原理：
基于二维的Otsu（灰度级-梯度级）图像分割方式的思想与一维 Otsu 图像分割的思想一样。
基于二维的Otsu（灰度级-梯度级）图像分割减少基于二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）的计算量，同时进一步提高抗噪能力。
用f(i,j)和g(i,j)取代像素点（i,j）处的灰度值f(i,j);其中g(i,j)为像素点（i,j）的灰度值f(i,j)与像素点（i,j)邻域像素值的均值的插值的绝对值。
取代后变成二维形式：[ f(i,j)，g(i,j) ]。
设：灰度值为 i ，灰度均值为 j 的像素点个数为 ni，其概率 Pij 为：
其中M*N是图像的总像素数。
以阈值（s,t）将图像像素分为 A B 两类，其中 令 A 类为背景类，B 类为目标类，二者概率分别为：
背景类和目标类的均值向量分别为：
整幅图像的均值向量为：
由离散测度矩阵：
得该图像的离散测度：
所得离散度越大，类间方差就越大。
如果 g(x,y)，与f(x,y)相差很大，说明该像素点（x,y）是噪声，故可将 0 区与 1 区当作背景与目标域，2 区与 3 区当作噪声。因此只需要在 0和1 区域求最佳阈值向量（s,t）。
分析：
如下左图所示：梯度太大视为噪声与边界像素，梯度较小者视为背景与目标像素，故将 0 区与 1 区作为背景与目标区域，大大减小了基于二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）的计算量。
为什么说相对于二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）分割，抗噪能力进一步提高。解释如下：
如右图所示：在二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）分割中，将0 区与1区作为背景与目标像素区域，2区与3区当作噪声与边界像素区域。但是，在0区与1区的黑色部分有很大的可能是噪声与边界像素，在2区与3区黑色部分有很大可能是背景与目标像素。二按照二维的Otsu（灰度级-梯度级）图像分割方法，噪声与边界像素大都集中在左图的2，3区域，背景与目标像素大都集中在0，1 区域，分错误差极小。
综述：基于二维的Otsu（灰度级-梯度级）图像分割方法比传统Otsu和二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）图像分割方法抗噪能力强。
基于二维的Otsu（灰度级-梯度级）图像分割方法比传统Otsu和二维的Otsu（灰度级-灰度均值级）图像分割方法计算速度快。
