矩形覆盖(dp)算法

问题

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。
请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，
总共有多少种方法？

分析

这种问题上来找不到规律，是啥啊？
可以先画几张图，找找规律？
就相当于解数学题，肯定是有什么规律的？

• n=1 1种情况
• n=2 2种情况

• ·n=3
  
• n=4
  
  总结上述规律，可以 发现 n的摆法和其前两次d的n-1与n-2摆法有关，也就是 F(n)=F(n-1)+F(n-2)

这就是菲薄纳妾数列啊

代码实现（递归版）

  public int RectCover(int target) {

        if(target<1)
            return 0;
        if(target==1){
            return 1;
        }
        if(target==2){
            return 2;
        }

        return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);

    }

代码实现（循环版）

 public int RectCover2(int target){

        if(target<1){
            return 0;
        }

        if(target==1){
            return 1;
        }

        if(target==2){
            return 2;
        }

        int preNum = 2;
        int prepreNum = 1;
        int result = 0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            result = preNum+prepreNum;
            prepreNum=preNum;
            preNum=result;
        }
        return result;
    }