Leetcode刷题记录——300. 最长上升子序列（待补充： 时间复杂度为O(nlogn)的方法）

待补充：
时间复杂度为O(nlogn)的方法
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我们先考虑时间复杂度为O(n^2)的方法
根据题目的特征，存在大量重叠问题
我们很容易想到使用动态规划
定义子问题为：
求以当前位置为末尾的最长上升子序列长度
如对[10,9,2,5,3,7,101,18]
以每个位置为末尾的最长上升子序列的长度为
[1,1,1,2,2,3,1,4]
那么dp[i]与前者的关系为：
我们称nums[0:i-1]这个子序列中包含的所有比nums[i]小的数字构成的序列为S
dp[i] = max(dp[j])+1,j∈S
最后，我们返回max(dp)

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if nums == []:
            return 0
        dplist = []
        length = len(nums)
        for i in range(length):
            if i == 0:
                dplist.append((1))
                #dplist中存放一个个数字,
                #dplist[i]是以i位置为结尾的最长上升子序列的长度，
            else:
                tempmax = -1
                tempindex = -1
                for j in range(i):
                    if nums[j] < nums[i]:
                        if dplist[j] > tempmax:
                            tempmax = dplist[j] 
                            tempindex = j
                if tempindex == -1:#nums[0:i-1]中没有比nums[i]更小的
                    dplist.append(1)
                else:
                    dplist.append(dplist[tempindex] + 1)
        return max(dplist)