HDU - 2084——数塔 （dp入门）

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output 对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

思路:从顶层走到底层可以变为从底层走到顶层，dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[100][100],dp[100][100];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=n;i>0;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
}