题目描述
有一款叫做空间回廊的游戏，游戏中有着n个房间依次相连，如图，1号房间可以走到2号房间，以此类推，n号房间可以走到1号房间。
这个游戏的最终目的是为了在这些房间中留下尽可能多的烙印，在每个房间里留下烙印所花费的法力值是不相同的，已知他共有m点法力值，这些法力是不可恢复的。
小明刚接触这款游戏，所以只会耿直的玩，所以他的每一个行动都是可以预料的：
1. 一开始小明位于1号房间。
2. 如果他剩余的法力能在当前的房间中留下一个烙印，那么他就会毫不犹豫的花费法力值。
3. 无论是否留下了烙印，下一个时刻他都会进入下一个房间，如果当前位于i房间，则会进入i+1房间，如果在n号房间则会进入1号房间。
4. 当重复经过某一个房间时，可以再次留下烙印。
很显然，这个游戏是会终止的，即剩余的法力值不能在任何房间留下烙印的时候，游戏终止。请问他共能留下多少个烙印。
输入要求
输入第一行有两个正整数n和m，分别代表房间数量和小明拥有的法力值。(1<=n<=100000,1<=m<=10^18)
输入第二行有n个正整数，分别代表1~n号房间留下烙印的法力值花费。(1<=a_i<=10^9)
输出要求
输出仅包含一个整数，即最多能留下的烙印。
假如输入
4 21 2 1 4 3
应当输出
9
提示
样例解释： 显然是所有房间都留下两个烙印，然后剩下1点法力值，仅能在2号房间再留下一个烙印.