面积并
题意: 链接
cxt有一个正n边形,它的外接圆的圆心位于原点,半径为l。以原点为圆心,r为半径作一个圆,求圆和这个正n边形的面积并。
思路:
分情况讨论:
- 当r>=l时:圆包含多变形,只需要求圆的面积
- 当r<=h时:多边形包含圆,只需要求正多边形的面积
- 第三种情况:多边形面积加上一段扇形的面积
- 扇形面积的公式:1/2 lr
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long double al,s,h,n,l,r;
long double pi=acos(-1);
int main()
{
cin>>n>>l>>r;
if(r>=l)
{
printf("%.2Lf",pi*r*r);
return 0;
}
h=l*cos(pi/n);
if(r<=h)
{
printf("%.2Lf",l*sin(pi/n)*h*n);
}
else
{
al=acos(h/r);
s=al*r*r-r*h*sin(al);
printf("%.2Lf",(l*sin(pi/n)*h+s)*n);
}
return 0;
}