（数字图像处理MATLAB+Python）第五章图像增强-第一节：图像增强概述和基于灰度级变换的图像增强

一：图像增强概述

图像增强（Image Enhancement）：指不考虑图像降质原因，利用各种数学方法和变换手段，增强图像中人们感兴趣部分或提高有用的图像特征的清晰度。从图像质量来看，图像增强提高了图像的可懂度，改善了图像的视觉效果

例如在现实场景中，针对那些对比度较差、视觉效果不好的图像，我们就可以利用图像增强改善视觉质量

图像增强可分为如下几种

• 基于灰度级变换的图像增强
• 基于直方图修正的图像增强
• 基于照度反射模型的图像增强
• 基于模糊技术的图像增强
• 基于伪彩色处理的图像增强
• 其他图像增强方法

二：基于灰度级变换的图像增强

基于灰度级变换的图像增强：设原始图像为$f(x,y)$，增强后的图像为$g(x,y)$，$T(r)$表示灰度级变换函数，其中$r$表示像素的灰度值。则增强后的图像可以表示为

$$g(x,y)=T(f(x,y))$$

其中，$T(r)$是一个非线性灰度级变换函数，它将原始图像的灰度级值映射到一个新的灰度级值。常见的灰度级变换函数包括线性变换、对数变换、幂次变换、伽马变换等。由于一般都是将过暗的图像灰度值进行重新映射，扩展灰度级范围，使其分布在整个灰度值区间，因此通常称为扩展

（1）线性灰度级变换

A：基本线性灰度级变换

基本线性灰度级变换 ：设基本线性变换函数为$\tan \alpha$，有

• $\alpha =45°$：灰度范围不变
• $\alpha >45°$：拉伸灰度范围
• $\alpha <45°$：压缩灰度范围

$$g(x,y)=f(x,y)\cdot \tan \alpha$$

下图是一个变换示例

下图为实际效果

B：分段线性灰度级变换

①：定义

分段线性灰度级变换：设原始图像为$f(x,y)$，增强后的图像为$g(x,y)$，则有

$$g(x,y)=\{\begin{array}{cc}\frac{c}{a}f(x,y)& 0\le f(x,y)<a\\ \frac{d-c}{b-a}[f(x,y)-a]+c& a\le f(x,y)<b\\ \frac{L-1-d}{L-1-b}[f(x,y)-b]+d& b\le f(x,y)<L-1\end{array}$$

其中，参数a、b、c、d为确定三段线段斜率的常数

下图为具体实例

②：截取式灰度变换

若用户仅对感兴趣范围 [a, b) 线性拉伸，则：

实现如下效果

---

MATLAB实现：相关函数如下，具体解释可看MATLAB帮助手册

• J= imadjust(I,[LOW_IN;HIGH_IN ], [LOW_OUT; HIGH_OUT], GAMMA )
• NEWMAP= imadjust(MAP, [LOW_IN;HIGH_IN], [LOW_OUT;HIGH_OUT],GAMMA )
• RGB2 = imadjust (RGB1,...)

imadjust是MATLAB中用于图像灰度级调整的函数，用于将图像的灰度级范围调整到指定范围。其函数原型如下

J = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma)

其中，I是输入的灰度图像，[low_in high_in]是输入灰度级范围，[low_out high_out]是输出灰度级范围，gamma是伽马变换参数。

imadjust函数的具体功能包括：

• 将图像的灰度级范围调整到指定范围。
• 增强图像的对比度。
• 进行非线性的灰度级变换。

imadjust函数的参数[low_in high_in]和[low_out high_out]用于指定输入和输出的灰度级范围，可以控制输出图像的灰度级分布。参数gamma可以用于进行伽马变换，增强图像的暗部细节，同时保留图像的亮度信息

代码如下

Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.bmp')));%读取图像，灰度化并转换为double型
[h,w]=size(Image);   %获取图像尺寸
NewImage1=zeros(h,w);NewImage2=zeros(h,w); %新图像初始化  
NewImage3=Image;
a=30/256; b=100/256; c=75/256; d=200/256;  %参数设置         
for x=1:w
    for y=1:h
        if Image(y,x)<a 
            NewImage1(y,x)=Image(y,x)*c/a;
        elseif Image(y,x)<b
            NewImage1(y,x)=(Image(y,x)-a)*(d-c)/(b-a)+c;%分段线性变换
        else
            NewImage1(y,x)=(Image(y,x)-b)*(1-d)/(1-b)+d;
        end  
        if Image(y,x)>a && Image(y,x)<b
            NewImage3(y,x)=(Image(y,x)-a)*(d-c)/(b-a)+c; %高低端灰度保持
        end        
    end
end
NewImage2=imadjust(Image,[a;b],[c;d]);  %截取式灰度变换
imwrite(Image,'gray_lotus.bmp');
imwrite(NewImage1,'lotus1.bmp');
imwrite(NewImage2,'lotus2.bmp');
imwrite(NewImage3,'lotus3.bmp');
imshow(Image);title('原始lotus图像');
figure;imshow(NewImage1);title('分段线性灰度级变换图像');
figure;imshow(NewImage2);title('截取式灰度级变换图像');
figure;imshow(NewImage3);title('高低端灰度级保持不变图像');

Python实现：使用Python实现上述同样的功能

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

# Read the image and convert it to grayscale
image = cv2.imread('lotus.bmp')
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
image = image.astype('float64')/255.0

# Get the image size
h, w = image.shape

# Initialize new images
new_image1 = np.zeros((h, w))
new_image2 = np.zeros((h, w))
new_image3 = image.copy()

# Set the parameters
a = 30/256
b = 100/256
c = 75/256
d = 200/256

# Apply the gray level transformations
for x in range(w):
    for y in range(h):
        if image[y,x] < a:
            new_image1[y,x] = image[y,x]*c/a
        elif image[y,x] < b:
            new_image1[y,x] = (image[y,x]-a)*(d-c)/(b-a)+c
        else:
            new_image1[y,x] = (image[y,x]-b)*(1-d)/(1-b)+d
        if image[y,x] > a and image[y,x] < b:
            new_image3[y,x] = (image[y,x]-a)*(d-c)/(b-a)+c

new_image2 = cv2.convertScaleAbs(image, alpha=(d-c)/(b-a), beta=c-a*(d-c)/(b-a))

# Save the images
cv2.imwrite('gray_lotus.bmp', image*255.0)
cv2.imwrite('lotus1.bmp', new_image1*255.0)
cv2.imwrite('lotus2.bmp', new_image2)
cv2.imwrite('lotus3.bmp', new_image3*255.0)

# Display the images
plt.figure(figsize=(12, 10))
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('原始lotus图像')
plt.axis('off')

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.imshow(new_image1, cmap='gray')
plt.title('分段线性灰度级变换图像')
plt.axis('off')

plt.subplot(2, 2, 3)
plt.imshow(new_image2, cmap='gray')
plt.title('截取式灰度级变换图像')
plt.axis('off')

plt.subplot(2, 2, 4)
plt.imshow(new_image3, cmap='gray')
plt.title('高低端灰度级保持不变图像')
plt.axis('off')

plt.show()

③：窗切片

窗切片（window slicing）：是一种用于图像增强的特殊分段线性变换技术。在窗口切片中，输入图像的灰度级被分成多个区间，每个区间被映射到一个特定的输出灰度级范围内，使用户能够增强图像中特定灰度级范围内的细节

例如，假设我们有一张灰度级范围从0到255的输入图像，我们想增强中等灰度级范围内（即100-150）的细节。我们可以将灰度级分成三个区间：0-99、100-150和151-255。然后，我们可以分别对每个区间应用线性变换，将中间区间内的灰度级映射到更高的输出灰度级范围，同时保持其他区间内的灰度级不变。如果输入灰度级位于特定范围（即窗口）内，则输出灰度级将使用以下公式映射到新的范围内

• $x$是输入灰度级
• $a$和$b$是窗口的下限和上限
• $c$和$d$是输出范围的下限和上限

$$f(x)=(x-a)\ast ((d-c)/(b-a))+c$$
实现如下效果

MATLAB实现：

Image=im2double(imread('AG.jpg'));%读取图像并转换为double型
[h,w]=size(Image);   %获取图像尺寸
NewImage1=zeros(h,w);
NewImage2=Image;
a=170/256; b=200/256; c=90/256; d=250/256;  %参数设置         
for x=1:w
    for y=1:h
        if Image(y,x)<a 
            NewImage1(y,x)=c;
        else 
            NewImage1(y,x)=d;      %图5-6(a)窗切片方法  
        end  
        if Image(y,x)>c && Image(y,x)<a 
            NewImage2(y,x)=0;        %图5-6(b)窗切片方法
        end  
    end
end
imwrite(NewImage1,'AG1.bmp');
imwrite(NewImage2,'AG2.bmp');
imshow(Image);title('ACG图像');
figure;imshow(NewImage1);title('图5-6(a)窗切片图像');
figure;imshow(NewImage2);title('图5-6(b)窗切片图像');

Python实现：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

Image = cv2.imread('AG.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE).astype(np.float64) / 255.0
h, w = Image.shape[:2]

NewImage1 = np.zeros((h, w), dtype=np.float64)
NewImage2 = Image.copy()

a, b, c, d = 170/256, 200/256, 90/256, 250/256
for x in range(w):
    for y in range(h):
        if Image[y, x] < a:
            NewImage1[y, x] = c
        else:
            NewImage1[y, x] = d
        
        if Image[y, x] > c and Image[y, x] < a:
            NewImage2[y, x] = 0

cv2.imwrite('AG1.bmp', NewImage1*255.0)
cv2.imwrite('AG2.bmp', NewImage2*255.0)

plt.subplot(1, 3, 1), plt.imshow(Image, cmap='gray'), plt.title('ACG图像')
plt.subplot(1, 3, 2), plt.imshow(NewImage1, cmap='gray'), plt.title('图5-6(a)窗切片图像')
plt.subplot(1, 3, 3), plt.imshow(NewImage2, cmap='gray'), plt.title('图5-6(b)窗切片图像')
plt.show()

（2）非线性灰度级变换

A：对数变换

对数变换：设原始图像为$f(x,y)$，增强后的图像为$g(x,y)$，则有

$$g(x,y)=c\cdot \log (f(x,y)+1)$$

对数变换压缩图像高灰度区，扩展图像低灰度区，一般适用于处理过暗图像

B：指数变换

指数变换：设原始图像为$f(x,y)$，增强后的图像为$g(x,y)$，则有

$$g(x,y)=b^{c\cdot [f(x,y)-a]}=-1$$

指数变换扩展图像高灰度区，压缩图像低灰度区，一般适用于处理过亮图像

C：幂次变换

指数变换：设原始图像为$f(x,y)$，增强后的图像为$g(x,y)$，则有

$$g(x,y)=c\cdot [f(x,y){]}^{\gamma }$$

幂次变换常用于图像获取、打印和显示的各种装置设备的伽马校正，因此幂次变换也称为伽马变换

D：程序

实现如下效果

---

MATLAB实现：

Image=(rgb2gray(imread('Goldilocks.bmp')));  
imwrite(Image,'GGoldilocks.bmp');
Image=double(Image);
NewImage1=46*log(Image+1);     %对数函数非线性灰度级变换
NewImage2=185*exp(0.325*(Image-225)/30)+1;%指数函数非线性灰度级变换
a=0.5; c=1.1;
NewImage3=[(Image/255).^a]*255*c;
imwrite(uint8(NewImage1),'Goldilocks1.bmp');
imwrite(uint8(NewImage2),'Goldilocks2.bmp');
imwrite(uint8(NewImage2),'Goldilocks3.bmp');
imshow(Image,[]);title('Goldilocks灰度图像');
figure;imshow(NewImage1,[]);title('对数函数非线性灰度级变换');
figure;imshow(NewImage2,[]);title('指数函数非线性灰度级变换');
figure;imshow(NewImage3,[]);title('幂次函数非线性灰度级变换');

Python实现：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

# 读取图像并转为灰度图
img = cv2.imread('Goldilocks.bmp')
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 保存灰度图
cv2.imwrite('GGoldilocks.bmp', img_gray)

# 将图像转为浮点型
img_gray = np.float32(img_gray)

# 对数函数非线性灰度级变换
new_img1 = 46 * np.log(img_gray + 1)

# 指数函数非线性灰度级变换
new_img2 = 185 * np.exp(0.325 * (img_gray - 225) / 30) + 1

# 幂次函数非线性灰度级变换
a = 0.5
c = 1.1
new_img3 = ((img_gray / 255) ** a) * 255 * c

# 保存变换后的图像
cv2.imwrite('Goldilocks1.bmp', new_img1)
cv2.imwrite('Goldilocks2.bmp', new_img2)
cv2.imwrite('Goldilocks3.bmp', new_img3)

# 显示原始灰度图像及变换后的图像
plt.figure()
plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
plt.title('Goldilocks灰度图像')
plt.show()

plt.figure()
plt.imshow(new_img1, cmap='gray')
plt.title('对数函数非线性灰度级变换')
plt.show()

plt.figure()
plt.imshow(new_img2, cmap='gray')
plt.title('指数函数非线性灰度级变换')
plt.show()

plt.figure()
plt.imshow(new_img3, cmap='gray')
plt.title('幂次函数非线性灰度级变换')
plt.show()