一、前言
接着上次的进行更新，教材是唐朔飞老师的计算机组成原理第二版，这次对第四章最后一部分习题进行记录。
二、题目
1.设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4。
（1）设计Cache地址格式，Cache中可装入多少块数据？
（2）在直接映射方式下，设计主存地址格式。
（3）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。
（4）在全相联映射方式下，设计主存地址格式。
（5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式。
解答：
(1) 因为 Cache容量2K=2^11字，所以Cache的字地址为11位 ，又因为块长为4 = 2^2位，所以字块内地址为2位，Cache字块地址为11-2 = 9位，则有Cache地址格式为：
(2) 因为主存容量256K=2^18字，所以主存字地址为18位，又因为 Cache字块地址9位，字块内地址为2位，所以主存字块标记为 18-9-2 = 7位，则直接映射方式下主存地址格式为：
(3) 因为Cache有 2K/4 = 512块，又因为四路组相连映射方式下每组有四块，所以Cache共有512/4 = 128 = 2^7组，所以组地址有7位，主存字块标记有 18-7-2 = 9位，则四路相连映射方式下主存地址格式为：
(4) 因为主存地址为18位，又因为字块内地址为2位，根据全相连映射性质，得主字块标记 18-2 = 16位，则全相连映射方式下主存地址格式为：
(5) 由题，存储字长为32位，按字节寻址，则主存容量512K个字即为512K×32/8 = 2 ^20B，Cache容量2K个字几位2K×32/8= 2^13位，字块长 4*32/8 = 2^4 位，所以字块内地址为2位。
则直接映射方式下，Cache字块地址为13-4 = 9位，主存字块标记为20-9-4 = 7位，有主存地址格式为：
则四路相连映射方式下，Cache块数还是512块即512/4 = 128 = 2^7组，主存字块标记20-9-4 = 9位，有主存地址格式为：
则全相连映射方式下，主存字块标记为20-4 = 16位，有主存地址格式为：
2. 假设CPU执行某段程序时共访问Cache命中4800次，访问主存命中200次，已知Cache的存取周期是30ns，主存的存取周期是150ns，求Cache的命中率以及Cache-主存系统的平均访问时间和效率，试问该系统的性能提高了多少倍？
解答：
(1) 命中率 H = 4800/(4800+200) = 96％
(2) 平均访问时间 Ta = 0.96 × 30 + 0.04*150 = 34.8ns
(3) 访问效率 E = 30 /34.8 = 86.2％
(4) 由 150 / 34.8 = 4.31得，提高了 4.31 - 1 =3.31倍
3.设主存容量为1MB，采用直接映射方式的Cache容量为16KB，块长为4KB，每字为32位。试问主存地址为ABCDEH的存储单元在Cache中的什么位置？
解答：
(1) 由题，因为主存和Cache按字节编址，
则Cache容量16KB=2^14B，即地址共格式为14位， 且块长4×32/8=16B=2^4B，即字块内地址4位，Cache地址格式为：
(2) 因为主存容量1MB=2^20B，所以地址共格式为20位， 又因为Cache字块地址10位，字块内地址4位，所以采用直接映射方式，主存字块标记为20-14=6位，主存地址格式为：
(3) 主存地址为ABCDEH=1010 1011 1100 1101 1110B，主存字块标记为101010，Cache字块地址为11 1100 1101，字块内地址为1110，故该主存单元应映射到Cache的101010块的第1110字节，即第42块第14字节位置。或者在Cache的第11 1100 1101 1110=3CDEH字节位置。
4. 磁盘组有6片磁盘，最外两侧盘面可以记录，存储区域内径22cm，外径33cm，道密度为40道/cm，内层密度为400位/cm，转速3600转/分，问：
（1）共有多少存储面可用？
（2）共有多少柱面？
（3）盘组总存储容量是多少？
（4）数据传输率是多少？
解答：
(1) 共有6 × 2 =12 个存储面
(2) 共有柱面数：
有效存储区域=（33-22）/2=5.5cm
柱面数：=40道/cm × 5.5cm=220道
(3) 总存储容量：
内层道周长=22 × 3.14 =69.08cm
道容量=400位/cm × 69.08cm=3454B
面容量=3454B × 220道=759,880B
盘组总容量=759,880B × 12=9118560B
(4) 转速 3600转/分 = 60转/秒
传输速率 3454 × 60 = 207240 B/S
5.某磁盘存贮器转速为3000转 / 分，共有4个记录面，每毫米5道，每道记录信息为12288字节，最小磁道直径为230mm，共有275道。
问：
（1）磁盘存贮器的容量是多少？
（2）最高位密度与最低位密度是多少？
（3） 磁盘数据传输率是多少？
（4）平均等待时间是多少？
解答：
(1) 存储容量 275 × 12288 × 4 = 13516800 B
(2) 最高位密度 12288 / (3.14 × 230 ) ≈ 136 位 / mm
最低位密度 12288 / (3.14 × (230 + 2× 275 /5) ) ≈ 92 位 / mm
(3) 磁盘数据传输率 12288 × 3000转/分 = 12288 × 50转/秒 = 614400 B/S
(4) 平均等待时间 1 / 50 / 2 = 10ms
