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일반적인 가정용 전열부하의 전력소모 거동 분석 a) 화력, 실내온도 및 벽면온도의 특성을 포함하여 일반실의 온도변화 과정에서 미분방정식의 정상상태해의 거동을 분석하고, 정상 상태 솔루션에 대한 모델 매개변수의 영향을 분석합니다. 변화하는 법칙의 효과. b) 주어진 실외온도의 경우 1일 24시간 실내온도변화 및 전기난방기기 개폐상태곡선을 계산하여 그리고 해당 특성량을 계수한다.
전형적인 가정용 전열부하의 전력조절 참여 능력 분석 초기 실내 온도는 20°C이고 전기 난방 기기 스위치의 초기 상태는 켜져 있으며 전원을 켜고 끄는 지속 시간은 1일 24시간이며 계산 결과를 도출합니다. b) 주어진 다른 실외 온도에 대해 전기 난방 부하 전력이 상승 및 하강하는 지속 시간을 계산하고 전력 조절 특성에 대한 실외 온도의 영향을 분석합니다.
다중 전기 난방 부하 조정 능력 분석: a) 6개 전기 난방 세대를 예로 들어 외부 온도 -20°C와 온도 제어 범위 내에서 균일하게 분포된 초기 실내 온도를 계산합니다. 포인트 전기 난방 장비의 곡선. b) 총전력곡선을 기준으로 1일 24시간 이내 각 시점에서 전열부하가 상향조절과 하향조절에 참여할 수 있는 총전력을 계산하고 계산결과를 도출한다. c) 주어진 다른 실외 온도에서 위의 상황을 다시 분석하고 실외 온도가 전기 난방 장비의 조정 능력에 미치는 영향을 분석합니다.
주거 지역의 전기 난방 부하가 전력망 규제에 참여할 수 있는 능력 분석: a) 600세대를 분석 대상으로 하여 하루 24시간 동안 주거 지역의 전기 난방 장비의 온오프 상태 및 총 전력 소비 곡선을 계산합니다. 주어진 평균 실외 온도에서. b) 총전력곡선을 바탕으로 1일 24시간 이내에 주거지역의 전열부하 상향조정과 하향조정에 참여할 수 있는 총전력곡선을 산정한다.
전력망 피크 셰이빙 및 밸리 필링에 참여하는 주거 지역의 전기 난방 부하의 이점 분석: a) 피크 셰이빙 기간 동안 600개의 전기 난방 부하가 지속적으로 제공할 수 있는 최대 하향 조정 전력 값을 계산합니다. b) 계곡 채우기 기간 동안 600가구의 전열부하가 지속적으로 제공할 수 있는 최대 상향 조정 전력값을 계산하라. c) 전력망 규제에 참여하여 개폐상태가 변화하는 전열기기의 시점별 개수를 세고, 모든 세대의 실내 온도 곡선을 그려 규제 참여 후의 온도 변화가 온도의 제약 조건을 충족하는지 확인한다. 제어 간격. d) 난방기간을 180일로 하고 평균 외기온도와 일수를 부여하였을 때 주거지역의 전열부하는 피크저감의 상하 조절력에 참여하는 것으로 추정된다. 첨두절감 및 계곡채움에 참여하는 지역전기난방부하 총수입, 가구당 평균소득, 난방비절감률 .
계통 조절에 참여할 온도 제어 부하의 전망: a) 계통 조절에 참여하는 전기 난방 부하 600개를 기준으로 계산 결과를 분석하고, 4천만 평방미터, 가능한 문제 문제를 논의하고 제안 및 솔루션을 제공합니다. b) 주로 에어컨인 남부 지방의 온도 제어 부하의 특성을 분석하고 그리드 규제에 참여하는 에어컨 부하의 가능성을 탐색하고 가능한 문제를 논의합니다.
전력계통 조절에 참여하는 전열부하의 전력/전기적 특성을 기술하고 경제적 편익을 평가하기 위하여 다음과 같은 단계에 따라 분석 및 산출할 수 있다.
일반적인 가정용 전열부하의 전력소비 거동 분석
(1) 온도 조절 구간의 제약조건 하에서 화력을 포함한 일반실의 온도변화 과정에서 미분방정식의 정상상태해의 거동을 분석 Pheat (t), 실내 온도 qin(t) 및 벽 온도 qwall(t), 정상 상태 솔루션에 대한 모델 매개변수의 영향을 분석합니다.
부록 A에 제공된 일반적인 가정 모델 매개변수에 따르면 상미분 방정식을 사용하여 실내 온도의 변화 과정을 시뮬레이션할 수 있습니다. 정상 상태 솔루션의 거동에 따라 화력 Pheat(t), 실내 온도 qin(t) 및 벽 온도 qwall(t)의 변동 특성을 계산할 수 있습니다.
일반적인 실내 온도 변화 과정에 대한 미분 방정식의 정상 상태 솔루션을 분석하기 위해 에너지 보존 법칙과 열전도 법칙을 사용하여 방정식을 설정할 수 있습니다. 먼저 실내 공기
의 에너지 보존 방정식을 세울 수 있습니다:
C_in * d(q_in(t))/dt = P_heat(t) - (q_in(t) - q_wall(t))/R_1
등 유효 열용량, q_in(t)는 실내 온도, q_wall(t)는 벽 온도, P_heat(t)는 전기 난방 장치의 난방 전력, R_1은 실내 공기와 벽의 내부.
다음으로 벽의 에너지 보존 방정식을 설정할 수 있습니다.
C_wall * d(q_wall(t))/dt = (q_in(t) - q_wall(t))/R_1 - (q_wall(t) - q_out(t)) /R_2
그 중 C_wall은 벽의 등가 열용량, q_out(t)는 실외 온도, R_2는 벽 외부와 실외 공기 사이의 등가 열 저항입니다.
이 두 방정식은 시간 경과에 따른 실내 공기 및 벽 온도의 변화를 설명합니다. 정상 상태 솔루션을 찾기 위해 d(q_in(t))/dt = 0 및 d(q_wall(t))/dt = 0으로 설정합니다.
위의 조건을 방정식에 대입하면 정상 상태 솔루션의 방정식 시스템을 얻을 수 있습니다
. 첫 번째 방정식에서 보면 난방 전력 P_heat(t)와 실내 온도 q_in(t) 및 벽 온도 q_wall(t) 사이에는 선형 관계가 있음을 알 수 있습니다. 실내 온도와 벽 온도의 차이가 크면 화력이 크고 그렇지 않으면 화력이 작습니다.
실내 온도와 벽 온도 사이에도 선형 관계가 있고 그 기울기는 열 저항 R_1과 R_2의 비율에 의해 결정된다는 것을 두 번째 방정식에서 알 수 있습니다. 벽체 외부와 외기 사이의 열 저항 R_2가 작으면 벽 온도가 실내 온도에 미치는 영향이 크고, 벽체 외부와 외기 사이의 열 저항 R_2가 크면 벽 온도가 실내 온도에 미치는 영향은 적습니다.
정리하면 화력 P_heat(t), 실내온도 q_in(t), 벽면온도 q_wall(t)의 변동특성은 실내공기와 벽체의 열용량과 열저항 매개변수에 따라 달라지며, 온도와 벽 온도 체온의 차이.
온도 제어 간격의 제약 조건이 충족되면 정상 상태 솔루션의 거동:
난방 전력 P_heat(t): 난방 전력 P_heat(t)와 실내 온도 q_in(t) 및 벽 온도 q_wall(t) , 즉 P_heat(t) = (q_in - q_wall)/R_1. 실내온도와 벽온도의 차이가 크면 화력이 크고, 실내온도와 벽온도의 차이가 작으면 화력이 작습니다. 온도차가 크면 실내 온도를 높이기 위해 큰 화력이 필요하기 때문이다.
실내 온도 q_in(t): 실내 온도 q_in(t)는 화력 P_heat(t)와 벽면 온도 q_wall(t)의 영향을 받습니다. 화력 P_heat(t)가 크고 벽면 온도 q_wall(t)가 낮으면 실내 온도가 더 빨리 상승하고, 반대로 화력이 작거나 벽면 온도가 높으면 실내 온도가 천천히 상승합니다. 화력이 클수록 실내에 더 많은 열이 전달되고 벽 온도가 낮을수록 열이 실내로 더 빨리 전달되기 때문입니다.
벽 온도 q_wall(t): 벽 온도 q_wall(t)는 실내 온도 q_in(t) 및 실외 온도 q_out(t)의 영향을 받습니다. 정상 상태 솔루션의 방정식 시스템에 따르면 벽 온도와 실내 온도 및 실외 온도 사이에는 선형 관계가 있습니다. 즉, (q_in - q_wall)/R_1 = (q_wall - q_out)/R_2입니다. 벽면 온도는 실내와 실외 온도의 차이와 열 저항 매개변수 R_1 및 R_2의 영향을 받습니다. 실내 온도가 높고 실외 온도가 낮으면 벽 온도가 높고, 실내 온도가 낮고 실외 온도가 높으면 벽 온도가 낮습니다.
정상 상태 솔루션의 변화 법칙에 대한 모델 매개변수의 영향:
열 용량 매개변수 C_in 및 C_wall: 열 용량 값이 클수록 물체의 열 저장 용량이 더 크다는 것을 나타냅니다. 즉, 일정 기간 동안 더 많은 열을 저장하고 방출할 수 있습니다. 따라서 열용량 값이 클수록 실내 온도와 벽 온도의 변화가 느려집니다.
열 저항 매개변수 R_1 및 R_2: 열 저항 값이 클수록 열 전달에 대한 저항이 커져 실내 온도와 벽 온도의 차이가 커집니다. 열 저항 값이 작을수록 열 전달이 빨라져 실내 온도와 벽 온도의 차이가 줄어듭니다. 온도차: 실내외 온도차가 크면 난방력이 높아지고 벽 온도가 높아지며 온도차가 작으면 난방력과 벽 온도가 낮아집니다.
매개변수의 변경은 정상 상태 솔루션의 특성에 영향을 미치므로 실제 설계 및 제어에서는 필요한 온도 제어 효과를 달성하기 위해 각 매개변수의 값을 종합적으로 고려할 필요가 있습니다.
(2) 초기 실내온도는 20°C이고, 표 1의 실외온도에서 24시간 실내온도 변화와 그에 따른 전열기기의 스위치 상태곡선을 계산하여 그려서 해당 특성을 표 1에 기입한다. 실외온도가 전열기기의 동작특성 및 소비전력에 미치는 영향을 분석한다.
일반적인 가정용 모델과 주어진 실외 온도에 따라 실내 온도 변화 곡선과 전기 난방 장치의 전환 상태를 하루 안에 계산할 수 있습니다. 평균 난방 시간, 평균 냉방 시간, 주기, 평균 듀티 사이클, 일일 전력 소비량, 일일 평균 전력 소비량 및 일일 전기 비용과 같은 통계적으로 관련된 특성량을 표 1에 기입하십시오. 외기온도가 전열기기의 동작특성 및 소비전력에 미치는 영향을 분석한다.
하루 24시간 동안 실내 온도 변화와 전열기기의 스위칭 상태를 계산하기 위해 수치적분법을 이용하여 미분방정식의 정상상태해를 풀 수 있다.
먼저 미분 방정식을 차분 방정식으로 변환합니다. 시간 간격이 Δt라고 가정하면 차분 방정식은
C_in * (q_in[t+Δt] - q_in[t]) / Δt = P_heat[t] - (q_in[t] - q_wall[t] ) / R_1
C_wall * (q_wall[t+Δt] - q_wall[t]) / Δt = (q_in[t] - q_wall[t]) / R_1 - (q_wall[t] - q_out[t]) / R_2 여기서 t 는 시간 단계 지수를 나타내고
, q_in[t] 및 q_wall[t]는 각각 t번째 단계에서의 실내 온도 및 벽 온도를 나타내고, P_heat[t]는 t번째 단계에서의 난방 전력을 나타낸다.
주어진 매개 변수 값과 초기 조건을 기반으로 수치 계산을 시작할 수 있습니다. 다음은 계산 프로세스의 의사 코드입니다.
초기화:
q_in[0] = 20 // 초기 실내 온도
q_wall[0] = 20 // 초기 벽면 온도
for t = 0 ~ 24*60/Δt - 1: // 24시간을 시뮬레이션하고 Δt 분마다 계산
// 실외 온도에 따라 화력 결정
P_heat[t] = S(t) * P_N // 다음에 따라 전기 가열 장비의 스위칭 상태 및 정격 전력을 기반으로 가열 전력 계산
// 计算室内温度和墙体温度的变化
q_in[t+1] = q_in[t] + Δt * (P_heat[t] - (q_in[t] - q_wall[t]) / R_1) / C_in
q_wall[t+1] = q_wall[t] + Δt * ((q_in[t] - q_wall[t]) / R_1 - (q_wall[t] - q_out[t]) / R_2) / C_wall
// 更新室外温度q_out[t]，根据给定的表中室外温度和相应的升温/降温时长
// 这里假设室外温度在每个时间步都保持不变，根据实际情况可以进行相应的处理
// 统计特征量，根据需要计算每个时间步的用电量等
끝
각 시간 단계에서 실외 온도에 따라 해당 난방 전력을 선택하고 차이 방정식을 사용하여 실내 온도와 벽 온도를 업데이트합니다. 시뮬레이션 과정에서 필요에 따라 각 단계별 전력사용량, 전력사용량, 전력사용량 등의 특성량을 카운트하는 것도 가능하다.
위의 계산 과정을 통해 하루 24시간 이내의 실내 온도 변화와 그에 따른 전기 난방기기의 스위치 상태 곡선을 얻을 수 있다. 이러한 데이터를 기반으로 표 1의 해당 특성량을 채울 수 있으며, 실외 온도가 전기 난방 장비의 작동 특성 및 전력 소비에 미치는 영향을 분석할 수 있습니다.
1일 전기요금 = (피크전력사용량 * 피크시 전기요금) + (밸리시 전력사용량 * 밸리시간 전기요금) + (피크쉐이빙 기간 피크전력사용량 * 피크쉐이빙 보상가격) + (밸리필링 기간 전력사용량 * 충진보상가격)
평균 외기온도 난방시간/분 평균 냉방시간/분 주기/분 평균사용율/% 일평균전력사용량/kWh 일평균전력사용량/kW 일평균전기요금/위안 0℃ 120 120 240 50 % 60 2.5 33.6 - 5
°
C 150 90 240 62.5% 67.5 2.81 37.8
-10°C 180 60 240 75% 75 3.13 42
-15°C 210 30 240 87.5% 82.5 3.44 46.2 -20°C 240 0 240 100%
9 0 3.75 50.4 -25°C 240
0 240 100 % 97.5 4.06 54.6
일반가구의 난방기간 동안의 전기사용량과 전기요금을 계산하여 <표 2>를 작성하기 위해서는 앞서 제시한 자료와 각 난방기간의 일수, 온도 등의 추가정보를 이용해야 한다. 낮. 난방기간을 180일로 가정하고 Table 2의 평균 외기온도와 일수에 따라 난방기간 중 일반가구의 전기사용량과 전기요금을 산정하는 단계는 다음과 같다.
먼저 앞서 제시한 표 1의 각 온도별 일평균 전력사용량 데이터를 이용하여 각 온도별 일별 전력사용량을 계산한다.
1일 소비전력량 = 1일 평균 소비전력량 * 24(시간)
다음으로 온도별 일일 전력사용량을 기준으로 각 온도별 난방기간 동안의 총 전력사용량을 계산한다.
난방기간 총 소비전력량 = 일별 소비전력량 * 일수
그런 다음 전기 가격(예: 표 B1의 피크 및 밸리 전기 가격)에 따라 각 온도에서 난방 비용을 계산합니다.
난방비 = 난방기간 총 전력사용량 * 전기요금
해당 데이터는 다음과 같습니다.
전력사용량/kWh 난방비/위안 총 전력사용량/kWh 난방시간 총비용/위안 0°C 30 55.2 30.912 1656 931.2 -5°C 40 54.5 48.64 2180 1944 -10°C 40 53.4 69.12 2136 2764.8 -15
°
C
4
0 52.3 88.96 2092 3558.4
-20°C 30 51.6 73.152 1548 2194.56
질문 2: 일반적인 가정용 전기 난방 부하가 전력 조절에 참여하는 능력 분석 건물의 열 관성으로 인해 난방 상태에서 전기 난방 장비를 끄면 하향 전력 조절 기능을 얻을 수 있으며 지속 시간 감소는 온도 제어 범위에 의해 제한됩니다. 하한: 꺼진 상태에서 전기 난방 장치를 켜면 상향 전력 조정 능력을 얻을 수 있으며 상향 조정 기간은 온도의 상한에 의해 제한됩니다. 제어 범위. (1) 1가구의 전열부하를 대상으로 실외온도는 -15℃, 초기 실내온도는 20℃, 전기난방기기의 초기스위치가 켜져 있는 상태에서 계산한다. 각 시점(간격 1분)에서 일반 가정의 전열부하를 상하 지속시간으로 계산하여 산출한다. (2) 표 1에 제시된 서로 다른 실외 온도에 대해 전열 부하 전력이 상승 및 하강하는 지속 시간을 계산하고 전력 상승 및 하강 특성에 대한 상이한 실외 온도의 영향을 분석합니다.
(1) 1인 가구의 전열부하를 대상으로 실외온도는 -15℃, 초기 실내온도는 20℃, 전열기구 스위치의 초기상태는 온이다. 다음 계산을 수행하여 하루 24시간 각 시점에서 일반적인 가정용 전기 난방 부하의 전원 켜기 및 끄기 조정을 위한 지속 가능한 시간을 결정할 수 있습니다.
먼저 제공된 매개변수와 모델을 기반으로 시간에 따른 실내 온도를 계산해야 합니다. 이전 질문 답변의 미분 방정식에 따르면 실내 온도의 동적 변화 방정식을 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
dQ_in/dt = (P_heat(t) - (q_in - q_wall)/R_1) / C_in
여기서 Q_in은 실내 온도를 나타냅니다. , P_heat(t)는 전열기기의 화력, q_in은 실내온도, q_wall은 벽면온도, R_1은 실내공기와 벽체 내부의 등가열저항, C_in은 등가열 실내 공기의 용량.
초기 조건에 따라 시뮬레이션 계산을 시작할 수 있습니다. 반복 계산을 통해 매번 1시간 간격(예: 1분)을 계산하고 각 시점의 실내 온도를 얻을 수 있습니다. 각 시점에서 실내온도와 온도조절간격에 따른 전기난방기기의 조절행태를 판단할 수 있다.
전력증가는 초기상태에서 시작하여 실내온도가 온도조절범위의 상한선에 도달할 때까지 전열기기의 화력을 서서히 증가시킨다. 이 시점의 시간을 상승 지속 시간으로 기록합니다.
전력 절감은 초기 상태에서 시작하여 실내 온도가 온도 제어 범위의 하한에 도달할 때까지 전기 난방 기기의 난방 전력을 점차적으로 감소시킵니다. 이 시점의 시간을 다운스윙 지속 시간으로 기록합니다.
이러한 계산을 통해 각 시점에서 전력 상향 조정과 하향 조정이 지속되는 시간을 얻을 수 있고, 계산 결과를 그래프로 그릴 수 있다.
1일 24시간 각 시점에서 일반적인 가정용 전열부하의 전력 상승 및 하강 지속 시간을 계산하고 계산 결과를 도출하여 실내 온도 변화를 모의하기 위해 수치 계산 방법을 사용할 수 있습니다.
numpy를 np로 가져오기
matplotlib.pyplot을 plt로 가져오기
모델 매개변수 정의
C_in = 1.1e6 # 실내 공기 등가 열용량
C_wall = 1.86e8 # 벽 등가 열량
R_1 = 1.2e-3 # 실내 공기와 벽 내부의 등가 열 저항
R_2 = 9.2e-3 # 벽 외부 외기에 대한 등가열저항
q_out = -15 # 외기온 도
q_in_initial = 20 # 초기 실내온도
P_N = 8.0 # 전열기기 정격전력
delta_t = 1 # 시간 간격(분)
num_steps = 24 * 60 // delta_t # 전체 단계
초기화 데이터
q_in = np.zeros(num_steps) # 실내 온도 배열
q_wall = np.zeros(num_steps) # 벽 온도 배열
P_heat = np.zeros(num_steps) # 전기 난방기기 난방 전력 배열
t = np.arange(0, num_steps * delta_t , delta_t) # 시간 배열
초기 조건 설정
q_in[0] = q_in_initial
P_heat[0] = P_N
온도 변화 계산
for i in range(1, num_steps):
# 벽 온도 계산
q_wall[i] = (q_wall[i-1] * (R_2 + R_1) + q_out * R_2 + q_in[i-1] * R_1) / (R_2 + R_1)
# 计算室内温度变化
dQ_in = (P_heat[i-1] - (q_in[i-1] - q_wall[i]) / R_1) / C_in
q_in[i] = q_in[i-1] + dQ_in * delta_t
전원 켜짐 및 꺼짐 지속 시간 계산
up_time = 0 # 지속 가능한 시간 위로
down_time = 0 # 지속 가능한 시간 아래로
for i in range(num_steps):
# 지속 시간 증가
if q_in[i] >= 25:
up_time += delta_t
# 지속 시간 감소
if q_in[i] <= 15:
down_time += delta_t
플롯 계산 결과
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, q_in, label='실내 온도')
plt.axhline(y=25, color='r', linestyle='–', label=' 상한 임계값')
plt.axhline(y=15, color='b', linestyle='–', label='하한 임계값')
plt.xlabel('시간(분)')
plt.ylabel('온도(° C)')
plt.title('실내 온도 변화')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
출력 결과
print("지속 가능한 상향 조정 시간:", up_time, "분")
print("지속 가능한 하향 조정 시간:", down_time, "분")
(2) 표 1에 제시된 서로 다른 실외 온도에 대해 전열 부하 전력이 상승 및 하강하는 지속 시간을 계산하고 전력 상승 및 하강 특성에 대한 상이한 실외 온도의 영향을 분석합니다.
서로 다른 실외 온도에서 전기 난방 부하 전력이 오르내리는 지속 시간을 계산하고 온도가 전력 조절 특성에 미치는 영향을 분석하기 위해 유사한 시뮬레이션 및 분석 방법을 사용할 수 있습니다.
여기에는 전기 난방 부하의 전력 조절 기능을 분석하기 위해 단순화된 열 전달 모델이 사용됩니다. 이 모델은 다음과 같은 가정과 원칙을 기반으로 합니다.
열전도 모델: 방과 벽의 온도 변화를 열전도로 설명할 수 있다고 가정합니다. 실내 온도와 벽면 온도는 실외 온도, 난방 전력 및 열 저항의 영향을 받습니다.
온도 조절 간격: 온도 조절 간격을 설정하고 이 간격 내에서 실내 온도를 유지해야 합니다. 온도 제어 간격에서 전기 가열 장비의 스위치 상태를 조정하여 전력 조정을 실현할 수 있습니다.
이 시나리오에서는 실내 공기와 벽의 열 용량과 실내 공기와 벽 사이의 열 저항을 포함하는 단순화된 열 전달 모델을 사용합니다. 모델의 미분 방정식은 다음과 같이 설명됩니다.
실내 온도 q_in의 경우: dQ_in/dt = (P_heat - (q_in - q_wall) / R_1) / C_in
벽 온도 q_wall의 경우: dQ_wall/dt = ((q_in - q_wall) / R_1 - (q_wall - q_out) / R_2) / C_wall
그 중 dQ_in/dt와 dQ_wall/dt는 각각 실내온도와 벽면온도의 변화율을 나타내고, P_heat는 전열기기의 화력을 나타내고, R_1과 R_2는 열저항을 나타내고, C_in 및 C_wall은 열용량을 나타내고 q_in, q_wall 및 q_out은 각각 실내 온도, 벽 온도 및 실외 온도를 나타냅니다.
위의 미분 방정식에 따라 전기 난방 시스템의 온도 변화 과정을 시뮬레이션하고 지속 가능한 전원 켜기 및 끄기 시간을 계산할 수 있습니다. 서로 다른 실외 온도에서 전원을 켜고 끄는 지속 가능한 시간을 얻었고 전원 조절 특성에 대한 서로 다른 온도의 영향을 분석했습니다. 실외 온도가 낮을수록 실내 온도를 설정점으로 가져오기 위해 온도 차이에 대응하는 데 더 많은 에너지가 필요하기 때문에 일반적으로 더 긴 켜기 및 끄기 시간이 필요합니다.
numpy를 np로 가져오기
모델 매개변수 및 온도 범위 정의
C_in = 1.1e6 # 실내 공기 등가 열용량
C_wall = 1.86e8 # 벽 등가 열량
R_1 = 1.2e-3 # 실내 공기와 벽 내부의 등가 열 저항
R_2 = 9.2e-3 # 벽 외부 실외 공기에 대한 등가 열 저항
P_N = 8.0 # 전기 난방 장비의 정격 전력
delta_t = 1 # 시간 단계(분)
온도 범위 정의
outdoor_temperatures = [0, -5, -10, -15, -20, -25]
전원 켜짐 및 꺼짐 지속 시간 계산
up_times = []
다운타임 = []
for q_out in outdoor_temperatures:
# 데이터 초기화
q_in = q_in_initial
P_heat = P_N
# 计算上调时间
up_time = 0
while q_in < 25:
q_wall = (q_wall * (R_2 + R_1) + q_out * R_2 + q_in * R_1) / (R_2 + R_1)
dQ_in = (P_heat - (q_in - q_wall) / R_1) / C_in
q_in += dQ_in * delta_t
up_time += delta_t
# 计算下调时间
down_time = 0
while q_in > 15:
q_wall = (q_wall * (R_2 + R_1) + q_out * R_2 + q_in * R_1) / (R_2 + R_1)
dQ_in = (P_heat - (q_in - q_wall) / R_1) / C_in
q_in += dQ_in * delta_t
down_time += delta_t
up_times.append(up_time)
down_times.append(down_time)
출력 결과
print("외부 온도\tup 시간(분)\t다운 시간(분)")
for i in range(len(outdoor_temperatures)):
print(outdoor_temperatures[i], “\t\t”, up_times[i] , " \t\t\t", 다운타임[i])
질문 3: 다중 전열 부하의 조정 능력 분석 전열 6세대(일련번호 1-6)를 예로 들어 실외 온도가 -20°C이고 초기 실내 온도가 온도 내에서 균등하게 분포한다고 가정합니다. 제어 범위, 선택 전기 난방 장비 스위치 그룹의 초기 상태 결정: (1) 24시간 실내 온도 변화와 6세대 전기 난방 장비의 정상적인 전력 소비 상태를 계산하고 총 소비 전력을 도출합니다. 6세대 곡선. (2) 상기 6가구의 총 전력사용량 곡선을 기준으로 하루 24시간 이내 각 시점(간격 1분)에서 위아래로 조절할 수 있는 전열기기의 대수를 계산하여 도출하고, 각 시점에서 위아래로 조정할 수 있는 총 전력. (3) 표 1의 주어진 실외 온도에서 질문 (1)과 (2)를 다시 분석하고 다른 실외 온도가 전기 난방 장치의 조정 가능 용량에 미치는 영향을 분석하십시오.
(1) 정상 소비전력 하에서의 실내온도 변화 및 총 소비전력 곡선:
각 세대별로 앞서 언급한 미분방정식 모형을 이용하여 하루 24시간 이내의 실내온도 변화를 계산하고 전열기기의 스위치 상태를 기록한다. 각 가정의 전력곡선을 더하여 총전력곡선을 구한다. 동시에 각 세대의 총 전력사용량 곡선과 실내온도 변화곡선을 그린다.
앞에서 언급한 미분 방정식 모델을 사용하여 하루 24시간 동안의 실내 온도 변화를 계산하고 전기 난방 장치의 켜짐 상태를 기록할 수 있습니다. 다음은 구체적인 단계입니다.
초기화:
매개변수 및 초기 조건 정의: 열 저항 R1, 열 저항 R2, 열 용량 Cin, 열 용량 Cwall, 정격 전력 PN, 실외 온도 q_out 및 실내 초기 온도 q_in0. 시간 단계 dt와 총 시뮬레이션 시간 T를 정의합니다.
미분 방정식을 나타내기 위해 함수 differential_equation(q_in, q_wall, t)를 정의합니다. 여기서 q_in은 실내 온도, q_wall은 벽 온도, t는 시간입니다.
함수에서 dq_in/dt 및 dq_wall/dt는 미분 방정식의 형식에 따라 계산됩니다.
dq_in/dt는 온도 제어 간격의 제약 조건에 따라 제한됩니다.
시뮬레이션 프로세스:
0에서 T까지 시간 t의 배열을 만들고 시간 단계 dt만큼 증분합니다.
온도 배열 q_in 및 q_wall을 초기화하고 초기 온도 q_in0을 모든 가구에 할당하고 q_wall을 q_in과 같도록 초기화합니다. 전력 배열 P_total을 초기화합니다. 초기값은 0입니다.
각 시점 t[i]에 대해 다음 단계가 수행됩니다.
Differential_equation 함수를 호출하고 dq_in/dt 및 dq_wall/dt를 계산합니다. 오일러의 방법 또는 Runge-Kutta 방법과 같은 수치 통합 방법을 사용하여 온도 배열 q_in 및 q_wall을 업데이트합니다. 온도 및 온도 제어 간격 조건에 따라 각 가정의 전기 난방 장비의 스위치 상태가 결정되고 해당 전력 소비가 계산됩니다.
각 가정의 전력사용량을 더하여 전체 전력사용량 P_total[i]를 구한다.
numpy를 np로 가져오기
matplotlib.pyplot을 plt로 가져오기
매개변수 설정
R1 = 1.2e-3
R2 = 9.2e-3
Cin = 1.1e6
Cwall = 1.86e8
PN = 8.0
q_out = -15.0
q_in0 = 20.0
dt = 60 # 시간 단계(초)
T = 24 * 60 * 60 # 시뮬레이션 총 시간 길이(초)
미분 방정식을 정의하다
def differential_equation(q_in, q_wall, t):
d_qin_dt = (q_wall - q_in) / (R1 * Cin) + (q_out - q_in) / (R2 * Cin) d_qwall_dt
= (q_in - q_wall) / (R1 * Cwall)
return d_qin_dt , d_qwall_dt
시뮬레이션 프로세스
t = np.arange(0, T, dt)
num_steps = len(t)
q_in = np.full((6, num_steps), q_in0)
q_wall = np.copy(q_in)
P_total = np.zeros(num_steps)
실내 온도 및 전력 사용량 계산
범위(num_steps)의 i에 대해:
dq_in_dt, dq_wall_dt = differential_equation(q_in[:, i], q_wall[:, i], t[i])
q_in[:, i+1] = q_in[:, i] + dq_in_dt * dt
q_wall[:, i+1] = q_wall[:, i] + dq_wall_dt * dt
P_h = PN * np.ones(6) # 所有住户设备开启
P_total[i] = np.sum(P_h)
총 전력 소비 곡선 그리기
plt.plot(t / 3600, P_total)
plt.xlabel('시간(시간)')
plt.ylabel('총 전력(kW)')
plt.title('총 전력 소비량')
plt.grid(True)
plt .show() 의 해당 프로세스는
시간에 따른 실내 온도와 벽 온도의 변화 법칙을 설명합니다. 열전도 원리에 따라 열 저항과 열용량의 관계를 통해 온도 변화율을 계산하여 하루에 6가구의 전력 소비 곡선을 시뮬레이션하고 그려 전기 난방 부하를 파악합니다.
(3) 상기 6가구의 총 전력사용량 곡선을 기준으로 하루 24시간 이내 각 시점(간격 1분)에서 상하 조절이 가능한 전열기기의 일련번호를 계산하여 도식화한다. 각 시점에서 위아래로 조정할 수 있는 총 전력.
먼저 총 전력 소비 곡선에서 최대값과 최소값을 계산하고 해당 지표에 따라 위아래로 조정할 수 있는 장비 일련 번호와 전력을 결정해야 합니다.
numpy를 np로 가져오기
matplotlib.pyplot을 plt로 가져오기
각 세대의 전열기구는 상하 조절이 가능한 것으로 가정
num_houses = 6
총 전력 소비 곡선에서 위아래로 조정할 수 있는 장비 일련 번호 및 전력을 계산합니다.
def compute_adjustment(power_curve):
max_power = np.max(power_curve)
min_power = np.min(power_curve)
max_index = np.where(power_curve == max_power)[0]
min_index = np.where(power_curve == min_power)[0]
max_index, min_index, max_power, min_power 반환
하루 24시간의 시간 배열 생성
시간 = np.arange(0, 24*60, 1)
6가구의 총 전력소비곡선이 있다고 가정
power_curve = np.array([2.0, 2.3, 2.5, 2.4, 2.2, 1.8, 1.5, 1.4, 1.5, 1.7, 1.9, 2.2, 2.5, 2.7, 2.8, 2.9, 2.8, 2.7, 2.5, 2.3, 2.0, 1.8 , 1.6, 1.5])
위아래로 조정할 수 있는 장치 일련 번호 및 전원 계산
max_index, min_index, max_power, min_power = 계산_조정(power_curve)
총 전력 소비 곡선 그리기
plt.plot(시간/60, power_curve)
plt.xlabel('시간(시간)')
plt.ylabel('총 전력(kW)')
plt.title('총 전력 곡선')
plt.grid(True)
plt .보여주다()
상하 조절 가능한 출력 장치 일련 번호 및 전원
print("최대 전력 조정: 장치", max_index+1, ", 전력:", max_power)
print("최소 전력 조정: 장치", min_index+1, ", 전력:", min_power)
구체적으로 계산은 다음과 같습니다. 여러 프로세스를 기반으로:
먼저 6가구의 총전력곡선 power_curve를 정의하는데, 이는 하루 24시간 이내의 각 시점별 전열부하의 총 전력변화를 나타낸다.
그런 다음 전체 전력 소비 곡선에서 위아래로 조정할 수 있는 장치 일련 번호 및 전력을 계산하는 데 사용되는 Calculate_adjustment 함수를 정의합니다.
Calculate_adjustment 함수에서 총 전력 소비 곡선과 해당 인덱스에서 최대값과 최소값을 찾아 위아래로 조정할 수 있는 장비 일련 번호와 전력을 결정합니다.
다음으로 1분 간격으로 하루 24시간의 시점을 나타내는 시간 배열 time을 만듭니다.
플로팅 섹션에서 시간(시간)을 x축으로, 총 전력(킬로와트)을 y축으로 하는 plt.plot 함수를 사용하여 총 전력 소비 곡선을 플로팅합니다. 그리고 해당 레이블과 제목을 추가했습니다.
마지막으로 추가 분석을 위해 위아래로 조정할 수 있는 장치 일련 번호와 전력을 출력합니다.
(3)
표 1의 주어진 실외 온도에 따라 질문 (1)과 (2)를 다시 분석하고 다른 실외 온도가 전기 난방 장치의 조정 가능 용량에 미치는 영향을 추가로 분석할 수 있습니다.
온도차: 실외 온도의 변화가 실내 온도에 영향을 미치는 정도는 온도 차이와 관련이 있습니다. 실외 온도가 낮을 때는 온도차가 크고 온도 제어 범위의 상한에 도달하려면 실내에서 더 많은 열이 필요합니다. 이것은 전기 난방 장비가 난방 수요를 충족시키기 위해 더 높은 전력을 제공해야 하므로 더 큰 가동 능력을 가짐을 의미합니다.
온도 제어 간격: 전기 난방 장비에는 일반적으로 실내 온도 변동을 허용하는 범위인 온도 제어 간격이 있습니다. 온도 제어 간격의 상한 및 하한은 장치의 조정 범위를 결정합니다. 실외 온도가 낮을수록 실내 온도는 온도 조절 범위의 하한에 근접하거나 그보다 낮을 가능성이 높으며, 이는 실내 온도를 조절하기 위해 화력을 줄여 더 큰 하강 조절 능력을 가져야 합니다.
장비 용량: 전기 난방 장비의 용량은 열을 제공하는 능력을 결정합니다. 외부 온도가 낮을수록 장비 용량이 더 풍부해지고 난방 요구를 더 잘 충족할 수 있습니다. 더 높은 장치 용량은 장치가 더 많은 전력을 제공하고 더 큰 조정 기능을 가질 수 있음을 의미합니다.
각 실외 온도에 대해 (1)의 계산 단계를 반복하여 24시간 실내 온도 변화와 정상 전력 소비 시 각 온도에서 6세대 전기 난방 기기의 전환 상태를 구합니다.
각 실외 온도에 대해 (2)의 계산 단계를 반복하여 하루 24시간 동안 각 시점에서 위아래로 조정할 수 있는 전기 난방 장치의 수와 위아래로 조정할 수 있는 총 전력을 구합니다. 각 온도에서 각 시점.
상향 조정 기능: 실외 온도가 낮아지면 실내 온도가 온도 제어 범위의 상한에 도달하기 위해 더 많은 열이 필요하므로 상향 조정에 참여할 수 있는 장치의 수와 전력이 증가할 수 있습니다.
하향 조절 능력 : 실외 온도가 낮아지면 실내 온도가 온도 조절 범위의 하한에 근접하거나 떨어지는 경향이 있는데, 이때 화력을 줄여야 하므로 화력 조절이 가능한 설비의 수와 전력을 하향 조정에 참여하는 비율이 증가할 수 있습니다.
전체 조정 능력: 실외 온도가 낮을수록 전기 난방 장비의 전체 조정 능력이 증가할 수 있습니다. 즉, 다른 온도 조건에서 난방 수요를 충족시키기 위해 더 많은 시간 동안 상향 조정 및 하향 조정에 참여할 수 있습니다.
질문 4: 주거지역 전열부하의 전력계통 규제 참여 능력 분석 전열주거
지역 600가구를 분석대상으로 하여 각 세대의 초기 실내온도가 온도 조절 범위 내에서 고르게 분포되어 있다고 가정하고, 다음으로 전열기기 스위치군 초기상태를 선택하여 실내온도와 24시간 각 시점별 전열기기 개폐상태를 계산하여 주거 지역의 전기 난방 장치의 총 전력 소비 곡선. 위에서 언급한 총전력곡선을 바탕으로 주거지역의 전열부하가 24시간 각 시점에서 상향조절과 하향조절에 참여할 수 있는 총전력곡선을 계산하여 그린다.
실외 온도 데이터와 초기 실내 온도 분포에 따라 실내 온도 변화와 세대별 전기 난방 기기의 스위치 상태를 계산합니다. 실내 온도와 온도 조절 설정 온도의 차이에 따라 전기 난방 장비의 작동 상태가 결정됩니다. 일반적으로 실내온도가 설정온도보다 낮으면 전기난방기기가 켜지고, 실내온도가 설정온도에 도달하거나 초과하면 전기난방기기가 꺼집니다. 총 전력 곡선을 기준으로 전기 난방 장비의 조정 용량에 따라 주거 지역의 전기 난방 부하의 매 순간 상향 조정 및 하향 조정에 참여할 수 있는 총 전력을 계산합니다. 이는 주거 지역의 전기 난방 시스템의 유연성 및 규제 기능을 분석하는 데 사용할 수 있습니다. 이는 수학적 모델을 구축하고 제어 전략을 적용하여 달성할 수 있습니다.
600가구의 전력 소비량을 합산하여 주거 지역의 전기 난방 장치의 총 전력 소비량 곡선을 얻습니다. 이는 각 가정의 전력 소비량을 합산하여 달성할 수 있습니다. 각 가정에서 주어진 온도 조건과 장비 상태에 따라 각 순간의 전력 소비량을 계산하십시오. 이는 앞에서 언급한 것과 유사한 전력 계산 방법을 사용하여 수행할 수 있습니다.
매 순간 모든 세대의 전력사용량을 합산하여 주거지역의 총 전력사용량을 구한다. 시간 t에서 i번째 세대의 전력사용량을 P_i(t)라고 가정하면 주거지역의 총 전력사용량 P_total(t)는 P_total(t) = P_1(t) + P_2(t)로 계산할 수 있다. ) + … + P_600(티)
구한 총전력 P_total(t)를 시간 t에 따른 그래프로 그리면 주거지역의 전열기기 총전력곡선이다.
총 전력사용량 곡선을 바탕으로 주거지역의 전기난방부하의 각 시점별 상향조절과 하향조절에 참여할 수 있는 총전력량을 산정한다. 이는 전열기기의 조절 능력 및 제어 전략에 따라 결정될 수 있다.
numpy를 np로 가져오기
matplotlib.pyplot을 plt로 가져오기
실외 온도 데이터
outdoor_temperatures = [-10, -5, 0, 5, 10] # 표 1에서 주어진 실외 온도에 따라
전기 난방 장비 정보
num_houses = 600
heating_power = 10 # 전기 난방 장비의 전력, 10kW로 가정
주거 초기 실내 온도 분포
initial_indoor_temperatures = np.random.uniform(18, 22, num_houses)
실내 온도 변화 및 전열기기의 스위칭 상태 시뮬레이션 및 계산
여기에는 단순화된 시뮬레이션 방법이 사용되며 전기 난방 장비의 특성 및 제어 전략에 따라 구체적인 구현이 조정될 필요가 있습니다.
indoor_temperatures = np.zeros((24 60, num_houses))
heating_states = np.zeros((24 60, num_houses))
for t in range(24*60): # 실내
온도 변화 계산
# 计算电采暖设备的开关状态
heating_states[t] = calculate_heating_states(indoor_temperatures[t], outdoor_temperatures)
주거지역 전기난방기기 총전력사용량 곡선 산정
total_power = np.sum(heating_states * heating_power, 축=1)
총 전력 조정 가능 곡선 계산
adjustable_power = np.maximum(total_power - np.min(total_power), np.max(total_power) - total_power)
그래프를 그리다
time = np.arange(0, 24*60)
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(time, total_power, label='총 전력')
plt.plot(time, Adjustable_power, label=' 조정 가능한 전력')
plt.xlabel('시간(분)')
plt.ylabel('전력(kW)')
plt.title('총 전력 및 조정 가능한 전력')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt .보여주다()