两棵二叉树是否相同、另一棵树的子树

一、判断两棵二叉树树是否相同

• 要求：给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同两个
  树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的

• 分析：有序树结构相同值域相同
  

• 思路：
  1、题中未说明二叉树是否未空树，需要考虑极端情况
  if(p == null && q == null) //约定两棵空树相同 return true
if(p == null || q == null) //在上一个条件不成立满足其中一个为空 return false
  2、两棵不为空的二叉树，首先判断值域是否相同
  if (p.val != q.val) //值域不相同 return false
  3、若当前结点值域相同则要不断判断左右子树是否相同，这里要用递归的思想
  有相同子问题：不断比较当前结点的左右子树的子树(...)直至整棵树的最后一个叶结点
每个子问题终止条件：当前叶节点的左右子树均为空
  注意这里递归的出口条件和极端情况并不矛盾，如果出现矛盾需要考虑别的情况

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果是两棵空树
        if(p == null && q == null) {
            return true;
        }
        //如果两棵树中至少由一棵树是空树
        if(p == null || q == null) {
            return false;
        }
        //如果两颗树的值域不相同
        if(p.val != q.val) {
            return false;
        }
        //通过判断左右子树来判别是否相同
        return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right); 
    }

二、另一棵树的子树

• 要求：
  给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的
  一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。
• 分析：两棵非空二叉树、s 中是否有 t 的子树、两棵相同的树也是子树情况
  
• 思路：
  1、题目中表明了非空二叉树 s、t，没有极端情况
  2、 两棵二叉树不相同的情况,不断判断 s 中左右子树是否有和 t 相同的部分，同样是一个递归问题
  相同子问题：不断遍历 s 当前结点的子树的子树(...)与 t 比较是否相同，给出返回值
终止条件：
if(s == null) // s遍历完之前都没有返回说明没有相同子树 return false
if(t == null) // t 遍历完之前都没有返回说明找到了相同子树 return true
  3、两棵二叉树相同，判断方法借助上述一

 public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
        //始终不要忘了递归的出口，不能忽略了子树的情况
        if(t == null ){
            return true;
        }
        
        if(s == null) {
            return false;
        }
        //两棵二叉树相同的情况不考虑
        if((s.val == t.val) && isSameTree(s,t)) {
            return true;
        }
        //t 是 s 的子树
        //上面已经提高效率，在判断子树相同的时候就可以避免根节点相同的情况了
            return isSubtree(s.left,t) || isSubtree(s.right,t);
    }
    private boolean isSameTree(TreeNode s,TreeNode t) {
        if(s== null && t == null){
            return true;
        }
        if(s == null || t == null) {
            return false;
        }
        if (s.val != t.val) {
            return false;
        }
        return isSameTree(s.left,t.left) && isSameTree(s.right,t.right);
    }