Récemment, de nombreux petits partenaires ont demandé au groupe qu'est-ce qu'une analyse de sensibilité? Chaque modèle nécessite-t-il une analyse de sensibilité? Comment faire une analyse de sensibilité? Alors aujourd'hui, nous allons amener tout le monde à comprendre l'analyse de sensibilité.
En lisant les articles O-principal de Meisai au fil des ans, nous pouvons constater que la plupart des articles auront une analyse de sensibilité à la fin, plus ou moins, et l'article (5) des règles officielles d'examen de Meisai a également une exigence claire: si le modèle a été testé pour la stabilité Par conséquent, l'analyse de sensibilité est très importante pour l'évaluation des questions de concurrence.
Nous savons qu'il est très important de faire certaines hypothèses nécessaires sur le problème dans la modélisation mathématique. Les hypothèses se réfèrent généralement à des facteurs qui ont une certaine influence sur le problème mais qui ne peuvent être mesurés ou prédits en détail. Par conséquent, ils sont souvent définis comme des constantes ou Non, j'y pense, mais il n'y a guère de garantie que ces hypothèses soient complètement correctes. Par conséquent, nous devons considérer la sensibilité des résultats à chaque hypothèse. Cette analyse de sensibilité est un aspect important de la modélisation mathématique. Le contenu spécifique est lié à la méthode de modélisation utilisée, mais il n'est pas nécessaire de réaliser un test de sensibilité pour chaque construction, et les paramètres testés sont souvent des paramètres qui ne peuvent pas être mesurés ou calculés avec précision.
table des matières
Dans quelles circonstances une analyse de sensibilité?
Étude de cas - Premier prix du championnat national C 2020
Analyse de sensibilité - excellent papier
Cas classique
Permettez-moi d'abord de parler d'un cas classique, et j'espère que cela vous aidera à comprendre l'analyse de sensibilité.
Description du cas: Une vache pèse 200 jin, gagne 5 jin par jour et coûte 45 yuans par jour pour la nourriture. Le prix du marché de la vache est de 65 yuans par catty, mais le marché actuel n'est pas bon, et il baisse de 1 yuan par jour pour trouver le meilleur moment pour vendre cette vache.
Il s'agit d'un problème d'optimisation univarié très simple. La recherche du meilleur moment de vente pour cette vache est celle où le prix de vente est le plus élevé. Pour trouver cette heure, nous supposons: le temps de vente t, le poids de la vache w, le prix de la vache p, le coût de l'alimentation C et le revenu de la vente de la vache R , le revenu net P a alors, P = RC, où R = P * w, C = 45t, le modèle de revenu net est le suivant:
P = (65-t) (200 + 5t) -45t ...... (1)
Il est facile de dessiner que lorsque t = 8, P prend la valeur maximale de 13 320 yuans.
En fait, dans la plupart des cas, le problème a pris fin ici. Mais dans la vraie vie, si vous êtes un peu plus prudent, nous trouverons que parmi les paramètres du modèle ci-dessus, le poids de la vache, le prix actuel du marché et le prix quotidien de l'aliment sont tous facilement mesurables. la certitude est plus grande, mais la croissance de la vache Les deux paramètres, le taux et le taux de baisse des prix du marché, ne sont pas si faciles à déterminer. Bien que l'exemple stipule que le taux de baisse des prix du marché r = 1 yuan / jour , en réalité, le r quotidien est différent.
Nous avons donc une question : ce modèle est-il applicable à tous les taux de baisse des prix du marché?
Afin d'éliminer les doutes, nous sélectionnons au hasard plusieurs nombres autour du taux de diminution d'origine (1 yuan / jour) r = 0,8, 0,9, 1,0, 1,1, 1,2, et selon la formule (1), nous obtenons t = 15, 11 , 8 respectivement, 5, 3, obtenez l'image suivante:
À quoi sert la sensibilité?
Dans quelles circonstances une analyse de sensibilité?
L'application réussie de l'analyse de sensibilité nécessite généralement un bon jugement. Il n'est généralement ni possible de calculer le coefficient de sensibilité pour chaque paramètre du modèle, ni d'exigence particulière. Nous devons sélectionner ces paramètres avec une plus grande incertitude pour l'analyse de sensibilité . L'interprétation du coefficient de sensibilité dépend également de l'incertitude des paramètres . Le degré d'incertitude des données de la question initiale affectera notre confiance dans la réponse. Dans ce problème de vente de porcs, on pense généralement que le taux de croissance des porcs g est plus fiable que le taux de baisse des prix r. Si nous observons la croissance de porcs ou d'autres animaux similaires dans le passé, une erreur de 25% en g serait très inhabituelle, mais il n'est pas surprenant qu'une estimation de r ait une erreur de 25%.
Par conséquent, l'analyse de sensibilité vise également à rendre le modèle que vous construisez plus convaincant. Si les paramètres de base du modèle que vous créez ne sont bons que pour résoudre le problème à un certain moment, les autres valeurs ne fonctionneront pas. Alors l'universalité de ce modèle n'est pas forte.
Étude de cas - Premier prix du championnat national C 2020
Ce qui suit est le papier du premier prix du premier prix du problème du concours national 2020 C. Dans la cinquième partie, l'analyse de sensibilité est effectuée. Lors du calcul de la stratégie de prêt, le prêt annuel de la banque est limité à l'avance (car chaque prêt bancaire Le montant est souvent impossible à calculer avec précision), mais la variation du montant total du prêt annuel aura-t-elle un impact sur la stratégie de crédit? Dans la partie analyse de sensibilité, l'auteur a sélectionné différents crédits totaux pour mesurer l'effet de la stratégie de crédit (en fonction du profit annuel de la banque). Les résultats montrent que la variation du bénéfice annuel de la banque n'a pas de relation évidente avec son total de crédit annuel, donc la sensibilité du modèle peut être expliquée Stabilité plus faible et plus forte.
Au cours du processus de modélisation, si le résultat change avec le changement du paramètre et que l'ampleur du changement est grande, cela signifie que le paramètre modifié a un impact plus important sur le modèle et qu'il n'est pas facile de le traiter Si le changement est faible, cela signifie le paramètre L'impact sur les résultats est faible et peut être ignoré séparément.
Alors en modélisation, quels modèles ou problèmes vont nous amener à faire une analyse de sensibilité? En fait, l'analyse de sensibilité elle-même n'est spécifique à aucun modèle. Elle vise les hypothèses du modèle. Si certains paramètres de vos hypothèses sont limités en raison de conditions d'observation insuffisantes, de difficultés d'acquisition de données, etc., une analyse de sensibilité est souvent nécessaire. , Et utilisez des valeurs différentes pour le paramètre afin de déterminer le degré de changement du résultat.
L'analyse de sensibilité est courante dans les problèmes d'optimisation ou de prédiction . Dans l'optimisation, les paramètres devant les variables de décision sont souvent directement valorisés, comme le prix du fret, le coût des matériaux, etc., mais en fait, des facteurs comme le prix coût sont soumis aux fluctuations du marché, il est donc nécessaire d'effectuer un test de stabilité; et les problèmes de prédiction, en raison de l'incertitude de la situation future, limitent souvent les indicateurs pertinents, tels que la mortalité, le taux d'immigration, etc., qui doivent être analysés pour la sensibilité .
Analyse de sensibilité - excellent papier
Afin de permettre à chacun de mieux apprendre l'analyse de sensibilité, le Scientific Research Exchange Studio a trouvé 10 excellents articles pour le premier prix du concours national et le prix O du Meisai. Il y a du contenu sur l'analyse de sensibilité. Vous pouvez y jeter un œil.
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