[Modelo de predicción] predicción de datos basada en el algoritmo matlab RLS [incluido el código fuente 222 de Matlab]

1. Introducción

1 Descripción general El
algoritmo de mínimos cuadrados recursivos (RLS) es un método típico de procesamiento de datos. Fue propuesto por el famoso erudito Gauss en 1795. Gauss creía que al inferir parámetros desconocidos basados ​​en los datos de observación obtenidos, el valor más probable del parámetro desconocido es Este dato, es decir, minimiza la suma del cuadrado de la diferencia entre el valor real de observación y el valor calculado multiplicado por el valor que mide su precisión. Este es el famoso mínimo cuadrado. El algoritmo de mínimos cuadrados recursivos (RLS) se utiliza ampliamente en el análisis de filtrado adaptativo de señales. El algoritmo de mínimos cuadrados recursivos (RLS) tiene una velocidad de convergencia rápida y es insensible a la dispersión de los valores propios de la matriz de autocorrelación. Sin embargo, su cálculo La complejidad es grande Este capítulo La investigación principal se basa en la predicción de datos RLS y la realización de MATLAB.
2 Principio básico y proceso del

algoritmo RLS 3 Proceso del algoritmo RLS

En segundo lugar, el código fuente

clc,clear,close all
warning off      % 消除警告
N = 1000;        % 信号观测长度
a1 = 0.99;       % 一阶AR参数
sigma = 0.0731; % 加性白噪声方差
for kk =1:100
    v = sqrt(sigma)*randn(N,1); % 产生v（n）加性白噪声
    u0 = [0];      % 初始数据
    num = 1;       % 分子系数
    den = [1,a1];  % 分母系数
    Zi = filtic(num,den,u0);    % 滤波器的初始条件
    un = filter(num,den,v,Zi);   % 产生样本序列u(n), N x 1 x trials
%     figure,stem(un),title('随机信号');grid on;
    % 产生期望响应信号和观测数据矩阵
    n0 = 1;          % 虚实现n0步线性预测
    M = 2;           % 滤波器阶数
    b = un(n0+1:N);  % 预测的期望响应
    L = length(b);  
    un1 = [zeros(M-1,1)',un'];  % 扩展数据
    A = zeros(M,L);
    for k=1:L
        A(:,k) = un1(M-1+k : -1 : k);   % 构建观测数据矩阵
    end
    % 应用RLS算法进行迭代寻优计算最优权向量
    delta = 0.004; % 调整参数
    lamda = 0.98;  % 遗忘因子
    w = zeros(M,L+1); 
    epsilon = zeros(L,1); 
    P1 = eye(M)/delta;
    % RLS迭代算法过程
    for k=1:L  
        PIn = P1 * A(:,k);
        denok = lamda + A(:,k)'*PIn;
        kn = PIn/denok;
        epsilon(k) = b(k)-w(:,k)'*A(:,k);
        w(:,k+1) = w(:,k) + kn*conj(epsilon(k));
        P1 = P1/lamda - kn*A(:,k)'*P1/lamda;
    end
    w1(kk,:) = w(1,:);
    w2(kk,:) = w(2,:);
    MSE = abs(epsilon).^2;
    MSE_P(kk) = mean(MSE);
end

Tres, resultados en ejecución

Cuatro, comentarios

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