Análisis de las preguntas B del concurso de matemáticas de estudiantes universitarios estadounidenses en modelado 2021

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Traducción original

2021 metros cúbicos
Pregunta B: Lucha contra incendios forestales
Antecedentes
Durante la temporada de incendios australiana 2019-2020, ocurrieron incendios forestales devastadores en todos los estados, y Nueva Gales del Sur y el este de Victoria tuvieron el peor impacto. Los incendios forestales ocurren durante sequías severas y olas de calor persistentes, y el cambio climático ha exacerbado este fenómeno. La Figura 1 muestra los puntos calientes de incendios forestales en el área desde el 1 de octubre de 2019 hasta el 7 de enero de 2020. El amarillo muestra el incendio del 1 de octubre al 6 de enero y el rojo muestra el incendio del 7 de enero de 2020 Los bomberos no utilizan vigilancia humano-máquina y conciencia situacional ( SSA) lo han sido durante varios años; los drones SSA llevan cámaras de imagen térmica y de alta definición y sensores de telemetría para monitorear e informar datos de los dispositivos portátiles del personal de primera línea.

  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况，让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告，并允许平机会直

Luego emita una orden al equipo delantero. Los implementadores llevan radios portátiles de dos vías que operan en las bandas VHF / UHF.
El alcance de una radio de mano está limitado por su baja potencia de transmisión, generalmente de hasta 5 vatios, que depende principalmente de
la distancia de las áreas rurales o "edificios" y del terreno físico de
las áreas urbanas; el clima no afecta las señales VHF / UHF. Grande. Una radio de 5 vatios
tiene un alcance nominal de 5 kilómetros en un terreno plano y sin obstáculos, pero se reduce a 2 kilómetros en áreas urbanas. Los
repetidores, transceptores y señales de reproducción automática se pueden expandir a mayor potencia Alcance de radio. El repetidor ubicado entre la línea del frente y el EOC puede transmitir señales de radio desde la línea del frente al EOC, y desde el EOC a la línea del frente. El alcance del repetidor también depende de la distancia y el terreno, pero es significativamente mayor que el Radio portátil de potencia.
Recientemente, el repetidor montado en UAV flotante se utiliza para aumentar significativamente el alcance de radio de baja potencia frontal de un repetidor 10 W, peso de 1,3 kg, flotando sobre el suelo por el dron, puede alcanzar 20 km El alcance. El prototipo de Acme Wile Se espera que el dron híbrido E-15.2X cueste alrededor de $ 10,000 (AUD) cuando esté equipado con repetidores de radio o capacidades de video y telemetría. Las pruebas han demostrado que este dron tiene un medidor 1 Las capacidades enumeradas.

Requisitos: Se ha contratado a su equipo de consultores para:

1. Cree un modelo para determinar el número óptimo y la combinación de drones SSA y drones repetidores de radio que se deben comprar para un nuevo departamento propuesto del Servicio Nacional de Bomberos de Victoria (CFA), "Respuesta Rápida a Incendios de Bush". Su modelo debe equilibrar las capacidades y la seguridad con la economía, y considerar las necesidades y el terreno para las tareas de observación y comunicación. Su modelo también debe tomar el tamaño y la frecuencia de los incendios como parámetros.
2. Explique cómo se adapta su modelo a las cambiantes posibilidades de eventos extremos de incendios en los próximos diez años. Suponiendo que el costo del sistema UAV sigue siendo el mismo, prediga qué costo del equipo aumentará.
3. Determine un modelo para optimizar la posición de los drones repetidores de radio VHF / UHF flotantes para incendios de diferentes tamaños en diferentes terrenos, como se muestra en la Figura 2: Mapa topográfico del este de Victoria. Tenga en cuenta que la elevación varía desde el nivel del mar en la costa hasta 1.986 metros de montañas. Bogon, Victoria.
4. Prepare una solicitud de presupuesto anotado de dos páginas respaldada por su modelo para presentarla al gobierno de Victoria.
   
   Su solución PDF no excede las 25 páginas y debe incluir:

• Tabla resumen de una página.
• Tabla de contenido.
• Tu solución.
• Solicitud de presupuesto anotado de dos páginas.
• Lista de referencias.
  Nota: las competiciones de MCM ahora tienen un límite de 25 páginas. Todos los aspectos de su envío se calculan hasta un límite de 25 páginas (formulario de resumen, tabla de contenido, lista de referencias y apéndices).
  El término
  "botas en el suelo" equipo de avance: "botas en el suelo" es un modismo que se refiere al personal en el lugar de acción. En términos de protección contra incendios, estas son las líneas de esfuerzo de los equipos líderes para controlar los incidentes de incendios, quienes tienen un conocimiento inmediato y crítico de la situación rápidamente cambiante.
  Solicitud de presupuesto: una solicitud de presupuesto es una carta comercial en la que se
  solicita financiamiento para los costos, gastos y / o gastos generales comerciales de un proyecto o departamento dentro de la organización . La solicitud de presupuesto anotado proporciona una justificación o justificación para cada artículo solicitado.
  Agencia Nacional de Servicios de Bomberos (CFA): Centro de Operaciones de Emergencia de
  Servicios de Bomberos Voluntarios
  (EOC) responsable de la extinción de incendios, el rescate y la respuesta a otros accidentes y peligros en la mayor parte de Victoria, Australia : acciones y actividades relacionadas con emergencias, y solicitudes de activación y despliegue de recursos (personal o equipos)
  del punto central de mando y control). La feria móvil se puede desplegar cerca del lugar de la emergencia.
  Repetidor: un transceptor de radio desatendido que
  retransmite automáticamente la señal recibida en frecuencias cercanas (VHF ± 600k Hz (0.6 MHz) y UHF 5 MHz) o canales adyacentes con alta potencia.
  Conciencia situacional: la percepción de los elementos actuales de los eventos, entendiendo su significado e infiriendo su estado en el
  futuro cercano ; en otras palabras, el conocimiento y comprensión de lo que sucede a tu alrededor.
  Monitoreo: recopile y analice datos de manera sistemática y compártalos con otros
  que puedan tomar medidas sobre la información .
  Transceptor: una radio que puede enviar y recibir.
  UHF: UHF, la frecuencia de radio varía de 300 MHz a 3000 MHz.
  VHF: VHF, la frecuencia de radio varía de 30 MHz a 300 MHz.

Análisis de pensamiento

Pregunta B
Centro de preguntas sobre comprensión : Lucha contra incendios forestales
Requisitos de la pregunta:
(1) Modelo de compra de UAV.
Un problema de optimización típico, considerando los indicadores económicos y de desempeño del UAV, para optimizar el uso de la tarea actual. El foco también es la innovación de la pregunta: considerando la posición relativa entre el punto de observación EOC y la línea del frente, cómo optimizar la distribución en el espacio es también un objetivo clave de optimización.
(2) Modelo de trabajo de UAV La
segunda pregunta es relativamente simple, y las preguntas simples se pueden hacer maravillosamente. Considere la situación extrema y analice el efecto del plan de compra actual (Q1), y ¿qué costo del equipo debe aumentarse, como el costo de la batería causado por la distancia de vuelo? ¿Costo de transmisión de señal?
(3) Modelo de programación de UAV
El terreno debe simplificarse al modelar este problema, pero al dibujar el mapa, puede considerar el uso de herramientas como ArcGIS para producir el mapa, que es hermoso y novedoso. El centro de problemas es resolver la ruta de vuelo del UAV o destino de la misión bajo diferentes terrenos y diferentes niveles de fuego, es necesario establecer un modelo de programación basado en el terreno y la gravedad del fuego.
(4) De acuerdo con los primeros tres modelos, proporcione el presupuesto de compra de UAV en diferentes circunstancias y escriba una carta de recomendación de 2 páginas.
Lo más destacado de este problema radica en la expresión visual del modelo, como el proceso de envío de drones bajo diferentes niveles de fuego en Victoria.

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