[Modèle de prédiction] prédiction des données basée sur l'algorithme matlab RLS [y compris le code source Matlab 222]

1. Introduction

1 Vue d'ensemble
L'algorithme des moindres carrés récursifs (RLS) est une méthode de traitement de données typique. Il a été proposé par le célèbre savant Gauss en 1795. Gauss pensait qu'en déduisant des paramètres inconnus basés sur les données d'observation obtenues, la valeur la plus probable du paramètre inconnu est Une telle donnée, c'est-à-dire qu'elle minimise la somme du carré de la différence entre la valeur d'observation réelle et la valeur calculée multipliée par la valeur mesurant sa précision. C'est le fameux moindres carrés. L'algorithme des moindres carrés récursifs (RLS) est largement utilisé dans l'analyse de filtrage adaptatif du signal. L'algorithme des moindres carrés récursifs (RLS) a une vitesse de convergence rapide et est insensible à la dispersion des valeurs propres de la matrice d'autocorrélation. Cependant, son calcul La complexité est grande Ce chapitre La recherche principale est basée sur la prédiction de données RLS et la réalisation de MATLAB.
2 Principe de base et processus de l'

algorithme RLS 3 Processus de l' algorithme RLS

Deuxièmement, le code source

clc,clear,close all
warning off      % 消除警告
N = 1000;        % 信号观测长度
a1 = 0.99;       % 一阶AR参数
sigma = 0.0731; % 加性白噪声方差
for kk =1:100
    v = sqrt(sigma)*randn(N,1); % 产生v（n）加性白噪声
    u0 = [0];      % 初始数据
    num = 1;       % 分子系数
    den = [1,a1];  % 分母系数
    Zi = filtic(num,den,u0);    % 滤波器的初始条件
    un = filter(num,den,v,Zi);   % 产生样本序列u(n), N x 1 x trials
%     figure,stem(un),title('随机信号');grid on;
    % 产生期望响应信号和观测数据矩阵
    n0 = 1;          % 虚实现n0步线性预测
    M = 2;           % 滤波器阶数
    b = un(n0+1:N);  % 预测的期望响应
    L = length(b);  
    un1 = [zeros(M-1,1)',un'];  % 扩展数据
    A = zeros(M,L);
    for k=1:L
        A(:,k) = un1(M-1+k : -1 : k);   % 构建观测数据矩阵
    end
    % 应用RLS算法进行迭代寻优计算最优权向量
    delta = 0.004; % 调整参数
    lamda = 0.98;  % 遗忘因子
    w = zeros(M,L+1); 
    epsilon = zeros(L,1); 
    P1 = eye(M)/delta;
    % RLS迭代算法过程
    for k=1:L  
        PIn = P1 * A(:,k);
        denok = lamda + A(:,k)'*PIn;
        kn = PIn/denok;
        epsilon(k) = b(k)-w(:,k)'*A(:,k);
        w(:,k+1) = w(:,k) + kn*conj(epsilon(k));
        P1 = P1/lamda - kn*A(:,k)'*P1/lamda;
    end
    w1(kk,:) = w(1,:);
    w2(kk,:) = w(2,:);
    MSE = abs(epsilon).^2;
    MSE_P(kk) = mean(MSE);
end

Trois, résultats en cours

Quatre, remarques

Code complet ou écriture ajouter QQ1564658423 examen précédent
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