概述
前缀、中缀、后缀表达式是表达式的不同记法，其区别在于运算符相对于操作数的位置，前缀表达式的运算符位于操作数之前，中缀表达式的运算符位于操作数中间，表达式的运算符位于操作数之后，
如：
- 中缀表达式：1+2-3×4
- 前缀表达式：- + 1 2 × 3 4 （最后一个运算符与右边两个操作数结合进行运算，依次计算下去）
- 后缀表达式：3 4 × 1 2 + - （第一个运算符与左边两个操作数结合进行运算，依次计算下去）
中缀表达式
- 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，运算符位于操作数的中间。中缀表达式是我们常用的表达式。
- 因为我们平时经常使用中缀表达式，所有我们对中缀表示式比较熟悉；但中缀表达式对计算机来说却是很难理解的；所以计算机在计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。
前缀表达式
前缀表达式的运算符位于两个相应操作数之前，前缀表达式又被称为前缀记法或波兰式，前缀表达式没有括号，因为其已经含有运算顺序，
计算机计算过程
-
从右往左扫描表达式扫到数字就让数字入栈，
-
扫到运算符就让栈顶的两个数出栈，用该运算符对它们做相应的计算，并将结果入栈
-
重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
-
用一句话概述：最后一个运算符与右边两个操作数结合进行运算，依次计算下去
例：
列出求解表达式- + 1 2 × 3 4的过程- 从右往左扫描表达式，将扫到的数字4 3入栈
- 扫到 * 运算符，将3 4出栈，执行3×4，并将结果12入栈
- 继续扫描，将表达式数字2 1入栈，
- 扫到 + 运算符，将1 2出栈，执行1+2，并将结果3入栈
- 扫到 - 运算符，将3 12出栈，执行3-12，结果-9为表达式解
中缀表达式转化为前缀表达式
- 按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号，如(1+2)
- 将运算符移动到对应括号的前面，如+(1 2)
- 去掉括号，得到后缀表达式，如+ 1 2
例：
将中缀表达式：2/1-3×4转化为前缀表达式
1、加括号
((2/1)-(3×4))
2、移动运算符
-((/21)(×34))
3、去掉括号
前缀表达式： - / 2 1 × 3 4
后缀表达式
前缀表达式的运算符位于两个相应操作数之前，后缀表达式也被称为后缀记法或逆波兰式，后缀表达式没有括号，因为其已经含有运算顺序，
计算机计算过程
计算过程与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
- 从左至右扫描表达式遇到数字时，将数字压入堆栈，
- 遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素op 栈顶元素 ），并将结果入栈
- 重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
- 用一句话概述：最后一个运算符与右边两个操作数结合进行运算，依次计算下去
例：
列出求解表达式3 4 * 1 2 + - 的过程- 从左往右扫描表达式，将扫到的数字3 4入栈
- 扫到 * 运算符，将4 3出栈，执行4*3，并将结果12入栈
- 继续扫描，将表达式数字1 2入栈，
- 扫到 + 运算符，将2 1出栈，执行2+1，并将结果3入栈
- 扫到 - 运算符，将3 12出栈，执行3-12，结果-9为表达式解
中缀表达式转化为后缀表达式
方法一 直接法
- 按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号，如(1+2)
- 将运算符移动到对应括号的后面，如(1 2)+
- 去掉括号，得到后缀表达式，如1 2+
例：
将中缀表达式：2/1-3×4转化为后缀表达式
1、加括号
((2/1)-(3×4))
2、移动运算符
((21/)(34×))-
3、去掉括号
后缀表达式：2 1 / 3 4 × -
