【牛客 - 327牛客寒假算法基础集训营2 H】处女座的测验（一）（积性函数性质，数论，素数）

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题干：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/H
来源：牛客网

处女座进行了一场c语言的考试，要求很简单，输出2000个正整数，并且满足以下条件：

1.       任意两个数互质

2.     任意两个数x,y，满足，其中为n的因子的个数

举例：6的因子有1，2，3，6，所以τ(6)=4τ(6)=4

输入描述:

本题没有输入

输出描述:

2000行，每行一个正整数

输出的每个整数都必须在1-4*108之间

如果有多组答案，输出任意一组即可。

解题报告：

水题，懒得写题解贴一个博客的题解吧、、

对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数
满足τ(x·y)>10,τ(x⋅y)=τ(x)⋅τ(y)   =>  要满足 τ(x) 和 τ(y) ≥4 

观察不同的质数a,b相乘（c = a * b），得到的c的因子有1, a , b , a*b，所以τ( c ) = 4 ，正好满足≥4。

那么就需要找出前4000个质数，令第1个和第4000个相乘，第2个与第3999个相乘(1<=x*y<=4*108)。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n;
int tot;
int dd[MAX];
bool is(int x) {
	if(x <= 1) return 0;
	for(int i = 2; i*i<=x; i++) {
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	for(int i = 1; tot<=4001; i++) {
		if(is(i)) dd[++tot] = i;
	}
	for(int i = 1; i<=2000; i++) {
		printf("%lld\n",1LL*dd[i]*dd[4001-i]);
	}
	return 0 ;
 }