福州大仙2018年复试上机真题1

一，问题描述

 

二，问题分析

该问题我们采用并查集的数据结构来思考

1.最开始初始化，每个城镇都是孤立的节点，其父节点就是本身

2.道路相通意味着 两个节点有道路相连，即属于同于同一个集合，根据输入的道路相连情况，依次对其进行 并查集的union() 操作，合并到同一个节点

3.最后通过find()操作依次找到所有城镇的祖先节点，并存入集合set中，集合的大小即为城镇划分的数量

4.注意：n个城镇，最少只需要n-1条道路即可相连通

三，代码解答

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;

int find(vector<int> res, int num) {				//寻找根节点，返回根节点
	int root = num;
	while (res[root] != root)
		root = res[root];
	return root;
}

void union1(vector<int> &res, int x, int y) {		//把x,y两个集合合并，y为x的父节点
	int root1 = find(res, x);
	int root2 = find(res, y);
	if (root1 != root2) {				//根节点相同说明在同一个集合中
		res[root1] = root2;
	}
}

int main() {
	int n, m;			//n城镇数目，m街道数目
	while (cin >> n >> m) {
		if (m == 0) {
			cout << 0 << endl;
		}
		set<int> res;			//记录城镇的集合
		vector<int> towm(n + 1);			//多开辟一位空间,保证下标可以到达n
		for (int i = 0; i < n + 1; i++) {		//并查集的初始化
			towm[i] = i;
		}
		for (int i = 0; i < m; i++) {		//对道路情况进行合并操作
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			union1(towm, a, b);
		}
		int root;
		for (int i = 0; i < n+1; i++) {		//得到所有城镇的根节点，并存入set中
			root = find(towm, i);
			res.insert(root);
		}
		cout <<res.size()-2 << endl;			//res.size()-2  要减去0整个多开辟的空间   n个城镇最好只要n-1个道路

	}
	return 0;
}