2020牛客寒假算法基础集训营4 C 子段乘积

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/C
题目描述

给出一个长度为 n 的数列 ，求其长度为 k 的连续子段的乘积对 998244353 取模余数的最大值。

思路

 这个题目可以尺取做，但是需要用逆元还要注意0的情况，不如线段树直接，线段树维护每一个区间的连乘积，最后进行多次查询取一个最大值，注意取模

#include <bits/stdc++.h>
#pragma warning (disable:6031)
#pragma warning (disable:4996)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a);
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;
typedef long long ll;
struct p {
	int l, r;
	ll multi_sum;
	ll max_sum;
	ll lsum, rsum;
};
struct SegementTree {
    p c[N * 4];
	void build(int l, int r, int k) {
		c[k].l = l;
		c[k].r = r;
		c[k].multi_sum = 0;
		c[k].max_sum = 0;
		if (l == r) {
			cin >> c[k].multi_sum;
			c[k].max_sum = c[k].multi_sum;
			c[k].lsum = c[k].rsum = c[k].multi_sum;
			return ;
		}
		int mid = (l + r) / 2;
		build(l, mid, k << 1);
		build(mid + 1, r, k << 1 | 1);
		c[k].lsum = c[k << 1].lsum;
		c[k].rsum = c[k << 1 | 1].rsum;
		c[k].lsum %= mod;
		c[k].rsum %= mod;
		if (c[k << 1].lsum == c[k << 1].multi_sum)c[k].lsum = c[k].lsum * c[k << 1 | 1].lsum;
		if (c[k << 1 | 1].rsum == c[k << 1 | 1].multi_sum)c[k].rsum = c[k].rsum * (c[k << 1].rsum);
		c[k].lsum %= mod;
		c[k].rsum %= mod;
		c[k].multi_sum = c[k << 1].multi_sum * c[k << 1 | 1].multi_sum;
		c[k].multi_sum %= mod;
		c[k].max_sum = max(c[k << 1].max_sum, c[k << 1 | 1].max_sum);
		c[k].max_sum = max(c[k].max_sum, (c[k << 1].rsum * c[k << 1 | 1].lsum) % mod);
	}
	ll query(int l, int r, int k) {
		if (c[k].l >= l && c[k].r <= r) {
			return c[k].multi_sum % mod;
		}
		int mid = c[k].l + c[k].r;
		mid /= 2;
		ll res = 1;
		if (l <= mid) {
			res *= query(l, r, k << 1);
			res %= mod;
		}
		if (r > mid) {
			res *= query(l, r, k << 1 | 1);
			res %= mod;
		}
		return res % mod;
	}
};
SegementTree st;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	st.build(1, n, 1);
	ll ans = -1;
	for (int i = 1; i + k - 1 <= n; i++) {
		ans = max(ans, st.query(i, i + k - 1, 1));
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}