最长按摩时间

题目描述

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci

思路分析：

很明显本体需要动态权衡，选择一件事情做或者不做，
限制： 做这个，就不能做前一个。
目的： 做最大业务，时间最长的

那么我们用一维数组动态存-------->每件事当前最长时间，每来一项业务：
1 做：当前业务总时长 = 当前 + 前前业务总和
2 不做：当前 == 做了 vs 没做 — 》权衡取其大

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max (nums[1], nums[0]);

        for(int i =2; i < n; ++i)
        {      
            //能选本个，就不能选取前一个。
            //动态权衡， 取其大
            dp[i] = max(nums[i] + dp[i-2], dp[i-1]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};

上边做法已经双100%

理解之后优化：

思路分析：
我只要最好的情况，我并不心你选择过程是怎样的，
那么也就是说，我不关心中途实时最优方案，
换句话说，我计算到 第5个业务了，我只要知道选择业务3， 选择业务4，两种方案时的时长即可正确判断出我当前的选择与否。

那么数组就显得开销大了。

解决方案： 迭代

原因： 每次只需要在前两个最好的方案里面选择， 那么两个变量记录即可，无需数组：
策略： 迭代更新
pprev
prev
cur = max（cost【i】 + pprev ， prev）；
pprev = prev；
prev = cur；
解释： pprev 代表前前最好情况
prev 代表 前一次最好情况
cur 当前最好情况（做与不做选定）
于是cost不断的向后走。最终得到 cur即可。

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return nums[0];
 

        int dp0 = nums[0];
        int dp1 = max (nums[1], nums[0]);
        int cur= dp1;
        for(int i =2; i < n; ++i)
        {      
            //能选本个，就不能选取前一个。
            //动态权衡， 取其大
            cur = max(nums[i] + dp0, dp1);
            dp0 = dp1;
            dp1 =cur;
        }
        return cur;
    }
};

遗憾的是 ，效率好像下降了～～～ ，但空间实打实的节约了。

所以： 我们做OJ题时，能过就行 哈哈哈哈哈 ，不要过度追求极尽，
物极必反哦～