程序设计思维与实践 Week2 作业 A-Maze

题目链接：A-Maze

题目描述：
东东有一张地图，想通过地图找到妹纸。地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。

Input：
输入是一个5 × 5的二维数组，仅由0、1两数字组成，表示法阵地图。

Output：
输出若干行，表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标，格式如样例所示。数据保证有唯一解。

Sample Input：
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0

Sample Output：
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Hint：
坐标(x, y)表示第x行第y列，行、列的编号从0开始，且以左上角为原点。
另外注意，输出中分隔坐标的逗号后面应当有一个空格。

思路：
寻找最短路径，一般会使用深度优先搜索和广度优先搜索两种方式，对于本题采用的深度优先搜索的方法，在5×5的矩阵中，“0”表示可以通过，“1”表示不可以通过，首先用一个结构体表示当前路径坐标的x,y，并将所在位置坐标所要移动的方位用数组储存起来，然后开设一个二维数组用于保存搜索过的的路径和坐标，最后用递归的方法输出最短路径。

总结：
题目具有一定的代表性，侧重于考察对于最短路径的查找方法和搜索方式的掌握，答案有充分的开放性。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
# define MAX 10000000
using namespace std;
struct node{
	int x,y;
};
node k[10][10];
int vis[10][10];//记录、保存坐标
int arr[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};//记录方位
void print(int a,int b){//递归输出路径
	if(a==b&&a==0)
		cout<<"(0,0)"<<endl;
	else{
		print(k[a][b].x,k[a][b].y);
		cout<<"("<<a<<","<<b<<")"<<endl;
	}
}
int main(){
	int str[10][10];
	queue<node> q;
	node current;
	for(int i=0;i<5;i++)
		for(int j=0;j<5;j++)
			cin>>str[i][j];
	current.x=current.y=0;
	vis[0][0]=1;
	q.push(current);
	while(!q.empty()){
		current=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			node nxt;
			nxt.x=current.x+arr[i][0];
			nxt.y=current.y+arr[i][1];
			if(!vis[nxt.x][nxt.y]&&str[nxt.x][nxt.y]!=1&&nxt.x>=0&&nxt.x<5&&nxt.y>=0&&nxt.y<5){
				vis[nxt.x][nxt.y]=1;
				k[nxt.x][nxt.y]=current;
				q.push(nxt);
			}
			if(nxt.x==4&&nxt.y==4)
				break;
		}
	}
	print(4,4);
	return 0;
}