【PAT】A1045 Favorite Color Stripe (30分)（动态规划初级--两种方法LIS和LCS做）

1045 Favorite Color Stripe (30分)

题目链接

注意：法一至法三是基于LIS做的。
法一：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 10004;

int order[maxn];//喜欢的序列 
int stripe[maxn];//条纹序列 
int love[maxn] = {0};//love[i]=0:表示不喜欢i, love[i]=1:表示喜欢i,
int dp[maxn];
int N, M, L;

//判断在喜欢的序列中，num1是否排在num2前边 
bool isFront(int num1, int num2)
{
	for(int i=0;i<M;i++)
		if(order[i] == num1)//考虑到了num1==num2返回true的情况 
			return true;
		else if(order[i] == num2)
			return false;
	return false;
}

int main()
{
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>order[i];
		love[order[i]] = 1;
	}
	cin>>L;
	for(int i=0;i<L;i++)
	{
		cin>>stripe[i];
		if(love[stripe[i]] == 0)//如果不是喜欢的颜色，直接置dp[i]=0 
		{
			dp[i] = 0;
			continue;	
		}
		else//如果是喜欢的颜色，先置dp[i]=1，然后再判断 
			dp[i] = 1;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(dp[j] == 0)//如果不是喜欢的颜色，跳过 
				continue;
			if(isFront(stripe[j], stripe[i])){//判断 
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
			}
		}
	}
	cout<<*max_element(dp, dp+L)<<endl;
	return 0;
 } 

可惜：时间超时。
原因就在于：在喜欢的条纹序列中判断num1是否在num2前边，用的方法太麻烦了。

法二：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 10004;
const int maxc = 205; 

int order[maxc];
int stripe[maxn];
int love[maxc];
int dp[maxn];
int N, M, L;

int main()
{
	memset(love, -1, sizeof(love));
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>order[i];
		love[order[i]] = i;//改进之处，置增序列
	}
	cin>>L;
	for(int i=0;i<L;i++)
	{
		cin>>stripe[i];
		if(love[stripe[i]] == -1)
		{
			dp[i] = 0;
			continue;	
		}
		dp[i] = 1;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(love[stripe[j]] != -1 && love[stripe[j]] <= love[stripe[i]]){//改进之处
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
			}
		}
	}
	cout<<*max_element(dp, dp+L)<<endl;
	return 0;
 } 

终于AC。

还能再优化，明天再来补…

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更新：
法三：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 10004;
const int maxc = 205; 

int order[maxc];
int stripe[maxn];
int stripe_love[maxn], num=0;
//stripe_love中存放the given stripe中喜欢的stripe 
int love[maxc];//判断是否喜欢 love[i]=0表示不喜欢i 
int dp[maxn];
int N, M, L;

int main()
{
	memset(love, -1, sizeof(love));
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>order[i];
		love[order[i]] = i;//改进之处，置增序列
	}
	cin>>L;
	for(int i=0;i<L;i++)
	{
		cin>>stripe[i];
		if(love[stripe[i]] != -1)
			stripe_love[num++] = stripe[i];
	}
	//stripe_love中全部存放的是喜欢的stripe
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		dp[i] = 1;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(love[stripe_love[j]] <= love[stripe_love[i]]){//改进之处
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
			}
		}
	}
	cout<<*max_element(dp, dp+L)<<endl;
	return 0;
 } 

其实，这道题还能依据LCS做出来，以后再来补。