二进制与进制转换

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。在Java语言中byte代表最小计量单位，byte由8位2进制数组成。

二进制与编码

一般对英文字符而言，一个字节表示一个字符，但是对汉字而言，由于低位的编码已经被使用(早期计算机并不支持中文，因此为了扩展支持，唯一的办法就是采用更多的字节数)只好向高位扩展。

一般字符集编码的范围 utf-8>gbk>iso-8859-1(latin1)>ascll。ascll编码是美国标准信息交换码的英文缩写，包含了常用的字符，如阿拉伯数字，英文字母和一些打印符号，请注意字符和数字的区别，比如'0'字符对应的十进制数字是48。

unicode编码包含很多种格式，utf-8是其中最常用的一种，utf-8名称的来自于该编码使用8位一个字节表示一个字符。对于一个汉字而言，它需要3个字节表示一个汉字，但大中华地区人民表示不服，搞一套gbk编码格式，用两个字节表示一个汉字。

二进制的转换：

例如，设有一个二进制数：0110 0100（由后至前分别为第0位，第1位……第7位），转换为10进制为：

下面是竖式：

01100 100 换算成十进制

第0位 0 x 2^0 = 0

第1位 0 x 2^1 = 0

第2位 1 x 2^2 = 4

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第3位 0 x 2^3 = 0

第4位 0 x 2^4 = 0

第5位 1 x 2^5 = 32

第6位 1 x 2^6 = 64

第7位 0 x 2^7 = 0

(01100 100) =100

二进制位运算

优点：特定情况下，计算方便，速度快；由于多数电子设备都由二进制书写的，所以支持面广；较于算术方法，逻辑简单。（机器默认32位）

按位与（&）

两位全为1，结果才为1： 0&0=0； 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

例如：51&5 即0011 0011 & 0000 0101 = 0000 0001 所以51&5=1.

用法：

（1）清零：如果想要一个单位清零，那么使其全部二进制为0，只要与一个各位都为零的数值想与，结果为零。

（2）取一个数中指定位：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

例如：设X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到

按位或（|）

只要有一个为1，结果就为1： 0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；

例如：51|5 即00110011 | 0000 0101 = 0011 0111 所以51|5 =55；

用法：常用来对一个数据的某些位置1；找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

例如：将X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到

异或运算（^）

两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0:

0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

例如：51^5 即 0011 0011 ^ 0000 0101 = 0011 0110 所以51^5=54；

用法：

（1）使特定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或就可以得到；

例如：X=1010 1110,使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到

（2）与0相异或，保留原值

例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110

（3）两个变量交换值的方法：

1、借助第三个变量来实现： C=A; A=B; B=C;

2、利用加减法实现两个变量的交换：A=A+B; B=A-B;A=A-B;

3、用位异或运算来实现：利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律

例如：A=A^B;B=A^B;A=A^B;

取反运算（~）

对于一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0： ~1=0; ~0=1;

左移运算（<<）

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制丢弃，右边补零）

2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4

若左移时舍弃的高位不包括1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

例如：

11(1011) << 2 = 44
11(0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011)(32bit) （在JAVA中整型是32位的，前面的0都省略了，所以1011中第一个“1”并不是高位，实际上是符合高位不包括1的条件）

-14（二进制：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合规则）

右移运算（>>）

将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2.

左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。

例：1=4 >> 2

例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )

无符号右移运算（>>>）

各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃

例如： -14>>>2

即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2

=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）

= 1073741820

负数以其正值的补码形式表示

原码：一个整数按照绝对值大小转化成的二进制数为原码

例如：14的原码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

例如：14的反码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001

补码：反码加1称为补码

例如：1111 1111 1111 1111 1111 1111 11110001 +1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11110010

-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）<< 2

=（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1000）

=？（即为-56）

分析：

只需要求出该补码的原码对应的正值，然后取相反数：

1、补码减一得到反码：（...1100 0111）

2、补码取反得到原码（即该负数的正值）（...0011 1000）

3、计算正值按照二-十进制转换规则，正值为56

4、取相反数就会得到负数：-56

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JDK内置的进制转换


十进制转成十六进制	Integer.toHexString(int i)

十进制转成八进制	Integer.toOctalString(int i)
十进制转成二进制	Integer.toBinaryString(int i)
十六进制转成十进制	Integer.valueOf("FFFF",16).toString()
八进制转成十进制	Integer.valueOf("376",8).toString()
二进制转成十进制	Integer.valueOf("0101",2).toString()

Java中的进制

Java平时开发中“进制转换”和“位操作”用的不多，Java处理的是高层；

在跨平台中用的较多，如：文件读写，数据通信.

1.直接按位做比例运算，一个short数字或char字符可有两个byte数字表示，一个float或int数字可由4个byte数字表示，一个long或double数字可由8个byte数字表示。

2.以2进制数表示范围计算得到各整型数值表示范围，每种数值类型的最大表示范围可以通过包装类的静态属性取到，比如Integer.MAX_VALUE。

3.char类型是最具话题性的数据类型，它承担着整个语言世界的符号统统转换称为计算机所认识的编码格式的重任，关于字符集和编码包含了很多概念也带来了很多问题。

Java中基本类型：

int数据类型：byte(8bit ,-128~127) short(16 bit) int(32 bit) long(64 bit)

float数据类型：单精度(32 bit float)、双精度(64 bit double)

boolean类型： true false

char数据类型：unicode字符(16位)

对应的类类型：

Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long

数据类型转化成字节：

8143（0000 0000 0000 0000 0001 1111 1100 1111） => byte[] b =[-49,31,0,0]

第一个（低端）字节：8143>>0*8 & 0xff =（1100 1111）= 207（或有符号的-49）

第二个（低端）字节：8143>>1*8 & 0xff =（0001 1111）= 31

第三个（低端）字节：8143>>2*8 & 0xff =（0000 0000）= 0

PS：

小端法（Little-Endian）：低位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址，高位字节排放在内存的高地址端

大端发（Big-Endian）：高位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址，低位字节排放在内存的高地址端

例如：

32bit宽的数0x12 34 56 78

在Little-endian模式CPU内存中存放的存放方式（假设从地址0x4000开始存放）为：

而在Big-endian模式CPU内存中的存放方式则为：

字符串->字节数组

String s; byte[] bs =s.getBytes();

字节数组->字符串

byte[] bs = new byte[int];

String s = new String(bs);或

String s = new String(bs,encode); //encode指编码方式“gb2312,utf-8”

java中的二进制