최근 많은 소규모 파트너가 그룹에서 민감도 분석이 무엇인지 물었습니다. 각 모델에 민감도 분석이 필요합니까? 민감도 분석은 어떻게하나요? 그래서 오늘 우리는 모두가 민감도 분석을 이해하도록 할 것입니다.
수년에 걸쳐 Meisai의 O-principal papers를 읽으면 대부분의 기사가 어느 정도 마지막에 민감도 분석을 할 것이며 Meisai의 공식 검토 규칙 제 (5) 조에도 명확한 요구 사항이 있음을 알 수 있습니다. 모델의 안정성 테스트를 거쳤으므로 민감도 분석은 경쟁 질문 평가에 매우 중요합니다.
우리는 수학적 모델링에서 문제에 대해 필요한 가정을하는 것이 매우 중요하다는 것을 알고 있습니다. 가정은 일반적으로 문제에 특정 영향을 주지만 세부적으로 측정하거나 예측할 수없는 요인을 말합니다. 따라서 종종 상수 또는 나는 그것에 대해 생각하지만 이러한 가정이 완전히 정확하다는 보장은 거의 없습니다. 따라서 결과가 각 가설에 얼마나 민감한 지 고려해야합니다. 이 민감도 분석은 수학적 모델링의 중요한 측면입니다. 구체적인 내용은 사용 된 모델링 방법과 관련이 있지만 모든 시공에 대해 민감도 테스트를 수행 할 필요 는 없으며 테스트 된 매개 변수는 종종 정확하게 측정하거나 계산할 수없는 매개 변수입니다.
목차
사례 연구 -2020 National Championship C의 1 등상
클래식 케이스
먼저 고전적인 사례에 대해 이야기 해보면 민감도 분석을 이해하는 데 도움이되기를 바랍니다.
사례 설명 : 젖소의 무게는 200 진이고 하루에 5 진이 늘어나고 사료 비용은 하루에 45 위안입니다. 소의 시장 가격은 1 마리당 65 위안인데 현재 시장이 좋지 않아 하루에 1 위안을 떨어 뜨려이 소를 팔기 가장 좋은시기를 찾는다.
이것은 매우 간단한 일 변량 최적화 문제입니다. 이 젖소의 베스트셀러 시간을 찾는 것은 판매가가 가장 높은 시간입니다.이 시간을 찾기 위해 우리는 판매 시간 t, 젖소 무게 w, 젖소 가격 p, 사료 비용 C, 판매 젖소 수입 R을 가정합니다. , 순소득 P는 P = RC이며, 여기서 R = P * w, C = 45t, 순소득 모델은 다음과 같습니다.
P = (65-t) (200 + 5t) -45t ...... (1)
t = 8 일 때 P는 13,320 위안의 최대 값을 취한다.
사실 대부분의 경우 문제는 여기서 끝났습니다. 하지만 실생활에서 좀 더 조심하면 위 모델의 매개 변수 중에서 젖소의 무게, 현재 시장 가격, 일일 사료 가격이 모두 쉽게 측정된다는 것을 알게 될 것입니다. 확실성은 크지 만 젖소의 성장률 두 가지 매개 변수 인 시장 가격 하락률과 하락률은 결정하기가 쉽지 않습니다. 예제에서는 시장 가격 하락률 r = 1 위안 / 일이라고 명시하고 있지만 , 실제로 일일 r은 다릅니다.
그래서 우리는 질문 이 있습니다.이 모델이 모든 시장 가격 하락율에 적용 가능한가요?
의심을 없애기 위해 원래 감소율 (1 위안 / 일) r = 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2 주변의 여러 숫자를 무작위로 선택하고 공식 (1)에 따라 t = 15, 11을 얻습니다. , 8, 5, 3, 다음 그림을 얻습니다.
감도의 사용은 무엇입니까?
어떤 상황에서 민감도 분석을합니까?
민감도 분석을 성공적으로 적용하려면 일반적으로 올바른 판단이 필요하며, 일반적으로 모델의 모든 매개 변수에 대한 민감도 계수를 계산할 수 없으며 이러한 특별한 요구 사항도 없습니다. 민감도 분석을 위해 불확실성이 더 큰 매개 변수를 선택해야합니다 . 민감도 계수의 해석은 매개 변수의 불확실성에 따라 달라집니다 . 원래 질문에있는 데이터의 불확실성 정도는 답변에 대한 우리의 확신에 영향을 미칩니다. 돼지 판매 문제에서 우리는 일반적으로 돼지 g의 성장률이 가격 하락률 r보다 더 신뢰할 수 있다고 생각합니다. 과거에 돼지 또는 다른 유사한 동물의 성장을 관찰하면 g의 25 % 오차는 매우 드물지만 r 추정치에 25 % 오차가 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.
따라서 민감도 분석은 모델을 더욱 설득력있게 만드는 것이기도합니다. 빌드하는 모델의 핵심 매개 변수가 특정 지점에서 문제를 해결하는 데만 좋은 경우 다른 값은 작동하지 않습니다. 그렇다면이 모델의 보편성은 강하지 않습니다.
사례 연구 -2020 National Championship C의 1 등상
다음은 2020 년 전국 대회 C 문제 1 등 1 등 1 위 논문이다 .5 부에서는 민감도 분석을 실시한다. 대출 전략을 계산할 때 은행의 연간 대출을 미리 제한한다. 은행 대출 금액을 정확하게 계산하는 것이 불가능한 경우가 많지만 연간 총 대출액의 변화가 신용 전략에 영향을 미칠까요? 민감도 분석 부분에서 저자는 신용 전략의 효과를 측정하기 위해 다른 총 크레딧을 선택했습니다 (은행의 연간 수익 기준). 결과는 은행의 연간 수익의 변화가 연간 총 크레딧과 분명한 관계가 없음을 보여줍니다. 모델의 민감도를 설명 할 수 있습니다.
모델링 과정에서 매개 변수의 변화에 따라 결과가 변하고 변화의 크기가 크면 변경된 매개 변수가 모델에 더 큰 영향을 미치고 처리하기가 쉽지 않음을 의미합니다. 변화가 적 으면 결과에 미치는 영향이 적고 별도로 무시할 수있는 매개 변수를 의미합니다.
그렇다면 모델링에서 어떤 모델이나 문제가 민감도 분석을 수행하게 만들까요? 사실 민감도 분석 자체는 특정 모델에 국한된 것이 아닙니다. 모델 가정을 목표로합니다. 가정에 관측 조건 부족, 데이터 수집의 어려움 등으로 인해 제한된 특정 매개 변수가있는 경우 민감도 분석이 종종 필요합니다. , 그리고 매개 변수에 대해 다른 값을 사용하여 결과의 변화 정도를 결정하십시오.
민감도 분석은 최적화 또는 예측 문제 에서 일반적 입니다 . 최적화에서 결정 변수 앞에있는 매개 변수는 종종 운임 가격, 자재 비용 등과 같은 직접적으로 평가되지만 실제로는 가격 비용과 같은 요소입니다. 시장 변동의 영향을 받기 때문에 안정성 테스트가 필요합니다. 미래 상황의 불확실성으로 인해 예측 문제는 민감도 분석이 필요한 사망률, 이민 률 등 관련 지표를 제한하는 경우가 많습니다. .
민감도 분석 우수 논문
모두가 감성 분석을 더 잘 배울 수 있도록 과학 연구 교류 스튜디오 는 전국 대회 1 등과 메이 사이 O 상을 수상한 10 편의 우수 논문을 찾았습니다. 감도 분석에 대한 내용이 있습니다.
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