[LeetCode]876. 链表的中间结点（扩展：判断链表是否有环并返回入环节点）

876. 链表的中间结点

给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。

如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

示例 1：

输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])
返回的结点值为 3 。 (测评系统对该结点序列化表述是 [3,4,5])。
注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：
ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.

示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])
由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。

提示：

给定链表的结点数介于 1 和 100 之间。

思路

1.使用快慢指针，快慢指针同时走，快指针一次走两步，满指针一次走一步，当快指针走到头时，满指针刚好走了一半。

    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        ListNode fast=head, slow=head;
        //当节点个数为奇数时，fast.next!=null跳出循环
        //当节点个数为偶数时，falst!=null跳出循环，此时slow刚好走到第二个中间节点。
        while (fast!=null && fast.next!=null){
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
        }
        return slow;
    }

扩展

给定一个链表，判断链表中是否有环，如果有环，返回刚入环的第一个节点。

1.使用快慢指针，快慢指针同时走，快指针一次走两步，满指针一次走一步，如果快慢指针能够相遇，则代表链表有环。假设单链表的总长度为L，头结点到环入口的距离为a，环入口到快慢指针相遇的结点距离为x，环的长度为r，慢指针总共走了s步，则快指针走了2s步。另外，快指针要追上慢指针的话快指针至少要在环里面转了一圈多(假设转了n圈加x的距离)，得到以下关系：

 s = a + x
 2s = a + nr + x
 =>a + x = nr
 =>a = nr - x

由上式可知：若在头结点和相遇结点分别设一指针，同步(单步)前进，头节点走的距离为a，当头节点到入口时，相遇节点的指针走的距离为nr-x，所以最后一定相遇在环入口结点。

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        //当节点个数为奇数时，fast.next!=null跳出循环
        //当节点个数为偶数时，falst!=null跳出循环
        while (fast!= null && fast.next!= null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
            //当快慢指针相遇时，从头节点设置一个指针，和满指针同步走
                ListNode temp = head;
                //判断必定会在环入口相遇后，设置一个死循环
                while (slow != null) {
                    if (slow == temp) {
                        return slow;
                    }
                    slow = slow.next;
                    temp = temp.next;
                }
            }
        }
        
        return null;
    }