牛客小白月赛2 A 数字方阵【随机】【找规律】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/A

题目描述

 总是对数字的神秘感感到好奇。这次，他在纸上写下了  个从 到 的数字，并把这些数字排成了 的方阵。他惊奇地发现，这个方阵中每行、每列和两条主对角线上的数字之和都 不一样。他想要更多的方阵，但他再写不出来了。于是他㕛跑来找你，请你给他一个边长为  的满足上述性质的方阵。

输入描述:

输入共一行，一个整数 

 ，意义同题面描述。

输出描述:

输出共 

 行，每行 

 个整数，表示答案方阵。
输出任意一种可行方案即可。

示例1

输入

复制

3

输出

复制

1 2 3
8 9 4
7 6 5

备注:

 

思路:

1.  1~(n-1) 列，按行 依次填入数字。 n 列从第一行到第n行依次填入数字

2. 另类方法，随机法 ,原帖 https://blog.csdn.net/jeatiaime813/article/details/80034407

 

AC码：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n;
 5     cin>>n;
 6     int cnt=1,fine = n*n-n+1;
 7     for(int i=0;i<n;i++)
 8         for(int j=0;j<n;j++)
 9             if(j==n-1)
10                 cout<<fine++<<endl;
11              else
12                 cout<<cnt++<<" ";
13     return 0;
14 }

 

随机大法：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<ctime>
 5 #include<set>
 6 using namespace std;
 7 int a[1100][1100];
 8 int n;
 9 void aaa()
10 {
11     for (int i = 1; i <= n; i++)
12     {
13         for (int j = 1; j <= n; j++)
14         {
15             if (j == n) printf("%d\n", a[i][j]);
16             else printf("%d ", a[i][j]);
17         }
18     }
19 }
20 void hhh()
21 {
22     for (int i = 1; i <= n; i++)
23         for (int j = 1; j <= n; j++)
24             a[i][j] = (i - 1) * n + j;
25     for (int i = 1; i <= n; i++)
26     {
27         for (int j = 1; j <= n; j++)
28         {
29             int rx = rand() % n + 1;
30             int ry = rand() % n + 1;
31             swap(a[i][j], a[rx][ry]);
32         }
33     }
34 }
35 bool judge()
36 {
37     int r[1100], c[1100];
38     int z1 = 0, z2 = 0;
39     memset(r, 0, sizeof(r));
40     memset(c, 0, sizeof(c));
41     for (int i = 1; i <= n; i++)
42     {
43         for (int j = 1; j <= n; j++)
44         {
45             r[i] += a[i][j];
46             c[j] += a[i][j];
47             if (i == j) z1 += a[i][j];
48             if (i + j == n + 1) z2 += a[i][j];
49         }
50     }
51     set<int> st;
52     for (int i = 1; i <= n; i++)
53     {
54         st.insert(r[i]);
55         st.insert(c[i]);
56     }
57     st.insert(z1);
58     st.insert(z2);
59     if ((int)st.size() == (2 * n + 2)) return true;
60     else return false;
61 }
62 int main()
63 {
64     srand((unsigned)time(NULL));
65     while (scanf("%d", &n) != EOF)
66     {
67         if (n == 3)
68         {
69             printf("1 2 3\n8 9 4\n7 6 5\n");
70         }
71         else {
72             int maxtime = 10;
73             while (maxtime--)
74             {
75                 hhh();
76                 if (judge()) break;
77             }
78             aaa();
79         }
80     }
81     return 0;
82 }