Leetcode实战： 123. 买卖股票的最佳时期

题目：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例：

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，
在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。     
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，
在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例：

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，
在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。        
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。        
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

代码如下：

class Solution
{
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() <= 1) return 0;
        vector<int> dp_h(prices.size()), dp_b(prices.size());
        int res = 0;
        buyFromHead(prices, dp_h);
        buyFromBack(prices, dp_b);
        for (int i = 0; i < prices.size(); i++)
            res = max(res, dp_h[i] + (-dp_b[i]));
        return res;
    }
    void buyFromHead(vector<int> prices, vector<int>& dp)
    {
        int get = 0, i = 0;
        int buy = prices[0];
        while (i < prices.size()) {
            get = max(get, prices[i] - buy);
            buy = min(buy, prices[i]);
            dp[i++] = get;
        }
    }
    void buyFromBack(vector<int> prices, vector<int>& dp)
    {
        int get = 0, i = prices.size() - 1;
        int buy = prices[prices.size() - 1];
        while (i >= 0) {
            get = min(get, prices[i] - buy);
            buy = max(buy, prices[i]);
            dp[i--] = get;
        }
    }
};

运行结果：