系
i++;
j++;
} else {
j++;
}
}
printf("%d", counter);
return 0;
}④最大组合整数
问题描述：现有0~9中各个数的个数，将它们组合成一个整数，求能组合出的最大整数。
输入格式：
在一行中依次给出0~9中各个数的个数（所有个数均在0~100之间）。数据保证至少有一个数的个数大于0。
输出格式：输出一个整数，表示能组合出的最大整数。
输入样例：1 0 2 0 0 0 0 0 0 1
输出样例：9220
分析：存在1个0、2个2、1个9，因此能组合出的最大整数是9220，显然输出的数越靠后越大，肯定要把大的数放前面
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10;
int cnt[MAXN];
int main() {
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
scanf("%d", &cnt[i]);
}
bool isZero = true;
for (int i = MAXN - 1; i >= 0; i--) {
if (i > 0 && cnt[i] > 0) { //如果该数字不为空，即有数字
isZero = false;
}
if (!isZero) {
for (int j = 0; j < cnt[i]; j++) { //有数字即输出
printf("%d", i);
}
}
}
if (isZero) {
printf("0");
}
return 0;
}三、区间贪心
①区间不相交问题
问题描述：给定n个开区间，从中选择尽可能多的开区间，使得这些开区间两两没有交集。
输入格式：
第一行为一个正整数n（1≤n≤104），表示开区间的个数。
接下来n行，每行两个正整数xi、yi（0≤xi≤105、0≤yi≤105），分别表示第i个开区间的左端点和右端点。
输出格式：输出一个整数，表示最多选择的开区间个数。
输入样例：41 3
2 4
3 5
6 7
输出样例：3
分析： 先将区间左端点进行排序，某段选右端点小于下一段的左端点，即不相交，再把下一段的左端点改成该段的右端点，最多选择(1,3)、(3,5)、(6,7)三个区间，它们互相没有交集。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
struct Interval {
int l, r;
} interval[MAXN];
bool cmp(Interval a, Interval b) {
if (a.l != b.l) {
return a.l > b.l;
} else {
return a.r < b.r;
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &interval[i].l, &interval[i].r);
}
sort(interval, interval + n, cmp);
int num = 1, lastL = interval[0].l;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (interval[i].r <= lastL) {
lastL = interval[i].l;
num++;
}
}
printf("%d", num);
return 0;
}②区间选点问题
问题描述：给定n个闭区间，问最少需要确定多少个点，才能使每个闭区间中都至少存在一个点。
输入格式：
第一行为一个正整数n（1≤n≤104），表示闭区间的个数。
接下来n行，每行两个正整数xi、yi（0≤xi≤105、0≤yi≤105），分别表示第i个闭区间的左端点和右端点。
输出格式：输出一个整数，表示最少需要确定的点的个数。
输入样例：31 4
2 6
5 7
输出样例： 2
分析： 求相交的部分，至少需要两个点（例如3和5）才能保证每个闭区间内都有至少一个点。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
struct Interval {
int l, r;
} interval[MAXN];
bool cmp(Interval a, Interval b) {
if (a.l != b.l) {
return a.l > b.l;
} else {
return a.r < b.r;
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &interval[i].l, &interval[i].r);
}
sort(interval, interval + n, cmp);
int num = 1, lastL = interval[0].l;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (interval[i].r < lastL) {//如果两区间相交，则左右端点融合
lastL = interval[i].l;
num++;
}
}
printf("%d", num);
return 0;
}总的来说，就是自己先想好什么策略最优，然后去验证可行性，勇敢去想吧！