原文链接：https://blog.csdn.net/hejun_haitao/article/details/52857474
异或运算法则
1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
4. a ^ b ^ a = b.
异或运算
1、异或是一个数学运算符。应用于逻辑运算。
2、例如：真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值相 异结果为真。
异或的运算方法是一个二进制运算：
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
两者相等为0,不等为1.
问题定义：有2n+1个数，只有一个单着，别的都是成对的，找出这个单着的数。比如：2 1 3 2 1。
答：异或计算，一趟搞定。时间复杂度o(n)，答案为３，因为两个相同的数异或为０．
问题：1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
解答：
令，1^2^…^1000（序列中不包含n）的结果为T
则1^2^…^1000（序列中包含n）的结果就是T^n。
T^(T^n)=n。
所以，将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^…^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。