Week3（A）——选数问题（DFS）

题目描述：

Given n positive numbers, you can select exactly K of them that sums to S. Now you wonder how many ways to get it !

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Input：

The first line, an integer T<=100, indicates the number of test cases. For each case, there are two lines. The first line, three integers indicate n, K and S. The second line, n integers indicate the positive numbers.

Output：

For each case, an integer indicate the answer in a independent line.

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sample input and output：

	Input：
		1
		10 3 10
		1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
		
	Output：
		4

others：Remember that k<=n<=16 and all numbers can be stored in 32-bit integer.

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个人思路：

按照我的变量。题目的大体意思是：从n个数里面选出k个和为s的数。
因为用的是DFS，所以主要是通过递归来实现的。递归从i = 0开始，也就是从第一个数开始，如果递归没结束，接下来就分两步，第一步将第i+1个数作为第一个数继续，第二步是选择第i个数作为k个数中的第一个。
然后就是递归出口的设计：有三个，第一个是符合题意的时候；第二个是当i超过了n的时候；第三个是当选的数的个数超过了k或者选数的和超过了s；

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代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;


int n, k, s;
int num[1000];

int res_num ;//组数
int s_num;//已选数的个数
void select_num(int i, int sum) {
	if (s_num == k && sum == 0) {
		res_num++;
		return;
	}
	if (i >= n)return;
	if (s_num > k || sum < 0)return;

	select_num(i + 1, sum);//不选，下一个
	s_num++;//选num[i]
	select_num(i + 1, sum - num[i]);//选，sum减掉num[i]
	s_num--;//不行就-掉
}

int main() {
	int m;
	cin >> m;
	for (int p = 0; p < m; ++p) {
		res_num = 0;//initial
		num[1000] = { 0 };
		s_num = 0;
		
		cin >> n >> k >> s;
		for (int j = 0; j < n; ++j) 
			cin >> num[j];
		select_num(0, s);
		cout << res_num << endl;
	}

	return 0;
}