AtCoder ABC 159E Dividing Chocolate

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc159/tasks/abc159_e

题目大意

　　有一块由$H*S$个小正方形组成的$H$行$W$列的长方形区域,其中小正方形有黑白两种,现需要将长方形区域拆分,只能水平切或者垂直切(不能拐弯,只能一切到底),问最少切几次,能使得切出来的每一小块中白色方块的数量少于或等于$K$个?

分析

　　由题目所给数据可以发现,行数很少,因此可以暴力枚举所有水平切法,然后竖直方向可以利用贪心来解决.

代码如下

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 
  4 /*-------------------Define Start-------------------*/
  5 typedef bool BL;                        // 布尔类型
  6 typedef char SB;                        // 有符号1字节,8位
  7 typedef unsigned char UB;                // 无符号1字节,8位
  8 typedef short SW;                        // 有符号短整型,16位
  9 typedef unsigned short UW;                // 无符号短整型,16位
 10 typedef long SDW;                        // 有符号整型,32位
 11 typedef unsigned long UDW;               // 无符号整型,32位
 12 typedef long long SLL;                    // 有符号长整型,64位
 13 typedef unsigned long long ULL;            // 无符号长整型,64位
 14 typedef char CH;                        // 单个字符
 15 typedef float R32;                        // 单精度浮点数
 16 typedef double R64;                        // 双精度浮点数
 17 
 18 #define Rep(i, n) for (register SDW i = 0; i < (n); ++i)
 19 #define For(i, s, t) for (register SDW i = (s); i <= (t); ++i)
 20 #define rFor(i, t, s) for (register SDW i = (t); i >= (s); --i)
 21 #define foreach(i, c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
 22 #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 23 #define msI(a) memset(a,0x7f,sizeof(a))
 24 #define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 25 
 26 #define MP make_pair
 27 #define PB push_back
 28 #define ft first
 29 #define sd second
 30 
 31 #define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
 32 #define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 33 
 34 const ULL mod = 1e9 + 7;                //常用模数(可根据题目需要修改)
 35 const ULL inf = 0x7fffffff;                //用来表示无限大
 36 const ULL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;    //用来表示无限大
 37 /*-------------------Define End-------------------*/
 38 
 39 const UDW maxN = 1e3 + 7;
 40 SDW H, W, K;
 41 SDW S[13][maxN];
 42 SDW ans = inf;
 43  
 44 SDW getSum(SDW x1, SDW y1, SDW x2, SDW y2) {
 45     return S[x2][y2] - S[x2][y1 - 1] - S[x1 - 1][y2] + S[x1 - 1][y1 - 1];
 46 }
 47 
 48 void input(){
 49     cin >> H >> W >> K;
 50     For(i, 1, H) {
 51         For(j, 1, W) {
 52             scanf("%1d", &S[i][j]);
 53             S[i][j] += S[i - 1][j] + S[i][j - 1] - S[i - 1][j - 1]; // 记录为前缀和,方便计算
 54         }
 55     }
 56 }
 57 
 58 void solve(){
 59     // 枚举水平方向上的所有切法
 60     Rep(i, 1 << (H - 1)) { 
 61         // 在竖直方向上采用贪心切法
 62         vector< SDW > pos; // 记录水平切的位置
 63         SDW tmp = i;
 64         SDW ret = __builtin_popcount(i);
 65         
 66         pos.PB(0);
 67         while(tmp) {
 68             SDW x = LOWBIT(tmp);
 69             tmp &= tmp - 1;
 70             
 71             pos.PB(__builtin_ctz(x) + 1);
 72         }
 73         pos.PB(H);
 74         
 75         SDW a = 1, b = 1;
 76         
 77         while(b <= W) {
 78             For(j, 1, pos.size() - 1) {
 79                 if(getSum(pos[j - 1] + 1, a, pos[j], b) > K) {
 80                     if(a == b) { // 无法切开的情况,直接跳出
 81                         b = W + 1;
 82                         ret = inf;
 83                         break;
 84                     }
 85                     else {
 86                         ++ret;
 87                         a = b;
 88                         --b;
 89                         break;
 90                     }
 91                 }
 92             }
 93             ++b;
 94         }
 95         
 96         ans = min(ans, ret);
 97     }
 98 }
 99 
100 void output(){
101     cout << ans << endl;
102 }
103 
104 int main() {
105     input();
106     solve();
107     output();
108     return 0;
109 }

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