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노드를 계산하는 것은 어느 이진 트리의 잎 노드의 수 또는 1 또는 2의 범위에서 노드의 수를 찾고, 실질적으로 완전 이진 트리 타입이다.
사실, 어떤 문제 해결의 방법을 근본적으로 열한 이러한 문제는 기본적으로 동일합니다.
우선 제목이 나열 :
1000 개 노드가 완전한 이진 트리이 완전 이진 트리 2의 노드의 수는?
완전 이진 트리 699 노드, 리프 노드 얼마나 많은?
(30)는 완전한 이진 트리 노드,도 1의 전체 이진 트리 노드의 수를이 알려져있다?
이러한 문제와 마찬가지로, 실제로는, 식 해결되어 사용한다. 화학식을 분석 첫째
우리는 N 노드와 완전한 이진 트리가, 노드가 0 (리프 노드) N0, N1에도 1의 노드가이 가정,도 2의 노드 N2이다.
우리는 수식을 얻을 수 있습니다 :
N = N0 + N1 + N2COMPLETE 이진 트리의 총 학위는 모든 노드 공식 II 얻을 수 있습니다 :
总度数 = 0*N0 + 1*N1 + 2*N2도 사실의 총 수는, 우리는 루트 노드에 부가하여, 각 노드는 헤드 단부를 가지며, 이진 트리 에지들의 개수로 이해 될 수있다.
그래서 우리는 공식 III를 얻을 수 있습니다 :
总度数 = N - 1화학식 합병은 화학식 IV 일 수있다 :
N0 = N2 + 1 이러한 문제 그래서, 잎 노드의 수를 해결,도 2의 노드의 수는 밖으로 해결 (및 그 반대의 경우도 마찬가지)입니다
그런 다음 N1 그것?
사실, 알고 있어야 완전한 이진 트리의 정의에 대해 잘 알고는, 완전 이진 트리 노드 1은 0 또는 1이됩니다 완화.
이유는 무엇입니까?
전체 이진 트리 분석을 이해할 수 없습니다 만 완전 이진 트리 잎 노드와도 2의 노드,
완전 이진 트리가 왼쪽으로 몇 연속 컷을 오른쪽에서 완전 이진 트리 노드의 마지막 단계로 볼 수있다
당신은 노드의 개수가 홀수 잘라 경우, 완전한 이진 1 노드의 수는 1입니다 완화
노드의 수조차 차단되어있는 경우, 보통이므로 완전한 이진 트리 노드 1의 수는 0이다
우리는 아래에 보이지 않는 완전한 이진 트리를 분석하기 위해 계속 정상 실제로 전체 이진 트리입니다.
완전한 바이너리 트리가 상기 유전 층, 우리는 상기 식에있어서, 노드의 개수가 전체 이진 트리 (K ^ 2) -1 (2 ^ k)는이면 -1 홀수이어야한다.
N 심지어 노드의 총 개수, 마지막 층 노드의 수이어야합니다 우리의 완전한 이진 트리 후, N1 = 1 홀수
N1 = 1
公式一：N = N0 + N1 + N2
公式四：N0 = N2 + 1
代入可以得到 N2 = N/2 - 1 우리의 완전한 이진 트리 노드 N 홀수의 총 수는, 마지막 층 노드의 수이어야합니다, 심지어 = 0 N1입니다
N1 = 0
公式一：N = N0 + N1 + N2
公式四：N0 = N2 + 1
代入可以得到 N2 = (N - 1)/2
요약하면 :
노드의 수에로 우리 패리티
노드 홀수, 노드 완전한 바이너리 트리가 0 °가 노드의 수는 2 (N-1) / 2이다 보통이다.
1 - 노드의 짝수 완전 이진 트리 노드가 1 중간,도 2의 노드의 수는 N / 2입니다.
사실, 처음에 이상한 아주 좋은 추억 - 2로 나눈 짝수 2로 나눈는 마이너스 심지어 직접.
그러나 우리가 직접 노드의 개수로 계산 않는다는 점을 기억해주십시오 2
마지막으로, N0 = N2 + 1 항에있어서, N2가 추구, 잎 노드의 수는 단 하나 알 수 추가해야합니다.
