线段树+思维 [TJOI2018]数学计算（洛谷 P4588）

[TJOI2018]数学计算

题目描述

小豆现在有一个数x，初始值为1.小豆有Q次操作，操作有两种类型:

1 m：x=x×m输出x%mod;

2 pos：x=x/第pos次操作所乘的数（保证第pos次操作一定为类型1,对于每一个类型1的操作至多会被除一次）输出x%mod;

输入格式

一共有t组输入(t≤5);

对于每一组输入,第一 行是两个数字 Q,mod (Q≤100000,mod≤100000000);

接下来Q行，每一行为操作类型op,操作编号或所乘的数字m（保证所有的输入都是合法的）.

输出格式

对于每一个操作，输出一行，包含操作执行后的x%mod的值

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咋一看以为是道模拟题，细看发现会爆longlong，然后以为是一道数学题；

其实可以用线段树来搞，线段树维护区间乘积就行，当pos=2时，单点修改就行；

很多时候都是这样，思维比算法更重要；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100100;
const int M=2000100;
LL mod,m;
struct Node{
	int l,r;
	LL w;	
}tr[N*4];
void build(int l,int r,int k){
	tr[k].l=l,tr[k].r=r;
	if(l==r){
		tr[k].w=1;
		return;
	}
	int d=(l+r)>>1;
	build(l,d,ls);
	build(d+1,r,rs);
	(tr[k].w=tr[ls].w*tr[rs].w)%=mod;
}
void update(int pos,LL val,int k){
	if(tr[k].l==tr[k].r){
		tr[k].w=val;
		return;
	}
	int d=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
	if(pos<=d) update(pos,val,ls);
	else update(pos,val,rs);
	(tr[k].w=tr[ls].w*tr[rs].w)%=mod;
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int q;
		cin>>q>>mod;
		build(1,q,1);
		for(int i=1;i<=q;i++){
			int op;
			scanf("%d%lld",&op,&m);
			if(op==1){
				update(i,m,1);
				printf("%lld\n",tr[1].w);
			}
			else{
				update(m,1,1);
				printf("%lld\n",tr[1].w);
			}
		}
	}	
	return 0;
}