Оглавление

Вопрос 1

описание темы

отвечать

4. Теорема об импульсе.

вопрос 2

описание темы

отвечать

5. Закон сохранения импульса.

Вопрос 3

описание темы

отвечать

1. Инерционная система

Система отсчета, к которой применим закон Ньютона, всегда может найти особую группу объектов отсчета (систему отсчета), что делает справедливым первый закон Ньютона , тогда эта система отсчета становится инерциальной системой отсчета.

2. Неинерционная система отсчета

Система отсчета, к которой не применимы законы Ньютона.

"Сила" "вращение" "ускорение" - неинерциальная система

На рисунке ниже показана типичная сцена, требующая использования неинерциальной системы отсчета.

3. Сила инерции

В неинерциальной системе законы движения Ньютона не действуют. Однако можно также предположить, что в неинерциальной системе, помимо силы, вызванной взаимодействием, существует еще сила, обусловленная неинерционной системой, — сила инерции

На маленький шарик внутри автомобиля на картинке выше действует несуществующая сила — сила инерции, так что он может иметь скорость v' и ускорение a'.

Вопрос 1

описание темы

Лифт $1,22 м\cточка с^{-2}$ поднимается с ускорением. При $2,44 м\cточка с^{-1}$ скорости от потолка лифта откручивается винт. Расстояние между потолком и дном лифта равно 2,74 м. Расчет: (1) время, необходимое для того, чтобы винт падение с потолка на дно, (2) винт нисходящее расстояние относительно фиксированной колонны вне лифта.

отвечать

Первый вопрос — найти время, за которое винт упадет с потолка на дно, решается с помощью неинерциальной системы отсчета. Позвольте привести пример: когда человек сидит в поднимающемся лифте, он или она будет чувствовать тяжесть, то есть избыточный вес; это происходит потому, что ускорение человека в это время превышает нормальное ускорение свободного падения. , а ускорение человека в это время должно быть равно ускорению свободного падения + ускорению лифта, идущего вверх.

Этот вопрос тоже тот же.Ускорение винта тоже равно ускорению свободного падения+ускорению лифта,поэтому легко найти время.

$а'=а+г=1,22+9,8=11,02\: \: м/с^2$

$h=\frac{1}{2}a't'^2$

$t '= \ sqrt {\ frac {2h} {a'}} = \ sqrt {\ frac {2 \ times 2,74} {11,02}} \ приблизительно 0,705 \: \: (s)$

Второй вопрос заключается в том, чтобы найти нисходящее расстояние винта относительно неподвижной колонны снаружи лифта.Первоначально будет три ситуации:

Первая ситуация – винт остановлен подъемником до того, как он достигнет высшей точки; вторая ситуация – винт поднялся до высшей точки и начал опускаться и перехвачен лифтом; третья ситуация – винт относительно исходного положения, после снижения он был перехвачен.

При нормальных обстоятельствах нам нужно судить о том, что это за ситуация, путем расчета, но этот вопрос говорит нам, что это нисходящее расстояние, поэтому мы можем определить, что это третья ситуация, и сформулировать в соответствии с ситуацией третья ситуация .

4. Теорема об импульсе.

Теорема об импульсе: в заданный промежуток времени импульс внешней силы, действующей на частицу , равен приращению импульса частицы за это время .

импульс: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

Импульс: $I=\int_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$

Дифференциальная форма теоремы об импульсе: $\overrightarrow{F}dt=d\overrightarrow{p}=d(m\overrightarrow{v})$

Интегральная форма теоремы об импульсе: $I=\int_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

Компонент означает:

$\left\{\begin{matrix} I_x=\int_{t1}^{t2}F_xdt=mv_{2x}-mv_{1x}\\ I_y=\int_{t1}^{t2}F_ydt=mv_{2y} -mv_{1y}\\ I_z=\int_{t1}^{t2}F_zdt=mv_{2z}-mv_{1z} \end{matrix}\right.$

вопрос 2

описание темы

Длина мягкой цепи равна $л$ , масса на единицу длины равна $\лямбда$ , цепь кладут на стол с маленьким отверстием, один конец цепи немного выходит из маленького отверстия, а остальную часть цепочки укладывают вокруг маленького дыра. Из-за какого-то возмущения цепь начинает падать под собственным весом. Seek: Соотношение между скоростью падения цепи v и y. Предположим, что все точки трения не учитываются, а цепь считается достаточно мягкой, чтобы ее можно было свободно растягивать.

отвечать

Возьмите цепь, висящую вертикально, и цепь на столе как систему, чтобы установить систему координат, затем $F ^ {ex} = m_1g = \ lambda yg$

Из теоремы об импульсе системы частиц получаем: $F ^ {ех} дт = дп$

Поэтому есть, $dp = d (mv) = d (\ lambda yv) = \ lambda d (yv)$

так, $\лямбда ygdt=\лямбда d(yv)$

Упростите и упорядочите: $yg=\frac{d(yv)}{dt}$

Умножьте обе части одновременно, $да$ чтобы получить интегрируемую формулу: $y ^ 2gdy = да \ frac {d (yv)} {dt} = yvd (yv)$

Интегрируйте обе стороны, чтобы получить: $g\int_{0}^{y}y^2dy=\int_{0}^{yv}yvd(yv)$

Решения должны: $\frac{1}{3}gy^3=\frac{1}{2}(yv)^2$

Прямо сейчас, $v = (\ гидроразрыва {2} {3} gy) ^ {\ гидроразрыва {1} {2}}$

5. Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса: если общая внешняя сила, действующая на систему точечных частиц, равна 0 , то общий импульс системы остается неизменным.

$\overrightarrow{I}=\int_{t_0}^{t}\sum_{i}^{}\overrightarrow{F_i^{ex}}dt=\sum_{i}^{}\overrightarrow{p_i}-\sum_ {я}^{}\overrightarrow{p_{i0}}$

$\overrightarrow{F^{ex}}=\sum_{i}^{}\overrightarrow{F_i^{ex}}=0$

Ф: $\overrightarrow{I}=\sum_{i}^{}\overrightarrow{p_i}-\sum_{i}^{}\overrightarrow{p_{i0}}=0$

Полный импульс системы постоянен, но импульс любого объекта в системе можно изменить.
Условие сохранения: результирующая внешняя сила равна 0.

Примечание : $F^{ex}\ll F^{in}$ В это время , то есть когда внешняя сила намного меньше внутренней силы, общий импульс системы можно приблизительно считать сохраняющимся.

Вопрос 3

описание темы

На спокойном озере стоит лодка с длиной $л$ и массой $М$ . На одном конце лодки стоит рыбак, масса $м$ . И рыбак, и лодка оказались неподвижны. Теперь предположим, что рыбак идет от одного конца лодки к другому Какое расстояние прошли рыбак и лодка? Трение воды о лодку пренебрежимо мало.

отвечать

Так как трение воды о лодку пренебрежимо мало, равнодействующая внешней силы системы человек-лодка в горизонтальном направлении равна нулю, то можно применить закон сохранения количества движения, и получим:

$m\overrightarrow{v}+M\overrightarrow{V}=0$ , $\overrightarrow{v}$ представляет скорость человека относительно земли и $\overrightarrow{V}$ представляет скорость корабля относительно земли.