图解希尔排序法

插入排序存在的问题
上一篇我们讲了插入排序，我们通过下面的例子来简单的看插入排序可能存在的问题。
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

希尔排序法
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

希尔排序法的示意图


代码演示

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};

        int temp=0;
        //第一次排序
        //因为第一次将10个数据分成了10/2=5组
        for(int i=5;i<arr.length;i++){
            //遍历各组中的所有元素，增量为5
            for(int j=i-5;j>=0;j-=5){
                //如果当前元素大于加上增量后的那个元素，则进行交换
                if(arr[j]>arr[j+5]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+5];
                    arr[j+5]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第一次希尔排序后为"+ Arrays.toString(arr));
        //第二次排序
        //因为第二次排序将10个数据分成了5/2=2组
        for(int i=2;i<arr.length;i++){
            //遍历各组中的所有元素，增量为2
            for(int j=i-2;j>=0;j-=2){
                //如果当前元素大于加上增量后的那个元素，则进行交换
                if(arr[j]>arr[j+2]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+2];
                    arr[j+2]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第二次希尔排序后为"+ Arrays.toString(arr));
        //第三次排序
        //因为第三次排序将10个数据分成了2/2=1组
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            //遍历各组中的所有元素，增量为2
            for(int j=i-1;j>=0;j-=1){
                //如果当前元素大于加上增量后的那个元素，则进行交换
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第三次希尔排序后为"+ Arrays.toString(arr));
    }
}

运行结果：

代码优化：

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        int temp = 0;
        int count = 0;
        for (int gap = arr.length / 2; gap >=0; gap /= 2) {//gap为增量
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("第"+(++count)+"希尔排序后为" + Arrays.toString(arr));

        }
    }
}

我们上面的这种是交换式的希尔排序法，除了交换式的希尔排序法，还有另一种比它更好的移位式希尔排序法，也就是运用到我们前面讲插入排序的思想，这里不理解的话，可以去看我写的上篇插入排序法。

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8,9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};

        int count = 0;
        for (int gap = arr.length / 2; gap >0; gap /= 2) {
            //从第gap个元素起，逐个对其所在组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j=i;
                int temp=arr[j];
                if(arr[j]<arr[j-gap]){
                    while(j-gap>=0&&temp<arr[j-gap]){//移动
                        arr[j]=arr[j-gap];
                        j-=gap;
                    }
                    //当退出while循环后，给temp找到插入位置
                    arr[j]=temp;
                }
            }
        }
    }
}