蓝桥杯基础练习——Huffuman树

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{ pi}={ p 0,  p 1, …,  pn -1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{ pi}中最小的两个数，设为 pa和 pb，将 pa和 pb从{ pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{ pi}中。这个过程的费用记为 pa +  pb。
　　2. 重复步骤1，直到{ pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{ pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{ pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{ pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{ pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{ pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数 n（ n<=100）。
　　接下来是 n个正整数，表示 p 0,  p 1, …,  pn -1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

思路：这就是用构造一课哈夫曼树的思路来解题，具体看代码：

package 贪心算法;

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class 贪心哈夫曼树费用 {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int[] p = new int[n];
		PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			queue.add(input.nextInt());
		}
		int sum =0;
		for (int i = 0; i < n-1; i++) {
			int a = queue.poll() + queue.poll();
			queue.add(a);
			sum += a;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}