Simulation de formation de faisceau adaptative
Thèmes et idées de design
sujet
Concevez un algorithme de formation de faisceau adaptatif de sorte que le faisceau capte toujours les ondes entrantes dans les N directions de signal les plus fortes et distingue ces directions.
Idées de conception
Cette question utilise l'algorithme MUSIC et le formateur de faisceau adaptatif basé sur le critère du maximum de vraisemblance pour réaliser respectivement les tâches de radiogoniométrie du signal et de formation de faisceau.
1. Tout d'abord, donnez la direction et la force de la source du signal, ainsi que la puissance du bruit, simulez l'effet Doppler, recevez le signal, obtenez la matrice du signal et effectuez une décomposition SVD pour obtenir le sous-espace du signal et le sous-espace du bruit
2. Utilisez ensuite l'algorithme MUSIC pour calculer l'estimation du spectre afin de trouver la valeur maximale, qui est la direction du signal principal ;
3. Ensuite, utilisez le formateur de faisceau adaptatif basé sur le critère de vraisemblance maximale pour capturer le signal dans la direction du signal principal,
4. Enfin, dessinez le signal capturé et l'estimation de spectre calculée à l'aide de l'algorithme MUSIC pour obtenir un diagramme schématique de l'effet avant et après la formation de faisceaux.
Algorithme MUSIC et principe de formation de faisceaux
Algorithme MUSIQUE
L'algorithme MUSIC est une méthode de positionnement multi-sources et un algorithme basé sur l'estimation spatiale du spectre. Il peut extraire efficacement les informations de la source du signal cible de l'environnement complexe avec des signaux de bruit et d'interférence. Sur la base de l'idée de positionnement de l'algorithme MUSIC, la matrice du signal reçu y peut être divisée en deux parties, à savoir le sous-espace du signal s et le sous-espace du bruit n , c'est-à-dire décomposé en y=s+n . À ce stade, la matrice de signal Y peut être décomposée en :
où U et V sont les décompositions de valeurs singulières gauche et droite de la matrice de signal d'entrée Y respectivement, S est la matrice de valeurs singulières, Es et En sont les matrices de projection du sous-espace de signal et du sous-espace de bruit respectivement, Ss et Sn sont les matrices de projection de la matrice de sous-espace signal et de sous-espace bruit, Vs et Vn .
est la décomposition en valeurs singulières à droite du sous-espace signal et du sous-espace bruit. L'idée de base de l'algorithme MUSIC est la suivante : le sous-espace de bruit est inversé pour générer un ensemble de fonctions orthogonales basées sur le sous-espace de bruit, et il est utilisé pour résoudre la direction de la source du signal. Autrement dit, le sous-espace de bruit En avec le rang En (Ne-Ns) est utilisé comme espace de recherche, et un vecteur de recherche a( θ i) est construit pour chaque angle de recherche θi , qui est une base orthogonale de En , et la formation de faisceaux quantité de l'algorithme MUSIC est définie comme suit :
A partir de là, la valeur d'estimation de spectre PMUSIC(0i) peut être obtenue , et la valeur maximale est la direction de la source de signal à obtenir.
Algorithme de formation de faisceaux adaptatif basé sur le critère de probabilité maximale
L'algorithme de formation de faisceau adaptatif basé sur le critère du maximum de vraisemblance est une méthode pour capturer la forme de faisceau optimale liée à la direction du signal transmis. Son idée de base est, étant donné la position d'un ensemble de sources de signal, de calculer un ensemble de paramètres de forme de faisceau optimal selon l'idée de vraisemblance maximale, de manière à capturer le signal lié à la direction de la source de signal dans la plus grande mesure, tandis que minimisation du signal lié à la direction de la source du signal signal non pertinent. L'estimation du formateur de faisceaux adaptatif adopte le critère du maximum de vraisemblance, et son estimateur est :
Parmi eux, Y est la matrice du signal reçu et w est le paramètre de forme du faisceau à estimer. Le problème d'estimation d'optimisation du critère du maximum de vraisemblance peut être résolu en utilisant l'algorithme de descente de gradient, et la formule d'itération d'optimisation est :
Parmi eux, μ est la taille du pas et d est le signal souhaité.
Analyse des résultats de simulation
La radiogoniométrie fait référence à une technologie qui utilise des moyens techniques pour déterminer l'angle d'azimut de la cible à travers le signal Doppler détecté pendant le processus de mesure du radar Doppler. La formation de faisceau fait référence à la somme pondérée des signaux de chaque élément de réseau sur le réseau d'antennes composé de récepteurs émetteurs radar Doppler, de sorte que le réseau émetteur-récepteur a une forte directivité d'émission et de réception.
Dans cette simulation, tout d'abord en définissant la force et la direction de la source du signal, le signal émis par la source du signal dans le système radar Doppler est simulé, puis le signal est ajouté au bruit blanc gaussien pour simuler le signal reçu réel, et par obtention de la matrice du signal et décomposition SVD La méthode consiste à déterminer le sous-espace du signal et le sous-espace du bruit, puis d'utiliser l'algorithme MUSIC pour estimer le spectre du signal, de manière à trouver l'angle correspondant à la valeur maximale du spectre du signal, qui est la direction du signal principal, et enfin par le critère du maximum de vraisemblance Le formateur de faisceaux adaptatif capture le signal dans la direction main_thêta du signal principal pour réaliser la formation de faisceaux.
Recherche de la direction du faisceau à l'aide de l'algorithme MUSIC
4 directions sont définies ici, respectivement 25°, -25°, 45°, -45°, indiquant que différents signaux sont émis à partir de 4 directions ; la force de la source du signal dans les 4 directions est définie et la source du signal dans Direction 25° La force est 1, indiquant que le signal dans la direction 25° est le plus fort, qui est le signal principal, et les forces du signal dans les autres directions sont de 0,6 et 0,4, indiquant que les signaux dans les autres directions sont des interférences ; le nombre d'éléments de tableau est de 20 et 20 éléments de tableau sont utilisés pour recevoir des signaux ; réglez la puissance de bruit sur 0,1, indiquant la puissance du bruit blanc gaussien ajouté en tant que bruit ; le nombre d'échantillonnage de signal est de 8.
由图可知，MUSIC方法能够识别出信号强度最强的方向，为24.2度，与实际的25度差距小于一度，方向测量较为精准。
下图展示了使用基于极大似然准则自适应波束成形器对于信号获取情况的示意图，由图可知，该方法能够使雷达接收到的信号更强，并能够突出和接收到目标雷达的信号，并且能够滤除干扰。如图所示，原来的信号接收到的强度为-10.84dB，而经过使用基于极大似然准则自适应波束成形器对于信号获取后，目标信号强度增强到了25.04dB，，因此该方法对于信号接收是十分重要的。
下面的仿真将结合波束成形算法对算法进行优化。
基于极大似然准则自适应波束成形器仿真结果
上图展示了使用基于极大似然准则自适应波束成形器对于信号获取情况的示意图，由图可知，该方法能够使雷达接收到的信号更强，并能够突出和接收到目标雷达的信号，并且能够滤除干扰。如图所示，原来的信号接收到的强度为-10.84dB，而经过使用基于极大似然准则自适应波束成形器对于信号获取后，目标信号强度增强到了25.04dB，因此该方法对于接收信号有明显提升。
由上图可见，两者的波形是基本一致的，波束成形后接收信号增强。
%% 信号源同时从4个方向发送不同信号，设置25度方向信号最强为主信号，其他方向信号为干扰，同时加入高斯白噪声作为噪声
clear;clc;
% 信号源方向
theta = [25, -25, 45, -45];
% 信号源强度
A = [1, 0.6, 0.6, 0.4];
% 信号源数目
N_s = length(theta);
% 阵元数目
N_e = 20;
% 噪声功率
N_0 = 0.1;
% 信号采样次数
N_t = 8;
% 初始化
y = zeros(N_e,N_t);
% 循环模拟接收信号
for k = 1:N_t
% 模拟信号源发射信号
for i = 1:N_s
y(:,k) = y(:,k) + A(i)*exp(1j*(theta(i)*pi/180)).^(0:N_e-1)';
end
% 加入高斯白噪声
y(:,k) = y(:,k) + sqrt(N_0/2)*(randn(N_e,1)+1j*randn(N_e,1));
end
%% 使用MUSIC算法进行波束测向
% 求取信号矩阵
R_y = y*y'/N_t;
% 求取SVD分解
[U,S,V] = svd(R_y);
% 确定信号子空间
E_s = U(:,1:N_s);
% 确定噪声子空间
E_n = U(:,N_s+1:end);
% MUSIC算法实现
theta_MUSIC = -90:0.1:90;
P_MUSIC = zeros(length(theta_MUSIC),1);
% 计算谱估计
for i=1:length(theta_MUSIC)
a = exp(1j*(theta_MUSIC(i)*pi/180)).^(0:N_e-1)';
P_MUSIC(i) = 1./abs(a'*E_n*E_n'*a);
end
% 绘制谱估计值
figure;
plot(theta_MUSIC,10*log10(P_MUSIC),'linewidth',1);
axis([-90,90,-16,-9]);
xlabel('角度');
ylabel('信号强度 (dB)');
title('使用MUSIC算法进行波束测向');
% 找出最大值，即为主信号来向
[~,index] = max(P_MUSIC);
theta_main = theta_MUSIC(index);
fprintf('主信号方向为：%.1f°\n',theta_main);
%%
% 基于极大似然准则的自适应波束成形器捕获主信号main_theta方向的信号
theta_main = theta_main;
P_ML = zeros(length(theta_MUSIC),1);
% 计算自适应波束形成器信号功率
for i=1:length(theta_MUSIC)
a = exp(1j*(theta_MUSIC(i)*pi/180)).^(0:N_e-1)';
P_ML(i) = (abs(a'*E_s*E_s'*a)).^2;
end
% 绘制信号功率图
figure;
plot(theta_MUSIC,10*log10(P_ML),'linewidth',1);
xlabel('角度');
ylabel('信号强度(dB)');
title('使用基于极大似然准则的自适应波束成形器对目标信号进行捕获');
%总图
figure;
plot(theta_MUSIC,10*log10(P_MUSIC),theta_MUSIC,10*log10(P_ML),'linewidth',1);
axis([-91,90,-20,30])
legend('使用MUSIC算法进行波束测向(未进行波束成形的原始波形)','使用基于极大似然准则的自适应波束成形器对目标信号进行捕获')
title('信号测向与波束成形算法效果示意图');