有用麻烦点个赞哦
笔试选择题，计算期望等
案例一
8支球队，三个强队，5个弱队，随机分为四组，强队相遇的概率
思路
1、算出总分组情况
第一个队有7种选择，第三个队有5种选择，第五个队有3种，第七个队1种
总方法数7531=105
2、求无两强相遇的方法数
（三个强队各选一个弱队）54*3=60
3、相减
案例二
三只蚂蚁从正三角形的三个顶点沿着边移动，速度相同情况下，碰头概率
思路
一只蚂蚁两个方向，只有同顺时针或同逆时针才不会相遇，减即可
案例三
某地区重男轻女，如果生到女孩就一直生，生到男孩就停，一胎只生一个的情况下，时间足够长猴，男女比例？（答案还是1:1）
思路，一胎为男女的比例均为50%
所以n/2的家庭只有一个男孩，n/2/2的家庭一男一女,n/2/2/2的家庭一男两女，如此类推
孩子总数n/2+(n/2/2)2+(n/2/2/23+(n/2/2/2/2)4+…=2n
因为每个家庭必定有一个男孩，所以男孩为n女孩也为n
案例四
给定一个等概率随机产生15的随机函数，除此之外，不能使用任何额外的随机机制，请实现等概率随机产生17的随机数
思路
1、首先先等概率产生1、2、3、4、5
2、产生的数-1得到f()->0、1、2、3、4
3、2的数*5得到f()*5->0、5、10、15、20
4、2的+3的得到f()*5+f()->0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；…23、24
5、 如果步骤4产生的数大于20则重复进行步骤4知道产出结果在0~20之间
6、步骤五的数%7 产生结果为0~6
7、步骤六的数+1
案例五
给定一个以p概率产生0，以1-p概率产生1的随机函数f()，p是固定值，但你不知道是多少，用f()实现等概率产生0和1的随机函数
思路
1、产生0的概率P；产生1的概率1-P
2、产生01和10的概率P*（1-P） 等概率
3、所以产生01返回0，产生10返回1，否则一直调用f（）
案例六
假设函数f()等概率随机返回一个在[0,1)范围上的浮点数，那么我们知道，在[0,x)区间上的数出现概率为x(0<x<=1)。请给定一个大于0的整数k，并且可以使用f()函数，请实现一个函数依然返回在[0,1)范围上的数，但是在[0,x)区间上的数出现的概率为x的k次方
思路
先看如何扒[0,x)范围上的数，从概率x调整为概率x²
作法：调用两次f()，返回较大的数
因此，只需要调用k次f()，返回较大的数即可
案例七
给定长度为N且没有重复元素的数组arr和一个整数M，实现函数等概率随机打印arr中的M个数
首先在0~N-1中随机得到一个位置a，
打印a后a和N-1的数互换
首先在0~N-2中随机得到一个位置b，
打印b后b和N-2的数互换
如此类推知道打印够M个数
这个技巧经常用
案例八
一个机器按照自然数序列方式吐球，1、2、3等。一个袋子能装k个球，除袋子以外无其他空间，一个球一旦扔掉，不可能拿回。设计一种方法，是的机器突出N号球时，袋子中球数为k，同时可以保证是1-N中的每一个，被选进袋子的概率都是K/N
思路
核心思路：蓄水池抽样算法
1、处理1-K号球时，直接放进袋子里
2、处理第i号球时，以k/i的概率决定是否将第i号球放进袋子里；如果决定不放，直接扔掉，如果放，则从袋子里K个球随机扔一个，再放进袋子里
算法证明证明略
有用麻烦点个赞哦
