곧 전국대회가 다가오고 있는데 어떻게 준비하고 있나요? 수학 공식과 코드에 압도당하시나요? 칼을 갈면 나무를 자르게 된다는 속담처럼, 좋은 도구와 방법을 사용하면 절반의 노력으로 두 배의 결과를 얻을 수 있습니다. 다음은 불필요하고 지나치게 복잡한 내용을 단순화하고 임시 지도가 필요한 학생들에게 적합한 수학적 모델링에 대한 참고 사항입니다.
목차
소프트웨어 추천
수식 삽입: Mathpix
학술 도면: AxGlyph
주제 선택
질문 A
- 물리학/공학을 선호합니다
- 강력한 전문성, 비전공자에게는 권장되지 않음
- 물리정리를 바탕으로 미분방정식과 편미분방정식을 활용해야 함
- 신경망/유전 알고리즘과 같은 더 나은 솔루션을 찾기 위한 경험적 알고리즘은 일반적으로 적용 가능하지 않습니다! !
- 열역학과 같은 물리적 문제의 경우 먼저 매우 간단한 모델을 구축한 후 조금씩 개선할 수 있습니다.
질문 B
질문 유형은 가변, 2019년에는 물리학, 2020년에는 운영 연구 및 최적화입니다.
질문 C
- 경영/운영 연구/통계/데이터 분석 중심
- 질문은 개방적이고 이해하기 쉽습니다.
- 일반적으로 결과가 합리적이라면 엄격한 최적 솔루션은 없습니다.
- 데이터를 직접 찾아야 하는 경우가 많습니다.
주제 선택 원칙
- 문제의 배경 설명에 설명된 문장을 이해할 수 없다면 먼저 제거하면 됩니다.
- 소수는 다수에 복종한다
- 정보와 문헌을 먼저 확인하고, 더 많은 정보를 가진 사람을 우선시합니다.
- 모르는 것이 있으면 질문 C를 선택하세요.
- 대회 시작 후 6시간 이내에 문제를 해결하도록 노력하고, 쉽게 문제를 바꾸지 마십시오.
- 정상적으로 할 수 없다고 판단되면 맹목적으로 꾸며내더라도 논문 전체를 작성하여 제출하고 중국어 모델링(부시)을 시작해야 합니다.
검색 기술
바이두 사용법을 정말 알고 계시나요?
완전 일치 검색: 검색어에 큰따옴표 ""를 추가합니다. 인용 부호는 중국어 또는 영어 중 하나일 수 있습니다.
제목에는 키워드 검색이 포함되어야 합니다 . 키워드 앞에 intitle: 을 추가하고 콜론은 중국어와 영어입니다.
특정 형식의 문서 검색: 검색어 뒤에 공백이 있는 filetype: 파일 형식(예: doc/pdf/xls 등)을 입력합니다.
예를 들어, 선형 계획법 filetype:pdf를 검색하면 정보의 PDF 버전이 생성됩니다.
원하지 않는 키워드 제거: 검색 내용 뒤의 공백에 원하지 않는 키워드를 입력합니다.
선형 프로그래밍 파일 형식:pdf-Baidu Wenku는 Baidu Wenku 정보가 아닌 선형 프로그래밍 PDF 버전을 얻습니다.
문헌 확인
중국국가지식인프라 www.cnki.net
CNKI의 석·박사 논문을 먼저 살펴보세요. 석·박사 논문은 연구 주제에 대한 자세한 배경과 기본 지식 소개를 제공합니다.
고급 검색 사용
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Google 학술검색 미러
http://scholar.hedasudi.com/
오픈액세스 도서관
https://www.oalib.com/
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데이터 찾기
- CNKI, Google Scholar 및 기타 플랫폼에서 검색 우선순위를 지정하세요.
- 국가통계국 홈페이지(https://data.stats.gov.cn/)로 이동하세요.
- 멋진 공개 데이터 세트
- 경제, 지리, 에너지, 교육 및 기타 분야의 데이터를 포함한 Github 프로젝트
- https://github.com/awesomedata/awesome-public-datasets
- EPSDATA 플랫폼
- 분석 및 가공된 데이터 결과가 다수 있으나 유료이며, 7일 무료 체험을 신청하실 수 있습니다.
- https://www.epsnet.cn/
- 국가정보센터
- 캐글
- 그리고 고래 공동체
데이터 전처리
누락된 값
- 누락된 항목이 너무 많음: 누락된 항목이 너무 많으면 표시기를 직접 삭제하세요.
- 가장 간단한 처리: 평균 및 모드 보간. 정량적 데이터는 평균을, 정성적 데이터는 최빈값을 사용했습니다. 데이터 양이 많고 개별 정확도 요구 사항이 낮은 데이터에 적합합니다.
- 뉴턴 보간 방법:
- 고정된 공식에 따라 대략적인 함수를 구성하고 누락된 값을 채워 넣습니다.
- 강력한 보편적 적용성
- 간격 가장자리의 불안정한 진동으로 도함수가 필요한 질문에는 적합하지 않습니다.
- 적용 대상 : 정확한 함수값을 중시하고 데이터 변화를 신경쓰지 않는 열역학적 온도, 지형 측정, 측위 등
- 스플라인 보간 방법:
- 조각별 부드러운 곡선을 사용하여 보간
- 적합: 부품 처리, 라이브러리 물 흐름, 이미지 기준선 오프셋, 로봇 궤적 및 높은 정확도와 급격한 변화가 필요하지 않은 기타 데이터.
특이치
- 정규 분포의 3σ 원리 사용
- 평균 및 표준편차 계산
- 데이터 값이 (μ-3σ, μ+3σ) 내에 있는지 확인하고, 그렇지 않으면 이상값입니다.
- 전체 분포가 정규 분포를 따르는 데이터에 적합하며 큐잉 이론(푸아송 분포를 따르는)과 같은 주제에는 적합하지 않습니다.
- 상자 그림 그리기
- 박스 플롯에서 데이터는 작은 것부터 큰 것 순으로 정렬되어 있는데, 하위 사분위수 Q1은 25% 순위에 해당하는 값이고, 상위 사분위수 Q3은 75% 순위에 해당하는 값입니다.
- 사분위간 범위 IQR=Q3-Q1, 이는 75번째 백분위수에서 25%를 뺀 값입니다.
- 일반적으로 [Q1-1.5*IQR, Q3+1.5IQR]을 일반 값으로 설정합니다.
모델링 과정
모델링 요소
- 이론적 근거를 가지고 있다
- 파생과정이 있어요
- 최종 결론이 있습니다
- 텍스트 설명, 수학 공식, 이미지 표 제공
모델의 원리를 이해할 필요는 없지만 모델을 어떻게 사용하는지 이해해야 합니다. 논문에 있는 아이디어와 모델의 대부분은 참고자료와 서적에서 옮겨온 것입니다.
유명한 속담: 모든 모델은 틀렸다. 일부는 유용하다. 옳든 그르든 그냥 사용하라.
모델링 과정
요약: 가장 중요한 것! 논문에서 연구한 문제가 무엇인지, 어떤 방법을 사용했는지, 어떤 결과를 얻었는지, 각 부분의 일반적인 단계를 보여줍니다.
질문 다시 작성하기: 특별히 중요하지는 않습니다. 자신의 말로 다시 작성하되, 중복 확인을 피하기 위해 원래 질문을 복사하지 마세요.
모델 가정 및 기호 설명: 좋은 가정은 절반의 노력으로 두 배의 결과를 얻는 데 도움이 될 수 있지만 가정은 합리적이어야 하며 특정 이유가 제공되어야 한다는 점에 유의하세요. 표에 정의된 중요한 기호를 나열하고 설명하면 됩니다.
모델 구축 및 해결: 핵심 부분.
- 일련의 수식과 수식의 각 변수에 대한 설명이 모델입니다.
- 정보를 확인하고 간단한 모델을 자신의 말로 다시 설명하고 질문의 제약 조건을 사용하여 모델을 단계별로 수정한 다음 질문에 변수를 가져옵니다.
- 구현하고 최종 답을 얻기 위한 코드를 작성하세요.
- 질문이 다른 경우: 서로 다른 모델을 별도로 구축할 필요가 없으며, 질문 간에 유사점이 있으면 각 질문에 대해 모델을 개선할 수 있습니다.
모델의 장점, 단점 및 개선 사항
- 이 부분은 필요하지 않으며 모든 모델에 감도 테스트가 필요한 것은 아닙니다. 이전 모델의 장점과 단점을 간단하게 분석하면 되고, 개선 방법을 따로 적을 필요가 없습니다.
- 텍스트 모델이 어떤 문제에 사용되는지, 그리고 이 글에서 해결한 문제와 어떻게 다른지 분석해 보세요. 다른 문제에도 적용할 수 있나요?
참고자료 및 부록
- 참조 형식은 표준화되어야 합니다.
- 참고문헌은 CNKI에서 직접 내보낼 수 있습니다.
- 코드는 부록에 첨부해주세요. 온라인에서 찾은 코드를 복사해서 붙여넣지 마세요. 표절검사를 피하기 위해 변수명을 변경하세요.
종이
종이 서식
- 모든 수준의 제목과 텍스트가 명확하게 구성되어 있습니다.
- 텍스트 레이아웃은 큰 공백 없이 간결하고 충실합니다.
- 테이블은 상단에 테이블 이름, 하단에 그림 이름이 있는 표준 3줄 테이블을 사용합니다.
- 제목은 레벨 3을 초과할 수 없습니다.
- 수식 편집에는 mathpix를 추천합니다. 각 변수의 의미를 수식에 명확히 설명해야 합니다. 중요한 수식 뒤에는 숫자가 붙습니다.