剑指Offer 判断二叉树是否是平衡二叉树
题目描述:输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
解题步骤:
我们需要知道什么是平衡二叉树?平衡二叉树的特点?
平衡二叉树定义(AVL):
(1)它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1
(2)它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
所以,我们可以采用递归的方式求出左右子树的深度差进行判断,并且递归遍历所有左右子节点。
不过该解法还存在一个缺点,那就是在判断上一层节点会多次重复遍历下一层节点。
代码:
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
if(root==null)
return true;
//左右子树深度差小于1,并且左右子树也是平衡二叉树
return Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right)) <=1
&& IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
}
public int TreeDepth(TreeNode root) {
if(root==null)
return 0;
return Math.max(TreeDepth(root.left), TreeDepth(root.right))+1;
}