面试题——链表中环的入口节点

AcWing 34 链表中环的入口节点

题目

给定一个链表，若其中包含环，则输出环的入口节点。

若其中不包含环，则输出null。

样例

给定如上所示的链表：
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
2
注意，这里的2表示编号是2的节点，节点编号从0开始。所以编号是2的节点就是val等于3的节点。

则输出环的入口节点3.

思路

​ 这道题解法很巧妙，有一股数学的气息，首先我们回忆一下怎么确定一个链表中是否存在环

​ 我们是使用快慢指针的方式来确定链表中是否存在环的，两个指针one和two都从链表的head出发，one每次走一个节点，two每次走两个节点，如果链表存在环的情况下，两个指针一定会在环中的某个位置相遇，否则如果two走到了链表结尾，说明链表没有环

​ 那我们如何确定链表中环的入口节点呢？请看这张图

​ 首先，我们假设入口节点b距离head节点a的距离为x，两个指针相遇的点c距离b点的长度是y，那么，one指针走到b需要x步，而此时two指针已经走了2x步，正在环中某处（假设链表存在环），而当one再走y步就会到达两个指针相遇的c点，再次期间，two同样会走2y步，所以，在one到达b点时，two实际距离b点y步，也就是说，这个环的长度为x + y，所以我们可以得到，当two在c点时，它距离b点差x步

​ 通过这个结论，我们可以在两个指针相遇时，让one指回头节点，此时one距离b点差x步，two距离b点也为x步，从这个时候开始，我们让两个指针每次走一个单位，当两个指针再次相遇时，这个点就是b点，代码如下：

代码

class Solution {
public:
    ListNode *entryNodeOfLoop(ListNode *head) {
		auto i = head, j = head;
		while (i && j) {
			i = i->next;
			j = j->next;
			if (j) {
				j = j->next;
				if (!j) return 0;
			}
			if (i == j) {
				i = head;
				while (i != j) {
					i = i->next;
					j = j->next;
				}
				return i;
			}
		}
		return 0;
    }
};