问题 G: 【递归】数字三角形-------------------递归(记忆化搜索)

题目描述
对于大多数人来说，“我们是这么的正常，因此也就这么的平庸。”而天才总是与众不同的，所以当邪狼问修罗王：“老大，你蹲在那儿一动不动看了有半个小时了，蚂蚁有那么好看吗？”

修罗王是这样回答的：“我在思索人生的意义，你看这蚂蚁的面前有无数的道路选择，但它不知道选择哪条路可以到达目标，也不知道哪条路上有更多的食物，更不知道现在选择的道路对它以后的影响……”

如图所示，有一个层数为n（n≤1000）的数字三角形。现有一只蚂蚁从顶层开始向下走，每走下一级时，可向左下方向或右下方向走。求走到底层后它所经过数字的总和的最大值。

输入
第一个整数为n，以下n行为各层的数字。
输出
一个整数，即最大值，保证不超过整型的最大范围。
样例输入 Copy
5
1
6 3
8 2 6
2 1 6 5
3 2 4 7 6
样例输出 Copy
23
提示
最大值＝1＋3＋6＋6＋7＝23

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N][N];
int vis[N][N];
int n;
int dfs(int x,int y)
{
	//如果被标记过或者到最后一行了，返回该值 
	if(vis[x][y]||x==n) return a[x][y];//边界条件 
	vis[x][y]=1;//打标记 
	return a[x][y]+=max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1)); //因为要么往下走，要么往右下走取最大值的 
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	cout<<dfs(1,1)<<endl;;
}