筛质数-------------------------------数论(模板)

给定一个正整数n，请你求出1~n中质数的个数。

输入格式
共一行，包含整数n。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示1~n中质数的个数。

数据范围
1≤n≤106
输入样例：
8
输出样例：
4

时间复杂度: O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10000;
int prime[N];
int n;
bool st[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int cnt=0;
    memset(st,false,sizeof st);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;prime[j]<=n/i&&j<=cnt;j++)
        {
            st[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    
    cout<<cnt<<endl;
}