（纪中）1597. 【GDKOI2004】汉诺塔（hanoi）【汉塔问题】

(File IO): input:hanoi.in output:hanoi.out
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题目描述
古老的汉诺塔问题是这样的：用最少的步数将 $N$个半径互不相等的圆盘从 $1$号柱利用 $2$号柱全部移动到 $3$号柱，在移动的过程中小盘要始终在大盘的上面。 现在再加上一个条件：不允许直接把盘从 $1$号柱移动到 $3$号柱，也不允许直接把盘从 $3$号柱移动到 $1$号柱。 把盘按半径从小到大用 $1$到 $N$编号。每种状态用 $N$个整数表示，第 $i$个整数表示 $i$号盘所在的柱的编号。则 $N=2$时的移动方案为： $(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(2,2)=>(1,2)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)$初始状态为第 $0$步，编程求在某步数时的状态。

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输入
输入文件的第一行为整数 $T(1<=T<=50000)$，表示输入数据的组数。 接下来T行，每行有两个整数 $N,M(1<=n<=19,0<=M<=$移动N个圆盘所需的步数)。

输出
输出文件有 $T$行。 对于每组输入数据，输出N个整数表示移动 $N$个盘在 $M$步时的状态，每两个数之间用一个空格隔开，行首和行末不要有多余的空格。

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样例输入
4
2 0
2 5
3 0
3 1

样例输出
1 1
1 2
1 1 1
2 1 1

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数据范围限制

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解题思路
：列举出 $n=3$时的情况可以发现：第 $1$位数字出现的规律是 $123321$，第 $2$位数字出现的规律是 $111222333333222111……$以此类推。

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代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[6]={1,2,3,3,2,1},t,n,m;
int main(){
    freopen("hanoi.in","r",stdin);
    freopen("hanoi.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
	    printf("%d ",a[m%6]);
	    m/=3;
	}
	printf("\n");
    }
}