X星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。
该区域的地面坚硬如石、平整如镜。
管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。
每个机器人都各有特长、身怀绝技。
它们感兴趣的内容也不相同。
经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。
矩形的表示格式为 (x1,y1,x2,y2)
，代表矩形的两个对角点坐标。
为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。
小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。
其实这也不难，只要算出所有矩形覆盖的区域一共有多大面积就可以了。
注意，各个矩形间可能重叠。
输入格式
第一行，一个整数 n
，表示有多少个矩形。
接下来的 n
行，每行有 4 个整数 x1,y1,x2,y2
，空格分开，表示矩形的两个对角顶点坐标。
输出格式
一行一个整数，表示矩形覆盖的总面积。
数据范围
1≤n≤10000
,
0≤x1,x2,y2,y2≤10000
数据保证 x1<x2 且 y1<y2
。
输入样例1：
3
1 5 10 10
3 1 20 20
2 7 15 17
输出样例1：
340
输入样例2：
3
5 2 10 6
2 7 12 10
8 1 15 15
输出样例2：
128
这种方法叫做扫描线线段树法。讲矩形的竖直距离转化为线段树，用cnt表示区间被覆盖的数量，len表示至少被覆盖的长度，那么根节点的len就是矩形的宽，按照横坐标排序，横坐标之差乘以根节点的len就是一段区间的矩形面积。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
struct node
{
int x;
int y1;
int y2;
int k;
bool operator <(const node&w)const
{
return x<w.x;
}
}triangle[N*2];
struct nn
{
int l;
int r;
int cnt;
int len;
}tr[N*4];
void pushup(int u)
{
if(tr[u].cnt>0) tr[u].len=tr[u].r-tr[u].l+1;
else if(tr[u].l==tr[u].r) tr[u].len=0;
else tr[u].len=tr[u<<1].len+tr[u<<1|1].len;
}
void build(int u,int l,int r)
{
tr[u]={l,r};
if(l==r) return;
int mid= l+r>>1;
build(u<<1,l,mid);
build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
void modify(int u,int l,int r,int k)
{
if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].cnt+=k;
pushup(u);
}
else
{
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,k);
if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,k);
pushup(u);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int m=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
triangle[m++]={x1,y1,y2,1};//1代表已经覆盖
triangle[m++]={x2,y1,y2,-1};//-1代表还没覆盖
}
sort(triangle,triangle+m);
build(1,0,10000);//从0开始到最大y的值
int res=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(i>0) res+=(triangle[i].x-triangle[i-1].x)*tr[1].len;
modify(1,triangle[i].y1,triangle[i].y2-1,triangle[i].k); //n个区间有n+1个点，所以要减1。
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}
