剑指Offer 判断二叉树是否是平衡二叉树

剑指Offer 判断二叉树是否是平衡二叉树


题目描述:输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
解题步骤
我们需要知道什么是平衡二叉树?平衡二叉树的特点?
平衡二叉树定义(AVL):
(1)它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1
(2)它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

所以,我们可以采用递归的方式求出左右子树的深度差进行判断,并且递归遍历所有左右子节点。
不过该解法还存在一个缺点,那就是在判断上一层节点会多次重复遍历下一层节点。
代码

	public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
		if(root==null)
			return true;
		//左右子树深度差小于1,并且左右子树也是平衡二叉树
		return Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right)) <=1 
				&& IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
	}
	public int TreeDepth(TreeNode root) {
		if(root==null)
			return 0;
		return Math.max(TreeDepth(root.left), TreeDepth(root.right))+1;
	}
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