A1066 Root of AVL Tree (25 分| 平衡二叉树| AVL，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析
  • AVL树是自平衡二叉搜索树。 在AVL树中，任何节点的两个子树的高度最多相差1。现在给出1系列
    插入，要求输出根节点的值
  • 实现分析：
    • 写出建AVL（平衡二叉搜索树）的代码模版即可， rotateLeft表示左旋， rotateRight表示右，rotateLeftRight表示先左旋后右旋， rotateRightLeft表示先右旋后左旋， getHeight表示获取传入结点的
      子树的⾼高度
    • insert表示插入建树的过程，如果root为空，直接新建结点插入
    • 如果当前要插入的值小于root->val，则插入root的左子树
    • 如果当前要插入的值大于root->val，则插入root的右子树
    • 如果插入后左右子树⾼度差大于1，再根据值的大小比较进行旋转调整使树平衡
    • 插入完成后返回root指针赋值给main函数里的root
    • 最后输出root的val值
• 热点知识，学习ing

测试用例

• input:
  5
  88 70 61 96 120
  output:
  70
  input:
  7
  88 70 61 96 120 90 65
  output:
  88
  

ac代码

• #include <iostream>
  using namespace std;
  struct node
  {
      int val;
      struct node *left, *right;
  };
  node *rotateLeft(node *root)
  {
      node *t = root->right;
      root->right = t->left;
      t->left = root;
      return t;
  }
  node *rotateRight(node *root)
  {
      node *t = root->left;
      root->left = t->right;
      t->right = root;
      return t;
  }
  node *rotateLeftRight(node *root)
  {
      root->left = rotateLeft(root->left);
      return rotateRight(root);
  }
  node *rotateRightLeft(node *root)
  {
      root->right = rotateRight(root->right);
      return rotateLeft(root);
  }
  int getHeight(node *root)
  {
      if(root == NULL) return 0;
      return max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
  }
  node *insert(node *root, int val)
  {
      if(root == NULL)
      {
          root = new node();
          root->val = val;
          root->left = root->right = NULL;
      }
      else if(val < root->val)
      {
          root->left = insert(root->left, val);
          if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == 2)
              root = val < root->left->val ? rotateRight(root) :
                     rotateLeftRight(root);
      }
      else
      {
          root->right = insert(root->right, val);
          if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == -2)
              root = val > root->right->val ? rotateLeft(root) :
                     rotateRightLeft(root);
      }
      return root;
  }
  int main()
  {
      int n, val;
      scanf("%d", &n);
      node *root = NULL;
      for(int i = 0; i < n; i++)
      {
          scanf("%d", &val);
          root = insert(root, val);
      }
      printf("%d", root->val);
      return 0;
  }