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1、KMP算法的介绍
前提：
BF的算法效率是比较低下的，KMP算法是字符串查找遍历的另一种小乱比较高的算法。KMP算法的核心就是避免不必要的回溯，问题有模式串决定，不是有目标决定。
以下是几个思路启发，对KMP算法进行独自的思考：
思路启发一：
对于这个例子，当出现失配的情况之前，前面的内容子串和母串都是一一匹配的，而且子串的内容各不相同，所以当出现失配的情况时，不需要回溯到 L 浪费效率，而是应该从 e 重新开始匹配。
思路启发二：
这种情况下，由于出现了相同的字符，也就子串失配的位置前有前缀和后缀是一样的，所以不适用于思路启发一。而是应该在第二个w中进行匹配。也就是子串的第一个字符j[1]应该与母串的i[2]进行匹配。如下所示：
思路启发三：
思路启发三是根据思路启发二进行修改，应该这种子串的重复形式与思路启发二不同。此处的前缀和后缀分别有两个字符串表示。也就是这种情况下的j[1]和j[2]与i[4]i[5]是匹配的，而且与j[4]j[5]也是相同的，所以j[1]应该放在i[4]处开始匹配，不能放过任何一种的匹配可能，如下所示：
思路启发四
这种情况是思路启发二的极端情况，应该按如下的匹配方式
以上是四条规律总结出来就是KMP算法。
2、接下来对next数组进行探讨：
next数组，指导着模式匹配串下一步改用第几号元素进行去匹配。
（0号元素分别存储着子串和母串的元素多少）
再次补充：
KMP的next数组的作用是指导T这个模式匹配串下一次匹配应该匹配的位置。
以思路启发一为例：
由于思路启发一的子串个元素个不相同，所以如果当任意位置失配的时候，都是以j[1]来进行重新的配对。但是如果是第一个就失配的话，已经不可能拿第一个再去和母串进行匹配，而是应该拿0号元素。而这里的0号元素存放着整个字符串的长度。所以，这时候可以用一个while来进行判断，如果当j == 0时，i++，j++，这时候就同时移位再次判断。next数组和移位后如下所示：
以思路启发二为例：
此时子串i[2]的前缀和后缀是相同的，所以j[3]失配的时候，此位应该是由j[2]来进行重新匹配。思路启发二的next数组如下所示：
以思路启发三为例：
- 当j[6]出现失配的时候，由于j[6]的前缀bb和后缀bb相同，所以有两个元素相同，对应的next数组应该为3，也就是此位应该由j[3]进行重新的匹配。
- 而当j[5]出现失配的时候，由于前缀和后缀只有一个元素相同，所以对应的next数组应该为2，也就是此位应该由j[2]来进行重新匹配。
- 其他的类似
所以，思考启发三的next数组如下所示；
以思路启发四为例：
由上诉可知，当j[5]发生失配的时候，前缀和后缀分别有3个元素对应，所以对应的next数组值应该是4。其他的类似计算，思考启发四的next数组如下所示：
补充：前缀和后缀的判断
前缀和后缀是以失配的位置来进行判断的，前缀和后缀是是相对的，而子串的第一个位置一定是前缀。而后缀是位置的不同相对判断的。
下面一子串 ababaaaba为例，首元素是j[1]= a，对于j[6]元素来说，其前缀和后缀如下所示：
前缀和后缀如下所示：
| 前缀 | 后缀 |
|---|---|
| a | a |
| ab | ba |
| aba | aba |
| abab | baba |
可见，最高其前缀和后缀的最高相同元素是3个，所以其对应的next数组值是4。
3、next数组的实现
当模式匹配串T失配的时候，NEXT数组对应的元素知道应该用T串的那个元素进行下一轮的匹配。
next数组获取代码如下：
void GetNext(char *son, int *next)
{
int front = 0; //前缀
int back = 1; //后缀
next[1] = 0; //next数组的第一个元素肯定为0
while (back < strlen(son)) //当后缀未到达最后一个字符时
{
if (0 == front || son[back] == son[front]) //当匹配时，应该都同时再加1进行下一个数的匹配
{
back++;
front++;
next[back] = front;
}
else //当失配时回溯寻找前缀front，因为前缀是固定，而后缀是相对的
front = next[front];
}
}
测试代码：
int main()
{
char Big[256] = " ababaaaba";
int next[256] = { 0 };
GetNext(Big, next);
for (int i = 1; i < strlen(Big); i++)
printf("%d ", next[i]);
return 0;
}
结果如下：
4、KMP算法实现
代码如下：
int KMPFindString(char *mom, char *son, int pos)
{
int next[256] = {0};
int mompos = pos, sonpos = 1;
GetNext(son, next);
//以下和bf算法相似
while (mompos <= sizeof(mom) && sonpos <= strlen(son) )
{
if ( (sonpos == 0) || (mom[mompos] == son[sonpos]) )
{
mompos++;
sonpos++;
}
else
sonpos = next[sonpos];
}
if (sonpos > strlen(son)) //整个成功的匹配了
return mompos - strlen(son);
else
return 0;
}
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