题目链接：CF439D Devu and his Brother
太困肝了一晚上也没肝出来，被大佬虐爆了。
考虑这个结论：如果需要操作才能实现要求，那这个数一定是\(a\),\(b\)中的数。
为什么呢，你可以尝试设此数为\(k\)，写出其函数解析式，则一定是一次函数，单调性明显，一定出现在两端点上。
考虑对答案有贡献：
显然是\(a\)数组中\(<k\)和\(b\)数组中\(>k\)的数才有贡献，这时我们直接枚举每一个数，然后二分查找边界值，当然要处理出前缀和，为什么呢？
\(ps\):下面的数组都是从小到大排序意义上的：
比如说我们要把\(max_a\)和\(min_b\)都趋近于\(k\),这时\(a\)数组中前\(x\)个数\(<k\)，\(b\)数组中\(b_y\)到\(b_m>k\)，那么我们记\(sum_{a/b,i}\)为前缀和，则贡献为：
\[kx-sum_{a,x}+sum_{b,m}-sum_{b,y-1}-k(m-y+1) \]
记得开\(long\;long\),这样复杂度就是\(O((n+m)\log(n+m))\)，可以通过本题。
令外讨论区还有三分的做法，笔者不会，所以有兴趣就去讨论区看吧（咕咕~
\(Code\):
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
typedef long long ll;
const ll inf=1ll<<61;
int a[MAXN],b[MAXN];
ll suma[MAXN],sumb[MAXN],ans=inf;
int mina=2147483647,maxb=0;
int n,m;
int mm;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mina=min(mina,a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]),maxb=max(maxb,b[i]);
if(mina>=maxb){
printf("%d\n",0);
return 0;
}
sort(a+1,a+n+1),sort(b+1,b+m+1);
for(int i=1;i<=n;i++) suma[i]=suma[i-1]+(ll)a[i];
for(int i=1;i<=m;i++) sumb[i]=sumb[i-1]+(ll)b[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]>=b[m]) break;
int l=1,r=m,mid;
while(1){
mid=(l+r)>>1;
if(l>=r) break;
if(b[mid]<=a[i]) l=mid+1;
else r=mid;
}
ll now=(ll)a[i]*(ll)(i-1)-suma[i-1];
if(mid>0) now=now+sumb[m]-sumb[mid-1]-(ll)a[i]*(ll)(m-mid+1);
if(now<ans) ans=now,mm=a[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(b[i]<a[1]) continue;
int l=1,r=n,mid;
while(1){
mid=(l+r)>>1;
if(l>=r) break;
if(a[mid]<=b[i]) l=mid+1;
else r=mid;
}
mid-=1;
if(b[i]>=a[n]) mid=n;
ll now=sumb[m]-sumb[i]-(ll)b[i]*(ll)(m-i);
now=now+(ll)b[i]*(ll)mid-suma[mid];
if(ans>now) ans=now,mm=b[i];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
大佬xxx:你好傻啊，这么麻烦，其实核心代码只有一行，这么\(naive\)的贪心都不会。
我：？？？
索性盗了一份代码，谁会证明呢，大佬可以在讨论群秀一秀？
\(Code\)(神仙贪心):
#include <bits/stdc++.h>
#define gc() getchar()
#define LL long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define _rep(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, m, a[N], b[N];
inline int read() {
int x = 0;
char ch = gc();
while (!isdigit(ch)) ch = gc();
while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = gc();
return x;
}
inline bool cmp(int x , int y) {
return x > y;
}
int main() {
n = read(), m = read();
rep(i, 1, n) a[i] = read();
rep(i, 1, m) b[i] = read();
sort(b + 1, b + m + 1, cmp);
sort(a + 1, a + 1 + n);
if (n > m) n = m;
LL ans = 0;
rep(i, 1, n) if (a[i] < b[i]) ans += 1LL * (b[i] - a[i]);
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
这样的复杂度是\(O(n\log n+m\log m+n+m)\)，比我的快多了，%%%。