Simulation et modélisation du système MATLAB (4) - Analyse de réponse transitoire - Réponse par étape

Réponse en 1 étape

1.1 Revue de l'expression du système standard du second ordre

Pour un système du second ordre:
$$G\left(s\right)=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$$
Nous devenons un système standard de second ordre. Étant donné ${\omega }_n$Et $Après\; \zeta$ , la commande:

printsys(num, den)
% printsys(num, den, 's')

Will $num/den$ s'affiche sous la formesspolynôme de$s$

Par exemple, générez ${\omega }_n=5rad/s$ et$g=0.4$ cas

wn = 5;
damping_ratio = 0.4;
[num0, den] = ord2(wn, damping_ratio);
num = 5^2*num0;
printsys(num, den, 's');
sys = tf(num, den);

1.2 Utilisez la step()commande pour dessiner la réponse de l'étape

Ensuite, nous utilisons la commande suivante pour trouver la courbe de réponse:

step(sys);

L'image de sortie est la suivante:

Affiner davantage:

t = 0: delta_t : T
step(sys,t); % 希望matlab每次隔 t 秒计算一次响应值，并且画出 0 ≤ t ≤ T 的响应曲线（其中 T 是 delta_t 的整数倍）
% step(num, den, t);

Lorsqu'elle a le paramètre d'extrémité gauche, l'image dessinée ne sera pas affichée, mais les données de réponse seront générées:

y = step(sys, t);
% y = step(num, den, t);
[y, t] = step(sys, t);
% [y, t] = step(num, den, t);

Lorsque son entrée est une équation d'espace d'états (matrice d'état connue A, matrice de contrôle B, matrice de sortie C et matrice de transmission directe D), l'entrée est la suivante:

step(A, B, C, D); %当step命令中没有明确包含t的时候，时间向量会自动确定
% sys = ss(A, B, C, D);
% step(sys)

De même, lorsqu'il y a des paramètres de gauche, l'écran n'affichera pas de graphiques:

[y,x,t] = step(num,den,t)
[y,x,t] = step(A,B,C,D,iu)
[y,x,t] = step(A,B,C,D,iu,t)

Les matrices y et x contiennent respectivement la réponse de sortie et la réponse d'état obtenues au moment du calcul t

Montant standard $iu$ est l'indice de l'entrée système, indiquant quelle entrée est utilisée pour calculer la réponse;$t$ est l'heure spécifiée par l'utilisateur

1.3 Vous voulez dessiner des courbes de réponse échelonnée de plusieurs systèmes en même temps

Peut être modélisé en plot()fonction

step(G1, '-', G2, '-.b', G3, ':r'); % 使用实现绘制G1的响应，使用蓝色点画线绘制G2的响应，用红色点线绘制出系统G3的响应

1.4 Analyse des paramètres

Dans le graphique dessiné par MATLAB, appuyez directement et maintenez le bouton gauche de la souris et cliquez sur la courbe pour afficher le point et ses informations:

À droite dans la figure, la réponse du système de menu contextuel du menu contextuel, cliquez sur Characteristicl'index peut obtenir le système d'analyse:

• Valeur en régime permanent $y(\infty )$ : Pour la fonction de transfert, la valeur en régime permanent du système est le rapport des termes constants du numérateur et du dénominateur. Si le modèle mathématique du systèmeGG estconnu$G$ alors la valeur de régime permanent de réponseéchelonnéedu système peut être déterminée par$dcgain(G)\; est$ directement calculé