DeepFM包含两部分：神经网络部分与因子分解机部分，分别负责低阶特征的提取和高阶特征的提取。这两部分共享同样的输入。DeepFM的预测结果可以写为：
背景
对于一个基于CTR预估的推荐系统，最重要的是学习到用户点击行为背后隐含的特征组合。在不同的推荐场景中，低阶组合特征或者高阶组合特征可能都会对最终的CTR产生影响。
之前介绍的因子分解机(Factorization Machines, FM)通过对于每一维特征的隐变量内积来提取特征组合。最终的结果也非常好。但是，虽然理论上来讲FM可以对高阶特征组合进行建模，但实际上因为计算复杂度的原因一般都只用到了二阶特征组合。
那么对于高阶的特征组合来说，我们很自然的想法，通过多层的神经网络即DNN去解决。
为了同时学习高阶和低阶的组合特征，Deep FM集成了因子分解机（FM）和深度神经网络（DNN）的体系结构。 FM算法负责对一阶特征以及二阶特征（由一阶特征交叉组合得到的）进行特征的提取； DNN算法负责对高阶特征进行特征的提取。
DNN的局限
对于离散特征的处理，我们使用的是将特征转换成为one-hot的形式，但是将One-hot类型的特征输入到DNN中，会导致网络参数太多：
如何解决这个问题呢，类似于FFM中的思想，将特征分为不同的field：（！！！！！！！！！代码）
再加两层的全链接层，让Dense Vector进行组合，那么高阶特征的组合就出来了
但是低阶和高阶特征组合隐含地体现在隐藏层中，如果我们希望把低阶特征组合单独建模，然后融合高阶特征组合。即将DNN与FM进行一个合理的融合：二者的融合总的来说有两种形式，一是串行结构，二是并行结构，DeepFM，就是并行结构中的一种典型代表。
DeepFM模型
DeepFM结构：
-
FM部分
FM部分的详细结构如下：
因为引入了隐变量的原因，对于几乎不出现或者很少出现的隐变量，FM也可以很好的学习。
FM的输出公式为：
Dense Embeddings层的神经元个数是由embedding vector和field_size共同确定：神经元的个数为embedding vector*field_size。
-
深度部分
深度部分是一个前馈神经网络。与图像或者语音这类输入不同，图像语音的输入一般是连续而且密集的，然而用于CTR的输入一般是及其稀疏的。因此需要重新设计网络结构。具体实现中为，在第一层隐含层之前，引入一个嵌入层来完成将输入向量压缩到低维稠密向量。
嵌入层(embedding layer)的结构如上图所示。当前网络结构有两个特性，1）尽管不同field的输入长度不同，但是embedding之后向量的长度均为K。2)在FM里得到的隐变量 现在作为了嵌入层网络的权重。
这里的第二点如何理解呢？假设 k=5，首先，对于输入的一条记录，同一个 field 只有一个位置是1，那么在由输入得到dense vector的过程中，输入层只有一个神经元起作用，得到的dense vector其实就是输入层到embedding层该神经元相连的五条线的权重，即 ，
，
，
，
。这5个值组合起来就是我们在FM中所提到的
。在FM部分和DNN部分，这一块是共享权重的，对同一个特征来说，得到的
是相同的。
每个特征有一个自己的embedding；在同一个field中，每次只有一个特征是1，其余全是0；
注：embedding还需要再了解。
Tensorflow 实现
- FM 一阶部分：
def first_order_part(self, sparse_id, sparse_value):
with tf.variable_scope("first-order"):
W = tf.get_variable("weight",(self.feature_size, 1), \
initializer=tf.random_normal_initializer(0.0, 0.01))
y_first_order = tf.nn.embedding_lookup(W, sparse_id) # None * F * 1
y_first_order = tf.reduce_sum(tf.multiply(y_first_order, \
sparse_value), 1) # None * 1
return y_first_order- FM 二阶交叉部分：
def second_order_part(self, sparse_id, sparse_value):
with tf.variable_scope("second-order"):
V = tf.get_variable("weight",(self.feature_size, self.factor_size),
initializer=tf.random_normal_initializer(0.0, 0.01))
self.embeddings = tf.nn.embedding_lookup(V, sparse_id)
# None * F * K
self.embeddings = tf.multiply(self.embeddings, sparse_value)
# 平方和：None * K
sum_squared_part = tf.square(tf.reduce_sum(self.embeddings, 1))
# 和平方：None * K
squared_sum_part = tf.reduce_sum(tf.square(self.embeddings), 1)
y_second_order = 0.5 * tf.subtract(sum_squared_part, \
squared_sum_part)
return y_second_order- Deep 部分
def deep_part(self):
with tf.variable_scope("deep-part"):
y_deep = tf.reshape(self.embeddings, shape=[-1, \
self.field_size * self.factor_size]) # None * (F*K)
for i in range(0, len(self.deep_layers)):
y_deep = tf.contrib.layers.fully_connected(y_deep, \
self.deep_layers[i], activation_fn= \
self.deep_layers_activation, scope = 'fc%d' % i)
return y_deep- Deep + FM：
def forward(self, sparse_id, sparse_value):
sparse_value = tf.expand_dims(sparse_value, -1)
y_first_order = self.first_order_part(sparse_id, sparse_value)
y_second_order = self.second_order_part(sparse_id, sparse_value)
y_deep = self.deep_part()
with tf.variable_scope("deep-fm"):
deep_out = tf.concat([y_first_order, y_second_order, \
y_deep], axis=1)
deep_out = tf.contrib.layers.fully_connected(deep_out, 1, \
activation_fn=tf.nn.sigmoid, scope = 'deepfm_out')
return tf.reduce_sum(deep_out, axis=1)参考：
